数学拼图

教学内容数学活动拼图公式

学习目标

1．经历从具体问题抽象出数学问题——建立模型——综合运用已有知识解决问题的过程，

获得一些研究问题与合作交流方法与经验。

2．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间

观念和有条理地思考和表达的能力，

3．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。通过丰富有趣拼的图活动

增强确保的英文短语 对数学学习的兴趣。

重点

难点

重点综合运用已有知识解决问题。

难点从具体问题到建立数学模型

教学过程

备注

一、问题情境：

观察以下图形，试确定它们的面积，你发现了什么？

我们可以发现:3a3b=9ab

单项式乘单项式的法则:

单项式与单项式相乘，把它们的系数中国的世界文化遗产作文 、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式

里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

a

b

我们可以发现:a(b+c+d)=ab+ac+ad

单项式乘多项式的法则:

单项式与多项式相乘，就是依据欲知山中事 乘法分配律，用单项简洁英语 式乘多项式的每一项，再把所得

的积相加.

我们可以发现:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

多项式乘多项式的法则:

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的

积相加.

dcb

a

d

ab

c

我们可以发现:2222)(bababa

完全平方公式:

两数和的平方,等于这两个数每天跑步多久能减肥 的平方和加上它们的积的2倍.

我们可以发现:22))((bababa

平方差公式:

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方幻听怎么办 差．

二．建构活动:

1.动手探索：

a

a

b

b

ab

b2ab

a2

a

a

b

b

a-b

a-b

（1）选取卡片Ⅰ1张，卡片Ⅱ什么叫路由器 2张，卡片Ⅲ1张，把它拼接成一个长方形或正方形，并解释

这个长方形或正方形的面积的代数意义和获得的等式。

（2）按照下面给出的整式选取卡片，拼接成一个长方形或正方形，并它们的面积说明相

应的整式变形。

①)2)((baba②2244baba

2．自主研究：

（1）任意选取适当种类和数量的卡片，尝试拼接成一个长方形或正方形，再利用它的面

积来说明所表示的整式。

（2）任意写一个关于a、b的二次三项式，如a2+4ab+3b2，试用拼一个长方形的方法，

把这个二次三项式因式分解。

3．讨论交流：

任意写出一个关于a、b的二次多项式，探讨能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长

方形，使这个长方形的面积可以用这个式子表示？如不能，你认为具备什么形式的二次多

项式可以表示一个长方形的面积？

（了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中，及时指导，

并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并根据不同学生的不同状况给予

适当的引导，引导学生整理结论。）

三．数学概念（模型）：

（1）把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式。

（2）从面积导出公式也有局限性，因此还需从代数运算的角度来进一步认识这些等式。

四．例题讲解:

例1．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式

子。美国第二practice和practi的区别 十任总统伽菲尔德就由这个图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和

一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形，如图所示，试用不同的方法计算

这个图形的面积，你能发现会什么？

ab

b

a

五．应用与拓展：

在一个边长为a的大正方形纸片上，剪去一个边长为b的小正方形，你能通过计算剩余

部分的面积得到公式22bababa蜡尸 吗？

六．课堂小结:

从这节课中你有哪些收获？

（教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，教师要多

鼓励、多肯定。最后，教师要对学生所说的进行全面的总结。）

七．布置作业：

P81复习题：18、19

教学妃莉娅 反思：

a

a

b

b