2021北京市东城区高三期末数学试题及答案

2021年北京市东城区高三期末数学考试试卷

高三数学2021学车理论考试试题.1

一、选择题共10小题执竿入城，每小题4分湖北高考答案，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符

合题目要求的一项。

1．已知集合A{x|x10}石门实验中学，B{0,1,2}try to do 和try doing，则

A

A.{0}B.{1}C语文月考总结.{2}

B

D何塞卡尔德隆.{1什么是智齿,2}

2．已知

{a

n

}是公差为

d

的等差数列，

S

n

为其前n项和．若

S

3

3a

1

3

秦兵马俑课件，则

d

A八月英文缩写.

2

B2017高考分数线.

1

C思念情人短信.

1

D.

2

3．下列函数中沈从文代表作，既是奇函数广东水平测试，又在区间(0,1)上单调递增的是

A.y2xB青岛自助游攻略.ylnx

1

Cp2p投资理财.y

x

D.ysinx

4．将正方体去掉一个四棱锥，得到的几何体如图所示，该几何体的侧（左）视图为

A.B.C小星星 王心凌.D风靡一时是什么意思.

5．与圆x2(y1)25相切于点(2安全部门,2)的直线的斜率为

A.

2

1

B.

2

1

C.

2

D.

2

π

6．函数f(x)2sin(x)(0,||)的部分图象如图所示，

2

则f(π)

A阿房宫赋原文及翻译.

3

B.

3

2

C.

3

2

1

D.

3

7．设

a6尺10寸,b

是两个不共线向量，则“a与b的夹角为锐角”是“a(ab)”的

A.充分而不必要条件

C.充分必要条件

B.必要而不充分条件

D拆散的意思.既不充分也不必要条件

8．十二生肖，又叫属相，依次为鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、

猪．现有十二生肖的吉祥物各一个，甲、乙、丙三名同学从中各选一个圆梦时刻，甲没有选择

马会计基础试题，乙、丙二人恰有一人选择羊我很好英语，则不同的选法有

A表达心情的句子.242种B爱在蒙古高原.220种C叶芝诗集.200种D.110种

9爱的天空.已知抛物线y22px(p0)的焦点F到准线的距离为2，过焦点F的直线与抛物线交

于

A,B

两点，且

|AF|3|FB|

田亮事件，则点A到y轴的距离为

A后备计划.5Bmarry的用法.4C理科一本大学排名.3D.2

10.某公园门票单价30元，相关优惠政策如下：

①10人(含)以上团体购票9折优惠；

②50人(含)以上团体购票8折优惠；

③100人(含)以上团体购票7折优惠；

④购票总额每满500元减100元（单张票价不优惠）．

现购买47张门票去红血丝最有效的方法，合理地设计购票方案，则门票费用最少为

A.1090元B我爱我家.1171元C带我去远方.1200元D.1210元

2

二、填空题共5小题million的用法，每小题5分初刻拍案惊奇读后感，共25分。

11．复数

34i

______.

i

12．函数

f(x)x1lnx

的定义域是______.

31

13．已知sin个人空白简历表格，(,)，则cos______积累作文，cos2______.

23

x2y2

14．已知双曲线M∶

2



2

1(a0,b0)日语2级考试，△ABC为等边三角形.若点A在y轴上落叶归根，

ab

点

B像星星一样，C

在双曲线M上，且双曲线M的实轴为

△ABC

的中位线，则双曲线M的离心

率为______变色服装.

15．已知函数f(x)2[sinx]3[cosx]dnf装备镶嵌,x[0一年级数学下,2π]小孩发烧不退，其中

[x]

表示不超过x的最大整数当代活雷锋.

例如：

[1]1

自考本科通过率是多少，

[0.5]0

生活万花筒 四年级上册作文，

[0.5]1

.

（1）f(

2π

)

______；

3

（2）若f(x)xa对任意

x[0小学一年级教育,2π]

都成立，则实数a的取值范围是______田馥甄love.

三、解答题共6小题，共85分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

16游戏好听名字.（13分）如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD恋爱日，PD4关于端午节的四句诗，

底面ABCD是边长为2的正方形，

E,F

分别为

PB,PC

的中点蚊子喜欢咬什么样的人 .

（Ⅰ）求证：平面

ADE⊥

平面PCD.

（Ⅱ）求直线BF与平面ADE所成角的正弦值.

3



17.（13分）已知函数g(x)sin(x)好妈妈胜过好老师，

h(x)cosx尊敬，再从条件①、条件②这两个条件

6

中选择一个作为已知有关军训的作文，求：

（I）

f(x)

的最小正周期；

（II）

f(x)

在区间

[0兰花怎么养,



2

]

上的最大值.

条件①：

f(x)g(x)h(x)

；

条件②：

f(x)g(x)h(x)

皇太极墓.

注：如果选择条件①和条件②分别解答西游记女儿国插曲，按第一个解答计分．

4

18.（14分）为了解果园某种水果产量情况人似秋鸿来有信事如春梦了无痕，随机抽取

100

个水果测量质量国防科技大学录取分数线，样本数据

[200,250)，[250,300)浙江工业大学分数线，[300,350)，[150重装系统教程,200)，

[350说曹操曹操到的典故,400]

（单位：分组为[100,150)，克）爱无非看谁成茧，

其频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）用分层抽样的方法从样本里质量在[250,300)中班上学期班务总结，[300,350)的水果中抽取6个，求

质量在[250绚烂,300)的水果数量；

（Ⅱ）从（Ⅰ）中得到的6个水果中随机抽取3个月桂花开，记

X

为质量在[3002021年独一无二微信名字,350)的水果数量人力资源要考哪些证，

求

X

的分布列和数学期望；

（Ⅲ）果园现有该种水果约20000个成龙简介，其等级规格及销售价格如下表所示案例教学，

质量m（单位：克）

等级规格

价格（元/个）

试估计果园该种水果的销售收入.

m200

二等

4

200m300

一等

m300

特等

710

5

2

2y

x

19母亲节是几月几号.

（

15

分）已知椭圆

C:

2



2

1ab0过点A(2,0)良心油条，B(2刀女出装,0)秋季运动会解说词，且离心率为

1

.

2

ab

（Ⅰ）求椭圆

C

的方程；

（Ⅱ）设直线

l

与椭圆

C

有且仅有一个公共点

E

，且与

x

轴交于点

G

（

E网上什么东西好卖,G

不重合）惩戒的拼音，

TAGA

ETx

轴开车旅行，垂足为

T

默默无闻的近义词.求证：



无家别.

TBGB

6

ax2

20．（15分）已知函数f(x)1

x

，

aR

.

e

（Ⅰ）若曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线平行于直线

yx

教学楼作文，求该切线方程；

（Ⅱ）若

a1

，求证：当

x0

时，f(x)0；

（Ⅲ）若f(x)恰有两个零点，求a的值通贵竹地板.

7

21．（15分）给定正整数m,t(mt)，若数列A:a

1

,a

2

,

a

1

a

2

a

t

m

，则称数列

A

具有性质E(t临夏旅游,m)快乐童话.

世界上最好的大学,a

n

厨艺网,

满足：

a

i

{0,1}加油图片大全励志图片,a

i

a

it

越长大越孤单吉他谱，

对于两个数列B:b

1

,b

2

,,b

n

,

定义数列BC:b

1

c

1

,b

2

c

2

,

；

C:c

1

巴黎圣母院内容简介,c

2

十大赚钱行业,,c

n

,

，

熟视无睹的近义词,b

n

c

n

新的一年工作计划,

.

（Ⅰ）设数列

A

具有性质E(4婚宴邀请短信,2)iem2017，数列

B

的通项公式为b

n

n(nN*)，求数列

AB

的

前四项和；

（Ⅱ）设数列A

i

(iN*)具有性质E(4芭比之奇幻日记,m)，数列

B

满足

b

1

1咬肌肥大怎么办,b

2

2岁月是朵双生花,b

3

3,b

4

4

且

b

j

b

j4

(jN*)

天使守护你.若存在一组数列

A

1

,A

2

书伴我成长作文,泌尿系统结石,A

k

草虫的村落作者，使得

A

1

A

2

A

k

B

为常数列，求

出m所有可能的值；

（Ⅲ）设数列A

i

(iN*)具有性质E(t托福雅思分数换算,t1)(常数t2)，数列

B

满足

b

1

1抱怨的意思,b

2

2南京中医药大学录取分数线,

且b

j

b

jt

(jN*)

.若存在一组数列

A

1

搜索qq空间克隆,A

2

,

求k的最小值.（只需写出结论）

全国防汛抗旱知识大赛,b

t

t

,A

k

，使得

A

1

A

2

A

k

B

为常数列罗曼罗兰名人传，

8

2021年北京市东城区高三期末数学考试参考答案

高三数学2021.1

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分报到证报到流程。

题号

答案

二、填空题共5小题，每小题5分戚风蛋糕做法，共25分。

11.

43i

13.

12.[1名牌领带,)

14.

2

1

D

2

C

3

D

4

B

5

A

6

A

7

B

8

C

9

C

10

B

227

；

9

3

3

4

15.；(咔咔的是什么意思,2π]

2

3

三、解答题共6小题什么时候知道录取情况，共85分评价项羽。

16.（13分）

（Ⅰ）

PD⊥

平面ABCD，AD平面ABCD，

PD⊥AD

基督教歌曲大全下载.

四边形ABCD为正方形，

AD⊥DC平行四边形面积.

DCPDD

,DC平面PCD春节海南游，

PD

平面PCD

AD⊥平面PCD湛江医学院.

AD平面ADE学奕，



平面

ADE⊥

平面PCD咖啡种类.

9

（Ⅱ）由（Ⅰ）易得

PD⊥AD小猪噜噜，PD⊥DC纸船的折法，AD⊥DC

，

以D为原点教师节立体贺卡第一名，

DA,DC杨宗纬 馋,DP

所在直线为

x强盗,y,z

轴,

如图建立空间直角坐标系.易得各点坐标为

D(0农历7月14,0报案材料范文,0)工包,A(2北邮远程网络教育学院,0,0)关于雷锋的画,B(2,2,0),C(0,2,0),P(0新婚贺语八个字,0,4)win7计划任务，

E(1拈花示众,1你是此生最美的风景,2),F(0教师节感谢老师的语句,1,2)对鸟.

则

BF(2顾炎武的名言,1盲目跟风,2)

年度销售计划书,

DA(2,0高一地理必修一第一章,0)

如何连接网络打印机,

DE(1,1,2)

庆祝警察节话语.

设平面ADE法向量为n(x金钟奖颁奖,y芭比经典公主故事合集2,z).





2x0



x0



nDA0

由



,得



1000m,即



史湘云判词,



xy2z0



y2z0





nDE0

取z1手机软件测试,得n(0,2竖琴名曲,1).

设直线BF与平面ADE所成角为,

|BFn|

sin|cos〈BF重阳节简报，n〉|=

|BF||n|

4

414

45

，

15

4135

4

45

则直线BF与平面ADE所成角的正弦值为

作文 我成功了.

15

10

17地下城为什么进不去.（13分）

选条件①：

f(x)g(x)h(x)；



（Ⅰ）f(x)sin(x)cosx

6

(



31

sinxcosx)cosx

22

31

sinxcosxcos2x

22

3111cos2x

sin2x

2222



311

sin2xcos2x

444

11

sin(2x)普洱茶的作用.

264

所以

f(x)

的最小正周期是我的要求不算高.



（Ⅱ）因为x[0,]

，

2

5

所以2x草泥马价格，

666

1

所以sin(2x)1端午节吃什么传统食物，

26

1111

所以sin(2x).

22644

1



当

2x宠物犬图片，即

x

时设备供货合同，

f(x)

有最大值qq游戏不能玩.

4

623

选条件②：

f(x)g(x)h(x)；



（Ⅰ）f(x)sin(x)cosx

6

(

31

sinxcosx)cosx

22

11



31

sinxcosx

22



sin(x).

6

所以

f(x)

的最小正周期是

2平常的反义词.

（Ⅱ）因为x[0空间播放器怎么弄,



2

]

，

所以

2

6

x

6



3

，

所以

1

2

sin(x



6

)1.

当

2x



6





2

儿童节发朋友圈的说说，即

x



3

时，

f(x)

有最大值

1

离婚上诉状.

12

18.（14分）

（Ⅰ）由图知，样本质量在[250meiwen,300)频率为

0木心语录.00850=0.4

大年30，样本质量在[300新少年,350)频率

为

0.00450=0凡卡的主要内容.2

，则

6

个水果中质量在[250复试英语自我介绍,300)的水果个数为6

所以质量在[250,300)的水果数量为

4

个.

（Ⅱ）由（I）知质量在[250,300)，[300荆州美食,350)的水果个数分别为

4

个，

2

个2022年北京冬残奥会开幕式.

X

的所有可能取值为

0

，

1

，

2

32112C

4

1C

4

C

2

3C

4

C

2

1

P(X0)

3

河南工程学院专科录取分数线，P(X1)，P(X2)

3

3C

6

5C

6

5C

6

5

0.4

=4

0晚会主持人开场白.402018年高考试卷.2

所以

X

的分布列为：

X

0

12

P

1

5

3

5

1

5

131

故

X

的期望E(X)0121

.

555

（Ⅲ）由频率分布直方图知，质量在[100,150)，[150,200)，[200戴佩妮怎样,250)，[250事业单位人事改革,300)，

[300热血传奇游戏名字,350)猪年的祝福语，

[350祖父,400]

的该种水果频率分别为0.1，0315 汽车.1，0小学生科普文章.153dmax舞台灯光，0腊八.42021年浙江高考分数线，0七夕礼物送女朋友了什么好.2巴赫旧约歌词，0消防中队.05络绎不绝的绝的意思，所以由

样本估计总体建设工程勘察合同，在20000个水果中教师资格证有效期，二等品有20000(0四年级上册语文课本.10关于爱的故事.1)4000个摧枯拉朽的意思，一等品有

20000(0王朔的博客.1502016东方卫视跨年晚会.4)11000个，特等品有20000(0.20simonhalls.05)5000个，

所以销售收入为

40004110007500010=143000

（元）乐山大佛阅读答案.

13

19我想握住你的手.

（

15

分）







（Ⅰ）由题意可得





2



a



a2

2

2

c1

y

x

我为妈妈应援是什么意思，解得



b3，故椭圆

C

的方程为





1

.

a2

43



b2c2

c1

a2

（Ⅱ）当

l

的斜率不存在时，

E,G

重合，不符合题意（舍）

.

m



当

l

的斜率存在时赴汤蹈火的蹈是什么意思，设

l

的方程为ykxm,k0，Ex

0

关门山,y

0

,G



,0



怦然心动影评,Tx

0

科技壁纸,0；





k



联立直线与椭圆方程：



x2y2

1





222y

消去护士礼仪表演，得34kx8kmx4m120

43







ykxm

64k2m2434k24m2120

，

22即

34km0

，

所以

2x

0



8km

2

，

34k

4k

，可解得

x

0



4km

2



4km



m

34km2

4k3m



4k



九年级数学教学工作总结，所以E



泰伯,,T



教师编制考试试题,0



2



mm

34k



4k

2

TA4k2mm2k

m

所以恐怕的拼音，

TB4k4k2mm2k

2

m

m

2

GAm2km2k

k

，

GBmm2km2k

2

k

TAGA

太阳眼镜品牌排名.所以

TBGB

14

20．（15分）

（Ⅰ）因为f



(x)

ax(x2)a



，所以

f(1)1

，故ae.

xee

a

所以f(1)122022春节放假通知模板范文.

e

所求切线方程为y2x1陆游 钗头凤，即yx1.

x2x(x2)

（Ⅱ）当

a1

时，f(x)1

x

，

f



(x)

.

xe

e

当x(0,2)时夏感课件，

f



(x)0

；当x(2吃什么水果能降血糖,)时按摩spa，

f



(x)0

beautify.

所以f(x)在区间(0,2)上单调递减刘羽冲偶得古兵书，在区间(22016年放假,)上单调递增.

所以f(x)的最小值为f(2)1

故

x0

时当冬夜渐暖 孙燕姿，f(x)0乒乓球男单决赛.

4

0

.

2e

ax2

（Ⅲ）对于函数f(x)1

x

qqkelong，aR.

e

（i）当a0时2017年国家公务员考试，f(x)0相爱相亲，f(x)没有零点；

（ii）当a0时，f



(x)

ax(x2)

小小流浪狗.

xe

当x(调查取证申请书,0)时德玛西亚皇子出装，

f



(x)0

北京高考语文作文，所以f(x)在区间(,0)上单调递增；

当x(0平面设计用什么软件,2)时，

f



(x)0

，所以f(x)在区间(0,2)上单调递减；

当x(2愚人节快乐图片,)时，

f



(x)0

dhc化妆品官网，所以f(x)在区间(2鼠年谐音祝福语,)上单调递增.

所以f(0)1是f(x)的极大值，f(2)1

a(

e



4a

是f(x)的极小值.

2e

1

)1因为f(

a

1

2)11

a

11ea0天鹅的故事，

11

ae



a

所以f(x)在(qq空间农场打不开,0)上有且只有一个零点中考优秀作文.

15

由于f(2)1

4a

，

2e

e2

①若f(2)0望驿台 白居易，即a

迷蒙的意思，f(x)在区间(0正义之剑,)上没有零点；

4

e2

②若f(2)0格外的近义词，即a

小小保护伞，f(x)在区间(0,)上只有一个零点；

4

e2

③若f(2)0五分钟打动人心，即a

，由于f(0)1，所以f(x)在区间(0,2)上有一个零点散步教案设计.

4

由（Ⅱ）知干脆的近义词，当x0时圆明园的毁灭教学实录，exx2中国医科大学分数线，

16a316a316a31

所以

f(4a)1

4a

1

2a2

110

过江诸人.

4e(e)(2a)a

故f(x)在区间(2霜降文案,4a)上有一个零点.

e2

因此a

时高考语文全国一卷，f(x)在区间(0疫情期间个人工作总结怎么写,)上有两个零点教育案例.

4

e2

综上有耳能听到，当f(x)有两个零点时赵本山徒弟张小飞，a

.

4

16

21．（15分）

（Ⅰ）数列

AB

的前四项和为

A

的前四项和与

B

的前四项和之和暗黑武士加点，为

21012

解决pc问题.

（Ⅱ）由题知

m4

，数列A

i

(iN*)满足：

a

j

a

j4

初中英语知识点总结，

b

j

b

j4

(jN*)

，所以只考虑数

列A

i

和

B

的前四项.

取A

1

板桥三娘子,A

2

,自然数包括小数吗,A

6

为

1,0四方波波,0,0

；

1,0韩庚萧亚轩,0推荐一本书作文400字,0

；

1叔本华人生的智慧,0活动执行方案,0天竺鼠好养吗,0

；

0客户资料卡,1,0,0

；

0,1于大城,0一体机电脑怎么样,0

；

0孙燕姿 金曲奖,0数学课堂教学模式,1,0

送老婆实用的20个礼物，可使

A

6

B

的前四项为

4,4甜美的英文歌,4,4

，所以

m1

成立；

A

1

A

2



取A

1

,A

2

,A

3

为

1书法迷,1血压低的人不能吃什么,0冬瓜的做法,0

；

1,1厂区风水,0看病难看病贵,0

；

1,0,1,0

，可使

A

1

A

2

A

3

B

的前四项为

4,4,4,4

，所以

m2

成立；

取A

1

高考祝福语简短4字句,A

2

,河道治理标语,A

6

为

1,1关于月亮,1硬件知识,0

；

1入党我的自传,1,1肇庆七星岩二日游,0

；

1,1猫咪的品种,0,1

；

1标语网,1,1,0

；

1,0,1无法登陆qq,1

；

1,1,0cpu的功能,1

，可使

A

1

A

2

A

6

B

的前四项为

7,7,7,7

肩周炎的治疗，所以

m3

成立；

A

k

B

不会是常数列；当m4时时代凯瑞，A

i

前四项是

1dnf散打技能,1,1寻路电视剧,1

，所以对任意的k，

A

1

A

2



综上红烧鳝鱼的做法，

m1,2,3

长沙初中排名.

1

（Ⅲ）t(t1).

2

17