初中数学函数

初中数学函数的学习方法

对于初入初中的同学来说，函数这门学科很抽象，比如一次函数

反比例函数和二次函数这些问题都不是十分的了解，所以同学们应该

找到适合自己的学习函数的方法。下面是由店铺整理的初中数学函数

的学习方法，希望对您有用。

初中数学函数的学习方法一

学好函数总的策略是掌握每一种函数的性质，这样就可以运用自

如，有备无患了。函数的性质一般有单调性、奇偶性、有界性及周期

性。能够完美体现上述性质的函数在中学阶段只有三角函数中的正弦

函数和余弦函数。以上是函数的基本性质，通过奇偶性可以衍生出对

称性，这样就和二次函数联系起来了。

事实上，二次函数可以和以上所有性质联系起来，任何函数都可

以，因为这些性质就是在大量的基本函数中抽象出来为了更加形象地

描述它们的。我相信这点你定是深有体会。剩下的幂函数、指数函数

对数函数等等本身并不复杂，只要抓住起性质.

例如对数函数的定义域，指数函数的值域等等，出题人可以大做

文章，答题人可以纵横捭阖畅游其中。性质是函数最本质的东西，世

界的本质就是简单，复杂只是起外在的表现形式，函数能够很好到体

现这点。

另外，高三还要学导数，学好了可以帮助理解以前的东西，学不

好还会扰乱人的思路，所以，我建议你去预习，因为预习绝对不会使

你落后，我最核心的学习经验就是预习，这种方法使我的数学远远领

先其它同学而立于不败之地。

初中数学函数的学习方法二

初中数学是整个学习时段中最基础、最根本的一个学段，初中数

学知识繁杂，知识面广，它贯穿整个学段的全部，在初中数学的教育

学的过程中，学生最为头疼的问题就是函函数的学习，许多的学生学

习函数是都感觉力不从行，那么如何学习函数呢，我的认识有如下几

点。

一、正确理解函数的概念，会利用解析式和图像两种方法理解函

数。

学生在学习函数的时候一定要牢牢把握函数的概念，所谓函数就

是两个变量之间的关系，当一个量发生变化时另一个量也随之发生变

化，一个量的变化引起了领一个量的变化。学生可以理解为“先变化

的量叫做自变量，后变化的量叫做因变量”学生在理解时可以用“树

和影子”的关系来理解函数中两个变量之间的关系。即树的运动，引

起了影子的运动。“树”相当于自变量“影子”相当于因变量。通过

简单的生活实例，学生可以更好的理解函数的概念及变量之间的关系。

函数中给自变量一个值，因变量只有唯一的值与其对应，学生理解时，

可以在自变量的取值范围内取一个值来看因变量的值，对于给定的图

像我们可以再横轴上取一点做横轴的垂线，看垂线和图像的交点的个

数来判断。

二、正确理解函数的性质，会利用函数的性质解决一些实际问题。

函数的性质是学生学习函数的重要工具，学生只有在正确理解函

数性质的基础上再能才能解决函数的综合性题目。所以说正确理解函

数的性质是学习初中函数的关键，函数的

三、正确理解函数中的数形结合，函数值与自变量的关系。

四、会利用函数的知识解方程(组)、不等式(组)。

五、会利用函数知识解决生活中的实际问题。

如运费，交水费，电费等等。

六、正确理解函数

初中数学函数的内容

一.函数的相关概念：

1.变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，保持不变的

量叫做常量。

注意：变量和常量往往是相对而言的，在不同研究过程中，常量

和变量的身份是可以相互转换的.

在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y

都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.

说明：函数体现的是一个变化的过程，在这一变化过程中，要着

重把握以下三点：

(1)只能有两个变量.

(2)一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化.

(3)对于自变量的每一个确定的值，函数都有唯一的值与之对应.

二.函数的表示方法和函数表达式的确定：

函数关系的表示方法有三种：

1..解析法：两个变量之间的关系，有时可以用一个含有这两个变

量的等式表示，这种表示方法叫做解析法.用解析法表示一个函数关系

时，因变量y放在等式的左边，自变量y的代数式放在右边，其实质

是用x的代数式表示y;

注意：解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与

因变量的关系，但不直观，且有的函数关系不一定能用解析法表示出

来.

2.列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来

表示函数关系的方法叫列表法;

注意：列表法优点是一目了然，使用方便，但其列出的对应值是

有限的，而且从表中不易看出自变量和函数之间的对应规律。

3..图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法.图象法形象直

观，是研究函数的一种很重要的方法。

三.函数(或自变量)值、函数自变量的取值范围

2.函数求值的几种形式：

(1)当函数是用函数表达式表示时，示函数的值，就是求代数式的

值;

(2)当已知函数值及表达式时，赌注相应自变量的值时，其实质就

是解方程;

(3)当给定函数值的取值范围，求相应的自变量的取值范围时，其

实质就是解不等式(组)。

3..函数自变量的取值范围是指使函数有意义的自变量的取值的全

体.求自变量的取值范围通常从两个方面考虑：一是要使函数的解析式

有意义;二是符合客观实际.下面给出一些简单函数解析式中自变量范围

的确定方法.

(1)当函数的解析式是整式时，自变量取任意实数(即全体实数);

(2)当函数的解析式是分式时，自变量取值是使分母不为零的任意

实数;

(3)当函数的解析式是开平方的无理式时，自变量取值是使被开方

的式子为非负的实数;

(4)当函数解析式中自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中时，

自变量取值是使底数不为零的实数。

说明:当函数表达式表示实际问题或几何问题时，自变量取值范围

除应使函数表达式有意义外，还必须符合实际意义或几何意义。

在一个函数关系式中，如果同时有几种代数式时，函数自变量取

值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。