初一数学公式

初一常用数学公式

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初一常用数学公式

常用数学公式表：公式表达式

平方差a２-b2＝(a+ｂ)(a-b)

和差的平方(ａ＋b)2=a2+b2+2ab（a-b)2＝a2+b２-2aｂ

和差的立方ａ３+b3＝(a+b）(ａ２－ab+b２)a３-b3=(a-b）（a2+ab+b２)

三角不等式|a+ｂ|≤|a|＋|b||a－ｂ|≤|a|+|b||a|≤b＜＝>-b≤a≤b

|a-b|≥|ａ|-｜b|-｜ａ｜≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√（b2-4aｃ）/2a-b-b＋√(ｂ2-4aｃ)/２a

根与系数的关系X１+X2=-b/aX１＊X２=c/a注:韦达定理

判别式ｂ2－4a=０注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0注:方程有一个实根

ｂ2-4aｃ<０注:方程有共轭复数根

常用数学公式表：三角函数公式

两角和公式sｉn(A＋Ｂ)=sｉｎＡcｏsB+coｓAsｉnBｓiｎ(A-B）=siｎAcｏsB－sｉ

nBcosA

ｃoｓ(A＋B）=cｏsAcｏsB－ｓinAsinBcoｓ(Ａ-Ｂ）=ｃｏsAｃosＢ＋ｓｉnAsinB

ｔan(A+B)=(ｔanＡ＋taｎB）/（1-tanAtanＢ）tan(A－B)＝(ｔanA-tａｎＢ)／(１

+tanAtanB)

ｃot(A+B）=(ｃotAｃoｔB-1）/(ｃotB+cotＡ)cot（A-B)=(ｃotAcoｔB+1)／（cotB-cｏtA)

倍角公式sin2ａ=2siｎａcosatａn２A=2tａｎA/（１-tan2A)

ｃoｓ2a＝cos2a－siｎ２a=2coｓ2a－１=１－2ｓin2acｏt2A=(ｃot2A-1)/2cota

半角公式sin(A/2)＝√((1-ｃｏsA)/2)ｓin(A/2)=－√((１-cosA)/2)

ｃoｓ(A/2)=√（(1＋cosＡ）/2)ｃoｓ(A／２）＝－√（(1+cｏsＡ)／２)

taｎ(A／２)=√((1-cosA)/（（1＋cosA）)tan（Ａ／２)＝-√(（1－coｓＡ)/（(1+cosA)）

coｔ(A/2)=√((1+ｃｏsA）/(（1-cosＡ))ｃｏt(A/2)=-√((１＋ｃosA）/((1-ｃｏｓA))

和差化积2ｓｉnAcosB=sin(A＋B)+ｓin(A-Ｂ)2cosAsinB=sin(A+B)-sｉn（Ａ-B)

2ｃosＡｃｏsB=coｓ(Ａ＋B)-siｎ（Ａ-B）－2sｉnＡsｉnB=cos(Ａ+B)-cos（Ａ-B）

sｉnA+sinB=2sin(（A＋B)/２)ｃos((Ａ－Ｂ）/２ｃosA+ｃｏｓＢ=2coｓ（（A＋B)/2)sin

（(A－Ｂ)/2)

ｔanA+tanＢ=sin(A+B)/cｏsAcosBtanA-tanＢ＝sｉn（A-B)/coｓAcｏsB

初一常用数学公式

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ｃotA＋cｏtBsin（A+Ｂ)/sinＡsinＢ-cotＡ+ｃotBsin(A+Ｂ)/ｓｉｎAsinＢ

某些数列前n项和1＋2＋3＋4+5＋6+7+8+9＋…＋n=n（n＋1)／２１+3+5+7＋9＋11+1

３+１5+…＋(２n-1)=ｎ２

2+４+6+８＋1０＋１2+14+…＋（2ｎ)=ｎ(n+１)１2＋22+３2+42+52+6２+7２

+82+…+n2=n（n+1)(2n+1)／6

13＋23+33+４3+5３+６３+…n3＝n2(n＋１)2/41*2+2＊３+３*4+4*５+5*6+6*7+…+n

（n+1）＝n(n＋1)（n＋2)/3

正弦定理a/sinA＝b／sinB＝ｃ/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2＝a2+ｃ２－2ａcｃｏｓB注：角Ｂ是边ａ和边c的夹角

常用数学公式表:解析几何公式

圆的标准方程(x-a)2＋(y-ｂ）2=r2注:（a,b)是圆心坐标

圆的一般方程ｘ2+y2+Dx+Ey+F=０注:D2+E2-4Ｆ>０

抛物线标准方程ｙ2=2pｘy2=-2pxx２=２pyｘ2=-２py

常用数学公式表:几何图形公式

直棱柱侧面积Ｓ＝ｃ＊h斜棱柱侧面积S=c'*h

正棱锥侧面积S=1/2ｃ*ｈ'正棱台侧面积Ｓ=1/２(c+c')h＇

圆台侧面积S=1/2（c+c'）l=pi(R+r）ｌ球的表面积Ｓ=4pi*r２

圆柱侧面积S＝c*h＝2pi*h圆锥侧面积S=1/2＊ｃ*l=pi＊r*ｌ

弧长公式ｌ＝a*r(ａ是圆心角的弧度数r>0)扇形面积公式s=１／２*ｌ*r

锥体体积公式Ｖ=1／3*S＊Ｈ圆锥体体积公式V=1／3*ｐi*ｒ2h

柱体体积公式Ｖ=s＊h圆柱体V=pi*r2ｈ

斜棱柱体积Ｖ=S＇L(S'是直截面面积，L是侧棱长）注:pｉ＝3.１4159265３58９79