简单数学建模100例

“学”以致用

-----简单数学建模应用问题100例

数学教学过程中学习了一个数学公式后致悼词，需要做大量的应用题有什么好看的书，通过训练来加深理解

所学公式农村社会实践报告。但是在生活中又有多少实际问题是可以直接套用公式的呢？理想状态下的公式

直接运用能把老师感动哭的一封信，在生产及生活中的实例是少之又少。为此学生总感到学了数学没有什么实际用

处，所以对学习数学少有兴趣云河歌词。数学建模的引入对培养学生利用数学方法分析、解决实际

问题的能力开辟了一条有效的途径生活困难补助申请书，让中职学生从中体会到数学是来源于生活并应用于生

活的.

数学建模是一种思维方式看得见的手，它是一个动态的过程平安 韩红，通过此过程可以将一个实际的问

题元旦是什么意思，经过模型准备、模型假设、模型构成、模型解析、模型检验与应用等五个具体步骤什么味道，

转变为可以用数学方法（公式）来解决的，在理想状态下的数学问题中华人民共和国药品管理法，上述的整个流程统

称为数学建模

如果想解决某个实际问题（也许它和数学没有直接的关系）电热水壶品牌排行榜，可以按下面流程对问题进

行数学建模吉林大学排名。

一．模型准备先了解该问题的实际背景和建模目的四川冬至吃什么，尽量弄清要建模的问题属于

哪一类学科的问题，可能需要用到哪些知识昌平农业嘉年华，然后学习或复习有关的知识，为接下来的数

学建模做准备.由于人们所掌握的专业知识是有限的，而实际问题往往是多样和复杂的，模

型准备对做好数学建模问题是非常重要的.

二．模型假设有了模型准备的基础九里香花，要想把实际问题变为数学问题还要对其进行

必要合理的简化和假设.明确了建模目的又掌握了相关资料，再去除一些次要因素.以主要

矛盾为主来对该实际问题进行适当的简化并提出一些合理的假设。模型假设不太可能一蹴

而就娱乐场所，可以在模型的不断修改中得到逐步完善广告策划书范文.

三．模型构成在模型假设的基础上携手白头，选择适当的数学工具并根据已知的知识和搜

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集的信息来描述变量之间的关系或其他数学结构（如数学公式、定理、算法等）美国大选最新消息出炉.做模型构

成时可以使用各种各样的数学理论和方法用含辛茹苦造句，但要注意的是在保证精度的条件下尽量用简单

的数学方法是建模时要遵循的一个原则初一历史上册复习资料.

四．模型解析在模型构成中建立的数学模型可以采用解方程、推理、图解、计算

机模拟、定理证明等各种传统的和现代的数学方法对其进行求解12月你好 早安心语，其中有些可以借助于计

算机软件来做这些工作七年级语文课件。

五．模型检验与应用把模型解析得到的结果与实际情况对比糖果ktv工体店，以检验其合理和有效

性，检验后获取的正确模型对研究的实际问题给出预报或对类似实际问题进行分析、解

释阳痿的自我治疗方法，以供决策者参考称为.

不难发现，在上述的五个步骤中，关键的是第三步“模型构成”——由数字、字母或

其它数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。所以说模型构成

是数学建模的核心，它和数学的关系最密切。所得出的数学公式、图形或算法称之为数学

模型（即解决实际问题的数学描述）。通常所说的数学建模实际上就是：寻找有用的数学

模型的过程

为了避免作业书写中不必要的繁琐，通常用“分析”teacher是什么意思，“假设”，“模型”，“解

析”，“检验”来表示数学建模的五个不同步骤学生心理咨询，虽然每题不一定面面俱到，但假设德国笃宾犬，模

型李天佑血战四平，解析三个步骤要求明确

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第一关：接触数学建模

3/24

【1】一副扑克牌有54张，从中任取

多少张复制成功，可以保证一定有5张牌的花色

是一样的？

分析除去大、小鬼还有52张牌，其中4种

花色各13张.运气最好的情况下所取

的5张牌都是同一花色的，哪运气不

佳时至少要取多少张牌抗击疫情作文800字，才能保证一定有5张牌的花色是一样的呢？

假设假定至少要取N张，才能保证一定有5张牌的花色是一样的.

模型逆向地思维

解析在运气最不好的情况下，每种花色各4张，再加大、小鬼2张，共取18张是

保证一定没有5张牌的花色一样的最大可能万壑松。

所以

N442119

张就可以保证一定有5张牌的花色是一样的.

检验在很多情况下采用逆向地思维，可以使解题思路清晰、便捷.

练习题

公园里准备对300棵珍稀树木依次从1—300进行编号，问所有的编号中“1”共会出现

的几次？

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【2】一只猫发现离它10步远的前方有一只老鼠在奔跑偶成程颢，猫便紧追从不放弃英文。猫的步子大，它跑5

步的路程寂寞无罪，老鼠要跑9步。但是老鼠的动作频率快，猫跑2步的时间爱心教育，老鼠能跑3步通榆公共信息网。

请问：按照这种速度，猫能追得上老鼠吗？如果能涉间，它要跑多少步才能追到。

假设此题两问可归结为一个问题：假定猫跑

x

步就能追上老鼠

模型猫与老鼠之间频率的最小公倍数

解析由频率关系可知，老鼠跑339步时世界上是先有红绿灯还是先有汽车，猫跑了236步.

根据路程关系知，猫跑6步其中有1步是追上老鼠的路程

可得本题的数学模型为

x

100

6

解得x60（步）

检验由此可见how do you learn english，按照现有速度春到梅花山，猫要跑60步才能追得上老鼠开学第一课2018主题.

练习题

现有玩具模型20个，交给小黄加工推广普通话的意义50字，规定加工合格一个可得5元，不合格一个扣2

元，未完成的不得不扣春江潮水连海平.最后小黄共得到56元.问小黄在加工玩具模型中不合格的共有几

个？

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【3】在小傅家门口有一个十字型的交通路口（如图所示），小傅就想了，警察叔叔需要

指挥多少种情况的汽车运行线路？

分析此问题需要分是否可以原路调头的情况来讨论神曲歌词.

假设（1）每条线路都有往返双向线

（2）设4条路分别为A800字的作文,B村官考试内容,C乳腺癌手术后能活几年,D；

（3）以A为起始安全生产月宣传品，

①如允许原路调头，则有A

②如不允许原路调头，则有A

模型分步乘法计数原理

A,A

B男子100米决赛时间,A

B,A

Cgushi,A

C,A

D口蜜腹剑的主人公是谁,

D,

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解析第一步：始线路条数；第二步：终线路条数。

①如允许原路调头：则N44=16（种可能）

②如不允许原路调头甘什岭槟榔谷，则N43=12（种可能）

检验如果允许汽车原路调头斗茶歌，那么在此交通路口共有16种不同的行车情况；如

果不允许汽车原路调头世界最强地震，那么在此交通路口共有12种不同的行车情况。

练习题

铁路京广线（北京—广州）共有36个大站毛遂自荐打一字，问用电脑上购票时需要有多少种不同的火

车票？

【4】杭州市车辆管理所的工作人员为汽车牌照的事弄得焦头烂额，现在有个问题要请教一

下诡谲的意思，数字号码为浙AB5的汽车牌照共有多少块？

中各可以填入多少种数字或字母

中共有n

i

(i

分析由条件知后视镜判断车距，问题为三个

假设假定按要求的汽车牌照共有N种可能，且在第i个

种字符可以填写.

根据汽车牌照的特点法甲有哪些球队，在每个

1,2,3)

中可以填入1~0共10个阿

拉伯数字和A儿歌爷爷为我打月饼,B,C喜庆剪纸,D……经典网络歌曲，26个英语字母霍比特人影评，即n

i

模型分步乘法计数原理仁爱版英语.

解析因为各

故N

中填入的字符数符合N

36(i1,2,3)

n

1

n

2

n

3

363636=46656

检验数字号码为浙AB5的汽车牌照共有46656块。不难发现子午书简，无论B和5

在何位置三年级作文风景优美的地方，所得结论不变七喜电脑怎么样.

练习题

出租车在开始10千米以内收费10.4元，以后每走1千米，收费1心灵传输者1.6元我选的天空，问走20千米需

收多少钱?

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【5】把20个苹果全部分给小明、小惠、小曼三人，要求每人最少分3个，可以有多少种

不同的分法？

假设先取9个苹果，平均每人3个，剩下的11个再按不同情况讨论美白针怎么打.

模型排列数公式

解析可以有：

(11,0猪腰子,0)爸爸你在哪里,(10分组,1,0)木兰诗改写,(9dnf冰洁师加点,2,0)孤单又灿烂的神 鬼怪 下载,(9,1,1)2021年秋季开学第一课,(8儿童健康饮食小常识,3语文课外活动总结,0)绝色,(8,2快乐五一,1)20万左右性价比高的车,(712 4法制宣传日活动总结,4装修墙壁纸,0)口语英语,(7,3,1)和而不同的意思,

(7,2,2)红豆的歌词,(6,5机械电子工程排名,0)美丽心情歌词,(6,4,1),(6内能教案,3,2)毛血旺做法家常做法,(5爸爸妈妈听我说儿歌,5零食店加盟怎么样,1)我爱雨夜花,(5文件下载失败,4二手车中介,2),(5,3,3),

15种不同种类，对每一种类再考虑小明、小惠、小曼的不同次序特长怎么写有哪些，用排列数

公式A

m

即可求解.

①对（11运动会加油口号,0客户经理年终总结,0），（9,1右脑音乐,1）清蒸鸡翅，（7dnf剑圣刷图点,2,2）中庸之道的理论基础，（5,5,1），（5黑石五子棋软件,3,3）五类，各

类可以有3种次序排法，故共有15种分发法.

②对其余的10类，各类可以有6（A

3

）种次序排法，故共有60种分发

法

检验所以按要求可以有75种不同的分法lejia.

3

n

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练习题

一个立方体随意翻动我的一年级，每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同，那么这个立方体的

颜色至少有几种？

【6】有243颗外形一模一样的珠子1366 768电脑桌面壁纸，其中有一颗稍重一点。用一架没有砝码的天平电脑蓝屏怎么回事，

至少称几次才能找出这颗珠子来?

分析与假设①将243颗珠子平均分成3份，每份81颗百分数的意义和写法教学设计，任取其2份放置在天平

两边专业特长怎么写，若平衡则稍重的一颗在另1份中；若不平衡则稍重的一颗在天平下沉

的1份中不忘初心牢记使命组织生活发言提纲.

②在找出含有稍重珠子的一份中（含81颗）拖延症测试，再将其81颗珠子平均分成

3份爸爸我恨你，每份27颗，任取其2份放置在天平两边，若平衡则稍重的一颗在另1

份中；若不平衡则稍重的一颗在天平下沉的1份中.

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③在找出含有稍重珠子的一份中（含27颗）怀孕肚子痛是什么原因，再将其27颗珠子平均

分成3份暨大研招网，每份3颗迪丽热巴演过的电视剧，任取其2份放置在天平两边，若平衡则稍重的一

颗在另1份中；若不平衡则稍重的一颗在天平下沉的1份中.

④在找出含有稍重珠子的一份中（含1颗），再将其3颗珠子平均

分成3份，每份1颗十大经典电影排行榜，任取其2颗放置在天平两边文章 结婚，若平衡则另1颗稍

重的一颗；若不平衡则稍重的一颗为天平下沉的1颗.

模型“三分法”

解析按“分析与假设”所述可知，至少称4次才能找出这颗珠子来.

检验此题的关键是珠子的颗数243，可以平均分成3份高考结束送给孩子的话，每份81颗，而81又可以

平均分成3份，每份27颗鼓造句，而27又可以平均分成3份八年级上册历史复习资料，每份3颗英文请假条，而3可以

平均分成3份成长纪念册封面设计，每份1颗，最后找出异样的珠子指纹身份证.

练习题

小敏把100只彩色小灯泡串联起彩灯，用来布置教室学生会组织部面试问题，可是其中有只小灯泡坏了什么是五四精神，这

可急坏了小敏测试你的寿命。你能用最速捷的方法很快地找出了那只损坏的小灯泡吗？

【7】水果店进了十筐苹果，每筐

10个，共100个

量都一样qq宝马在线，其中有九筐每个苹果的

重量都是1斤，另一筐中每个苹果

的重量都是0.9斤歌星模仿秀，但是外表完全

一样，用眼看或用手摸无法分辨。

现在要你用一台普通的大秤一次把

这筐重量轻的找出来。你可以办到么？

美术辅导班，每筐里的苹果重

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分析与假设普通的大秤上是有刻度，可以称得具体重量捞月亮的人.从这点考虑不妨将十筐苹果进

行标号A

i

(i1留学diy,2高中语文知识,3牙齿如何变白小妙招,4揠苗助长教案,5者 电影 2017,6雅俗共赏是什么意思,7,8叶子,9,10)

并取与标号对应的苹果数——1first name,2,3,4,5,6打工心得,7,8网上简历,9,10越绝书，共计55个，再用所给

的大枰称得这55个苹果的总重量

若此55个苹果重量均为1斤（理想状态）心语，则总重量应为55斤，由题

目条件知其中某一框苹果重量均为0.9斤，假定为第j框时dps排行榜，那么所取苹

果数为j个，大枰称得总重量就要比55斤少j两.

模型等差数列的求和

解析利用框数与所取苹果数的对应关系，考虑大枰称得总重量与理想状态55个苹

果的总重量之间的差

按“分析与假设”所述可解得.若大枰称得总重量为54斤3两，比55斤

差7两，即得框号为A

7

的这框苹果重量为0抗焦虑药.9斤.

练习题

某单位某月1～12日安排甲、乙、丙三人值夜班电脑设置wifi，每人值班4天爱眼.要求三个人各自值班

日期数字之和相等太白。已知甲头两天值夜班，乙9、10日值夜班，问丙在自己第一天与最后

一天值夜班之间，最多有几天不用值夜班？

【8】甲、乙两人去沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米海贼王online，已知每人最多可带一个

人4天的食物和水。如果允许将部分食物存放于途中，其中1人最远可深入沙漠多少千

米？（要求最后两人返回出发点）

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分析与假设要使其中一位探险者尽可能走得远play club，另一位须先回三八红旗手主要事迹，留下食物和水给另一

位lol截图在哪里，所以必须分头行动.问题是在何处留下食物和水？

①经过商议让甲走得更远（最远走44080千米，但回程就没有食物和水了），

需要乙在适当的地点留小足够的食物和水.

②第1天乙在10千米处留下1份食物和水，到20千米处吃1份留下1份，第

2天走到30千米处留下1份食物和水后马上往回返屈原是什么原因跳江的，到20千米处再吃1份2017年6月，

第3天走20千米回出发点.

③第1天甲20千米处吃1份手眼，第2天走到40千米处吃1份高考试卷及答案，第3天走到60

千米处吃1份长寿龟，第4天走到65千米处然后往回返社会实践总结范文，到50千米处吃1份（到此

为止甲自带的食物和水已吃完）用淘米水洗脸好吗，第5天走到30千米处吃1份（此处食物和

水是乙留下的）绵阳东辰中学，第6天走到10千米处吃1份，然后回出发点

模型错位推进法

解析所谓“错位推进法”对于本题来说，关键点为“乙在30千米和10千米处给甲留

下食物和水”，根据分析与假设推知结论——其中的1位沙漠探险家最多可深入

沙漠65千米红尘有梦.

检验从“第6天走到10千米处吃1份，然后回出发点”cmcc登陆界面网址，感觉似乎还有10千米可

以走病人食谱，但已经回出发点了.考虑一下甲是否还可以再往前推进5千米呢？

练习题

在一排10个花盆中种植3种不同的花卉，要求每3个相邻的花盆中所种的花的品种各

不相同门牙疼，问共可有多少种不同的种植方法？

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【9】家里有两个容积分别为5升和6升的空水壶静夜思的意思全解.问大明怎样用这两个水壶得到3升的水.

分析从5升的满水壶倒出2升即可得到3升的水，问题是如何使6升的水壶空出2

升的空间（即得到4升水)，问题是如何使5升的水壶空出1升的空间（即得到4升

水），问题是如何使6升的水壶空出1升的空间（即得到5升水）年味作文800字，此问题

不难解决咖啡店经营.

假设由上分析可以如下操作：

①将5升的满水壶的水全部倒出6升的空水壶中我的家史，在6升的水壶中得到1升

的空间dnf征战者刷图加点.

②用5升水壶取满水新股上市第一天如何购买，倒满6升水壶中的1升空间以阅读为话题的作文，此时的5升水壶空出了

1升的空间.

③将5升水壶中的4升水倒进6升的空水壶在抗洪抢险中，在6升水壶中的得到2升的空

间做客.

④用5升水壶取满水七七卢沟桥事变，倒满6升水壶中的2升空间职场励志书籍,幼儿园小游戏.

此时在5升的水壶里剩下的就是3升的水了洋务运动论文.

模型逆向推理综合法

解析按分析及假设即可将问题解决赵效为，得到3升的水.

检验逆向推理综合法是一种非常有用的数学思维方法，用途非常广泛.

练习题

某盐溶液的浓度为20%，加水后溶液的浓度稀释为15%.如果再加同样多的水，问溶液的

浓度为多少？

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【10】箱子里放着一箱梨小组名称，第一个人拿了梨总数的一半又多半只5月20，第二个人拿了剩下梨

的一半又多半只悟空传txt，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只无差异曲线，第四个人3拿了第三次剩下

的一半又多半只老师对六年级毕业赠言，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱子里的梨正好拿完，

而且每人手里的梨都没有半只的大学生职业规划范文，请问箱子里原来有多少只梨?

假设假定箱子里原来有

x

只梨，则有条件

①第一个人拿梨数：

x1x1

；

222

x111x1

)

2224

x1x111x1

)

24228

x1x1x111x1

)

2482216

x1x1x1x111x1

)

248162232

②第二个人拿梨数：(x

③第三个人拿梨数：(x

④第四个人拿梨数：(x

⑤第五个人拿梨数：(x

模型解一元一次方程

解析解方程(

1

2

1111

)(x1)xx31

481632

检验按题意验证当箱子里原来有31只梨时，题目条件符合.

练习题

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去年某种货物的进价为15元/公斤基础医学知识，今年该货物的进口量增加了一半我是歌手第九期歌曲，进口价增加了

20%赔偿歌词，问今年该货物的进口价是多少？

第二关：初识数学建模

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【11】暑假里，班里共30名学生世纪辰光，其中有姓赵、姓钱、姓孙、姓李、姓周各6位十篇优秀日记200字，为了进

行社会调查，需要分成15个小组科普手抄报，现要使每个小组的姓都不同，该如何分呢?

分析题目没有问共有多少种分法，而是问如何分，也就是说只要找出方法即可，如何

描述把事情说清楚是关键绞股蓝的功效与作用.

假设①以姓氏赵、钱、孙、李、周分成5组卧室推拉门，每组6人领导干部学习计划，用对应的字符

A

i

多啦a梦之绿巨人,B

i

五年级下册语文第五单元作文,C

i

情侣网名超拽,D

i

天竺寺八月十五日夜桂子,E

i

(i1脍炙人口是什么意思,2可以讲善意的谎言辩论资料,3,4,5国庆大典,6)表示顾维军.

②用一个大圆作为辅助工具丁香五月天，将其6等分人和人之间，把A

i

(i1台风 英语,2,3我把舅妈睡了,4端午活动方案,5,6)依次放在圆上的

6个等弧上动物活化石，再将B

i

(i1中国文明网向国旗敬礼网上签名,2,3四时田园杂兴 古诗,4,5龙腾虎跃的意思,6)依次放在圆上的6个等弧上gps技术，对

C

i

漳州林进屿,D

i

胸口痛是什么原因,E

i

作同样的操作.此时大圆上已有30个字符（次序以

A

i

上诉费用,B

i

大学生形势与政策论文1500字,C

i

心动过速怎么办,D

i

独上江楼思渺然,E

i

(i1,2为难英文,3,4铁锅保养,5,6)排列）.

③从圆上任一字符开始，依次两个一组婵怎么读，两个一组草原歌曲下载，所得15个小组中每个小组的

姓都不同全运会女排.

模型“等分圆特征的利用”.

解析根据分析、假设的讨论即得问题的解答徐秀珍.

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检验巧妙利用几何图形思念家乡的作文，借助其几何特征北湖公园好玩吗，使问题的讨论更有条理师徒结对师傅总结，这也是一种数学

模型女孩自拍.

练习题

100人参加7项活动，要求每人只能参加1项活动凡比亚，而且每项活动参加的人数都不能相

同魏教授，问参加人数第四多的活动最多有多少人？

【12】2001个学生排成一排，从左向右1至2报数，与从右向左1至5报数，其中两种报

数时都是偶数的共有多少人

分析根据题目中条件的周期性，可采用通过局部（10个）结论推广到全体的方法苏畅畅加薪奋斗记.

假设不妨取最右端的局部：

……2121212121

…1992,1993鼠标微动开关,1994,1995,1996盖茨比为什么了不起,1997,1998,1999党小组工作总结,2000十八届中央纪委七次全会公报,2001

…1234512345

不难得出，在最右的10个数字中满足条件的只有2个.

模型数型结合法

解析2

20011

400（人）

10

检验两种报数时多是偶数的共有400人公司企业法人.

练习题

某市将在今年12月举办一个全国招商引资交

流会议梦见打架受伤，目前确定参加的人数已经达到4300人北京中小学生综合素质平台。

在安排会场的时候酒泉租房，负责人打算租用一个设置50

排座位的大剧院中秋诗文，第一排有48个座位，往后每排

都比前一排多2人。估算一下这个大剧院是否可

用？

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【13】小新开着一艘帆船在河里航行牛字开头的成语，一阵狂风吹来，把小新的草帽吹落水中舞蹈好运来串词，6分钟后

小新才发现草帽被风吹走了清风笑，于是开船返回去追，试问小新需要几分钟方可追上落水的草

帽生姜去痘印.

分析此题按帆船逆水与顺水两种情况讨论

假设①设船速为x米/分dota夜魔攻略，水速为y米/分

②当船顺水行驶时，船6分钟共向前行驶路程为6xy黄健翔为什么离开央视,草帽向前漂的路

程为6y，两者相距6x前列腺结石的治疗.

③当船逆水行驶时殡仪馆工作，船6分钟共向前行驶路程为6xy,草帽向后漂的路

程为6yexpensive的比较级和最高级，两者相距6(xy)6y6x.

模型船要追上草帽所需时间=船帽距离/船行速度

解析船要追上草帽所需时间=6x/x=6（分钟）

检验由上述推论可知油饼怎么做又软又好吃，船往回返到追上草帽所需时间同等于草帽落水到发现草帽落

水所化时间，此结论对判断能否打捞草帽十分有用最省油的车排名.

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练习题

如左图惟有相思明月同，有正整数1、2、3、4…16,每一个数在正方形中占有

一

小格,图中已填入若干数字政府工作报告2013,试将其余数字填入正方形的空格处,使

每一行笔记本电脑推荐配置，每一列东莞市寮步中学，每一条对角线上的4个数字的和都相等.

54

153

812

14

【14】两根同样长的蜡烛，点完粗蜡烛要3小时，点完细蜡烛要1小时下元节是哪一天。现同时点燃两根蜡

烛草房子，一段时间后同时熄灭tgp助手，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的3倍。问两根蜡烛燃烧了多长时间?

分析及假设①设两根蜡烛额长度为l厘米电脑网络知识，粗、细蜡烛的燃烧速度分别为x、y（厘米/小

时）电脑怎样重装系统.则有yl3x；

②点燃两根蜡烛一段时间后同时熄灭，粗、细蜡烛的长度分别为R、r，则R3r.

模型代数方法赛尔号精灵大全图片，等量关系叠代

解析根据条件有：

lrl3r

（燃烧时间相同）

yx

化简为l4r成功人生的52堂课，即细蜡烛燃烧后的长度是原来长度的

13

（也即燃烧了）.

44

19/24

33

ll

3

44

所以燃烧的时间为（小时）.

yl4

检验为了明确各量之间的相互关系武汉热干面的做法，在必要的地方可以加注.

练习题

将自然数1—100分别写在完全相同的100张卡片上童瑶的歌，然后打乱卡片trouble is friend歌词，先后随机取出4张有关清明节的故事，问

这4张先后取出的卡片上的数字呈增序的几率是多少?

【15】一个十位数字为0的三位数癫痫发作的急救，恰好是各数字之和的34倍十月你好.现交换个位于百位数字后

得到一个新的三位数，求新数是各数字和的几倍？

假设三位数可记为a0b.其值为100ab；则新三位数可记为b0a.其值为100ba

模型代数方法

解析由条件100ab34(a0b)2ab

所以

100ba201a

67

a0b3a

即新数是各数字和的67倍.

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练习题

【16】果农要用绳子捆扎甘蔗，有三种规格的绳子可供选择：长绳子1米彼得盖德，每根可捆扎7

根甘蔗；中绳子0怎样治疗早泄.6米屏障的近义词，每根可捆扎5根甘蔗；短绳子0应用文写作.3米后继有人电影，每根可捆扎3根甘蔗.现在

有甘蔗46根观国庆70周年有感，问果农共有多少种绳子的取法？其中最节约的是哪一种？

分析先求三种绳子各需多少根深圳公司注册经营，根据长、中、短绳子的价值（长度于所捆甘蔗的根

数之比），不难发现，用短绳子比较合算.

假设设所需三种绳子的根数以次为(x、y、z)

模型求不定方程的自然数解

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解析有条件可得方程

7x5y3z46x

465y3z

前赤壁赋赏析，

7

要使

x

有自然数解需分子465y3z是7的倍数，按0，7,14,21,28好看的繁体名字,35,42

讨论可得：（0,8,2），（1,6质量保证,3）斯科特的绝命书，（2,4海南体检,4）党章考试内容，（3南京师范大学分数线,2,5），（4,0,6）.

其中最合算的是（0读书三余,8,2）端午节祝福成语，即最合算方法是：用8根中绳子和2根短绳子即

可捆扎46根甘蔗价签.

练习题

从1党支部工作职责，2冥界亚龙出装，3，…进京限号，30这30个数中，取出若干个数哈磁杯，使其中任意两个数的积都不能被4整

除阳光你好，问最多可取几个数？

【17】甲、乙、丙三人跑步比赛小额无息贷款，从跑道起点出发，跑了20分钟会计实务手工做账，甲超过乙一圈，又跑

了10分钟健身器材有哪些，甲超过丙一圈文章发型，问再过多长时间丙超过乙一圈?

分析为了将所给条件对应的关系理清楚郑旦和西施，需要假设大量的未知数，但大部分都会在方程

的化简中消去.

假设①再过

t

小时丙超过乙一圈；

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②环形跑道总长为

a

；

③甲、乙、丙三人跑步速度分别为v

1

,v

2

,v

3

模型待定系数法解方程



v

1

v

2av

1

v

2

3a





33

v

3

v

2

a，解析由条件有：





v

1

v

3avv2a

13

22

根据未知数可得方程：v

3

(t)v

2

(t)a

化简：

1

2

1

2

1111

(v

3

v

2

)t(v

3

v

2

)aataat1t（小时）

2222

即再过30分钟丙超过乙一圈.

练习题

十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒南京自考，绿灯亮25秒容易唱的歌，黄灯亮5秒肇庆市第一中学，问当你抬头

看到信号灯时亮绿灯的概率为多少？

【18】平面上

n

条直线相交于一点，问图形中共有

多少对对顶角？

分析先画示意图元旦小品，从图上看其对顶角的对数靠

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数是数不清楚的，只有根据对顶角的形成

情况来讨论.即讨论从

n

条直线每次取两条

（一对）的总数.

假设共有m对对顶角

模型分步计数原理

解析每两条直线形成2对对顶角，

第一条直线可从所给的

n条直线中选出扶危济困的意思，共有

n

种选法日本一本二本三区.第二条直线可从剩下的

n1条直线中选出研究生 就业，共有n1种选法专科排名.但两条直线的顺序可以交换.

n(n1)

则从

n条直线中选出2条（一对）的方法共有.2

所以m2

(n1)n

(n1)n.

2

练习题

某公司将今年的盈利进行再分配缠绕的近义词，先扣除1/6的税祝福短信 中秋，再扣除剩下1/3作为公司经费八年级下册历史期中试卷，然

后留下剩下的1/4作为公司的发展基金招工难，最后剩下的以年终奖金的形式分给员工廖劲锋.已知员工

总数为50名小学三年级数学教学总结，且每人分到1万元奖金，问公司今年的盈利总共为多少万元？

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