深泉学校

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山东深泉高级技工学校2016-2017学年度第一学期期中质量检测

高二数学试题

姓名_________学号_______班级

第Ⅰ卷

一、单项选择题（共60分，每题3分）

每题都有ABCD四个备选答案，只许从中选取一个最佳答案。

1．下列说法不正确的是()

A．根据通项公式可以求出数列的任何一项

B．任何数列都有通项公式

C．一个数列可能有几个不同形式的通项公式

D．有些数列可能不存在最大项

2.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.

为了了解该单位职工的健康情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为15的

样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）

A.8，4，3B.6，5，4

C.7，5，3D.8，5，2

3．在ΔABC中，∠A=450,a=2，b=，则∠B=（）

A．300B．300或1500C．600D．600或1200

4．在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，AB＝2，那么cosB＝()

A．

310

10

B．－

310

10

C．

5

5

D．－

5

5

5．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表

组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]

频数37

则样本数据落在(10,40]上的频率为()

满分：150分

时间：120分钟

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A．0.13B．0.39

C．0.52D．0.64

6.在ΔABC中，∠A=450,∠B=600,a=2,则b=()

A．B．26C．D．

7．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项为3，前3项和为21，则a3等于()

A．15B．12

C．9D．6

8.如果输入x=2，那么执行右图中算法的结果是

（）

A.输出2B.输出4

C.输出8D.程序出错，输不出任何结果

9．在等差数列{an}中，a1＋a5＝8，a4＝7，则a5＝()

A．11B．10

C．7D．3

10．在△ABC中，b＝3，c＝3，B＝30°，则a的值为()

A．3B．23C．3或23D．2

11．一个袋内装有大小相同的6个白球和5个黑球，从中随意抽取2个球，抽到白球、黑球各1

个的概率为()

A.

6

11

B．

1

5

C.

2

11

D．

1

10

12.等差数列a

1

，a

2

，a

3

，…，a

n

的公差为d，则数列ca

1

，ca

2

，…，ca

n

(c为常数，且

c≠0)是（）

A.公差为d的等差数列B.公差为cd的等差数列

C.非等差数列D.以上都不对

第一步：输入x

第二步：x=x＋1

第三步：

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13．某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品丢在途

中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到．已知该物品能被找到的概率为

24

25

，

则河宽为()

A．80mB．20m

C．40mD．50m

14．在等差数列{a

n

}中，若a

4

＋a

6

＝12，S

n

是数列{a

n

}的前n项和，则S

9

的值为()

A．48B．54

C．60D．66

15．如图是某次拉丁舞比赛七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9

中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则

a1、a2的大小关系是()

甲乙

079

54551844647

m93

A.a1>a2B．a2>a1

C．a1＝a2D．无法确定

16．在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=,a=,b=1，则c=

(A)1(B)2(C)3－1(D)3

17.在ΔABC中，已知，则角A为（）

ABCD

3



或

3

2

18．在中acosA=bcosB,则ABC是()

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等边三角形D.等腰或直角三角形

19．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评

比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布条形图．已知

从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报

告有(分数大于等于80分为优秀，且分数为整数)()

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A．18篇B．24篇

C.25篇D．27篇

20．在△ABC中，AB＝3，∠A＝45°，∠C＝75°，则BC＝()

A．3－3B.2

C．2D．3＋3

第Ⅱ卷

二、填空题（共24分，每空4分）

下列每题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的，多选或少选均

不得分。

21.在△ABC中，三个角∠A，∠B，∠C的对边边长分别为a＝3，b＝4，c＝6，则bccosA＋cacosB

＋abcosC的值为________．

22.右图是容量为100的样本的频率分布直方图，其

中.试根据图中的数据回答下列问题：

（1）样本数据落在[2，6）内的频率为_______；

（2）样本数据落在[6，10）内的频数为_______.

23.在△ABC中，如果sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4，那么cosC等

于．

24．已知{an}为等差数列，a3＋a8＝22，a6＝7，则a5＝________.

25.在ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若

，则___________.

0.08

0.06

a

0.02

O26101418

样本数据

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26、等差数列中的前项和分别为和，若，则

三、简答题（共66分）

27.（本小题满分16分）

随机抽取某中学甲乙两班各6名学生，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数

据的茎叶图如下图.

（1）判断哪个班的平均身高较高,并说明理由；

（2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生，求至

少有一名身高不低于175cm的学生被抽中的概率.

（本小题满分12分）

在数列{}中，＝3，＝67，通项公式是关于

n

的一次函数．

(1)求数列{

n

a

}的通项公式；

(2)求；

(3)2015是否为数列{

n

a

}中的项？若是，为第几项？

29.（本小题满分12分）在ABC中，已知＝,且cos(A－B)＋cosC

＝1－cos2C.

试确定ABC的形状.

30.（本小题满分12分）

在

ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求

ABC的面积.

0

3

82

147

6/7

31．(本题满分12分)在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且3a＝2csinA．

(1)确定角C的大小；

(2)若c＝7，且△ABC的面积为

33

2

，求a＋b的值．

内容总结

（1）山东深泉高级技工学校2016-2017学年度第一学期期中质量检测

满分：150分

时间：120分钟

高二数学试题

姓名_________学号_______班级

第Ⅰ卷

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一、单项选择题（共60分，每题3分）

每题都有ABCD四个备选答案，只许从中选取一个最佳答案