铅密度

一、初中物理质量和密度问题

1．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别

制成实心正方体

A

、

B

，把它们平放在水平地面上，则两正方体

A

、

B

对水平地面的压强之

比为（）

A

．

8∶1B

．

4∶3C

．

1∶2D

．

4∶1

【答案】

D

【解析】

【分析】

根据图像求出甲、乙两物质的密度之比，两正方体

A

、

B

的质量相同，根据得出

A

、

B

的体积之比，从而得出边长之比；知道

A

、

B

的密度关系、边长的大小关系，正方体对地

面的压强，据此求压强大小关系。

【详解】

由图可知，当甲的体积为

1cm3时，质量为

8g

，所以甲的密度为

8g/cm3；当乙的体积为

4cm3时，质量为

4g

，所以乙的密度为

1g/cm3，则有

根据可得，质量相等的甲、乙的体积比

则甲、乙两个正方体的棱长比

根据柱体压强公式可知，两正方体

A.B

对水平地面的压强之

比

故选

D

。

2．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（）

A

．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量

B

．取出10张纸，称出总质量，然后除以10就得出一张纸的质量

C

．取出100张纸，称出总质量，然后除以100就得出一张纸的质量

D

．以上方法都可以

【答案】

C

【解析】

【分析】

不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感

量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所

得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。

【详解】

A

．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不

大，则此办法不可采用，故

A

错误；

BD

．一张纸质量太小，

10

张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故

BD

错

误；

C

．称量

100

张相同纸的质量，用所得结果除以

100

，即得一张纸的质量，则此办法可采

用，故

C

正确。

故选

C

。

3．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是

5

克。她记录了木块的质量最

38.2g

。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是

（）

A

．

33.2gB

．

43.2gC

．

31.8gD

．

35.8g

【答案】

C

【解析】

【分析】

【详解】

据题目可知，天平的最小砝码是

5

克，且木块的记录质量是

38.2g

，即

1

个

20g

的砝码，

1

个

10g

的砝码，还有一个

5g

的砝码，故此时游码的示数是

8.2g5g3.2g

若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质

量为

35g3.2g31.8gm

故选

C

。

4．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度

,

得到的数据如下表

,

根据数据绘出的图象如图

所示。则量杯的质量与液体的密度是

液体与量杯的质量

m/g

406080100

液体的体积

V/cm320406080

A

．

20g,1.25×103kg/m3B

．

20g,1.0×103kg/m3

C

．

60g,1.0×103kg/m3D

．

20g,0.8×103kg/m3

【答案】

B

【解析】

【详解】

观察图象可知：当体积为

0

时质量是

20g

，所以烧杯质量为

20g

；当体积为

60cm3时质量为

80g

，液体质量为

80g-20g=60g

；

即：

m

V

=

3

60g

60cm

=1g/cm3=1.0×103kg/m3；

故选

B

。

5．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们

装满水后，再比较它们的质量

A

．铁球的质量大

B

．铜球的质量大

C

．一样大

D

．无法比较

【答案】

B

【解析】

【详解】

质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据

ρ=

m

V

得

V=

m



可知，则铜的体积小

于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，

将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选

B

。

6．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是

（）

A

．用天平称出石块的质量

B

．用天平称出量筒的质量

C

．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积

V1

D

．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积

V2

【答案】

B

【解析】

【分析】

【详解】

用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为：

用天平称出石块的质量；

用排水法测量体积：往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸

没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积；

根据公式计算石块的密度。

故选项中：用天平称出量筒的质量。是多余的，不需要的。

故选

B

。

7．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是()

A

．使用天平时，应将天平放在水平桌面上

B

．调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处

C

．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码

D

．观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡

【答案】

C

【解析】

【分析】

【详解】

A

．使用天平时，应将天平放在水平桌面上．故

A

说法正确．

B

．在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处．故

B

的说法正确．

C

．称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码．故

C

的说法

错误．

D

．横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度

相等．指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故

D

的说法正确．

故选

C

．

8．用密度为

2.7

×

103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长

分别是

0.1m

、

0.2m

和

0.3m

，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是

3kg

、

21.6kg

和

54kg

，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空

气泡为废品，则这三个正方体

A

．甲为废品，乙为合格品，丙为次品

B

．甲为合格品，乙为废品，丙为次品

C

．甲为次品，乙为合格品，丙为废品

D

．甲为废品，乙为次品，丙为合格品

【答案】

C

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意知道，甲的体积是

V甲

=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3

所以甲的密度是

ρ甲

=

m

V

甲

甲

=

3

3kg

0.001m

=3×103kg/m3

乙的体积是

V乙

=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3

乙的密度

ρ乙

=

m

V

乙

乙

=

3

21.6kg

0.008m

=2.7×103kg/m3

丙的体积是

V丙

=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3

丙的密度

ρ丙

=

m

V

丙

丙

=

3

54kg

0.027m

=2×103kg/m3

由以上计算知道由于

ρ

乙

=ρ

铝

，所以乙是合格品；由于

ρ

丙

＜ρ

铝

，所以丙是废品；由于

ρ

甲

＞ρ铝

，所以甲是次品，故选

C

。

9．瓶身标有“

500mL

”字样的一瓶矿泉水的质量约为

A

．

0.05

千克

B

．

0.5

千克

C

．

5

千克

D

．

50

千克

【答案】

B

【解析】

【分析】

【详解】

已知

V=500mL=500cm3；ρ

=1g/cm3；

m=

ρ

V=1g/cm3×

500cm3=500g=0.5kg

．故答案选

B

．

10．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个

砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，

他应该

A

．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

B

．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移

C

．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

D

．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移

【答案】

B

【解析】

根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右

移动游码使天平平衡，故B正确，D错误；

天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC错误；

故选

B．

11．已知铝的密度小于铜的密度，分别用铝和铜做一个实心球，下面情况不可能的是

A

．铝球的体积和质量都比铜球的小

B

．铝球的体积和质量都比铜球的大

C

．铝球的体积大于铜球的体积，但铝球比铜球轻

D

．铝球的体积小于铜球的体积，

但铝球比铜球重

【答案】

D

【解析】

【详解】

A

．当铝球的体积小于铜球的体积时，根据

=mV

和

Gmg

可知，铝球的质量小于铜球的

质量，故

A

正确，不符合题意；

B

．当铝球的体积远大于铜球的体积时，根据

=mV

和

=Gmg

可知，实心铝球的质量可能

大于铜球的质量，故

B

正确，不符合题意；

C

．铝球的体积大于铜球的体积时，因铝的密度小于铜的密度，根据

=mV

可知，铝球可

能比铜球轻，故

C

正确，不符合题意；

D

．铝球的体积小于铜球的体积时，根据

=mV

可知，铜球的质量大于铝球的质量，故

D

不正确，符合题意。

12．甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为

ρ

1、

ρ2不相混合的两种液体（

ρ1≠ρ2）。

甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质

量得（）

A

．

m甲

乙

B

．

m

甲

>m

乙

C

．

m甲

=m

乙

D

．缺条件，无法判断

【答案】

B

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意可知，甲杯中密度大的液体占总体积的一半，而乙杯中两液体质量相等，则密度

大的液体其体积小，小于总体积的一半，即甲杯中密度大的液体多一些，故甲杯里液体总

质量较大。故

ACD

都不正确，

B

正确。

故选

B

。

【点睛】

两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点

也能很快的确定答案。

13．体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是32.7gcm

铝

、37.9gcm

铁

、

311.3gcm

铅

，下列说法正确的是（）

A

．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的

B

．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的

C

．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的

D

．三个球都可能是实心的

【答案】

A

【解析】

【分析】

【详解】

由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为



铅铁铝

由密度公式的变形式

m

V





可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为

VVV

铝铅

铁

又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心

的，故

BCD

错误；若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故

A

正确。

故选

A

。

14．一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为

61.3cm3。若用与零件质量相同的纯金

属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为

96.5cm2和

52.5cm3。则原零件中金属甲的质量和

金属乙的质量之比为（）

A

．

l:2

B

．

1:3

C

．

1:4

D

．

1:5

【答案】

C

【解析】

【详解】

设零件的质量为

m

，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为

m

，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为

96.5cm3和

52.5cm3，所以甲的密度：

396.5cm

m



甲

乙的密度：

352.5cm

m



乙

已知零件的体积为

V=61.3cm3，设零件中含甲金属的体积为

V

甲

，则零件中乙金属的体积：

361.3cmVVVV

乙甲甲

①

零件的质量：

mVV

甲甲乙乙

即：

3396.5cm52.5cm

mV

mm

V

甲乙

②

②式两端同时除以

m

，并把①式代入可得：

3

33

61.3cm

1

96.5cm52.5cm

VV

甲甲

（）

解得：319.3cmV

甲

，则

:

33361.3cm19.3cm42cmVVV

乙甲

零件中甲金属的质量：

3

3

19.3cm

96.5cm

V

m

m

甲甲甲

零件中乙金属的质量：

3

3

42cm

52.5cm

m

mV

乙乙乙

所以零件中甲乙两金属的质量之比：

3

3

3

3

19.3cm

1

96.5cm

4

42cm

52.5cm

m

m

m

m







甲

乙

故选

C

。

15．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边。拨动钢尺，听它振动发出的声

音，同时注意钢尺振动的快慢。改变钢尺伸出桌边的长度，用同样的力再次拨动钢尺，比

较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。下列做法中所用到的科学探究方法与此相同

的是

A

．地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时，都伴有次声波产生，而人耳听不到次声

波，不能准确预测灾害的发生。使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理

这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度

B

．人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级，以便及时采取措施，控制噪声

C

．人们用光线来表示光的传播径迹和方向

D

．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它

们的体积。通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论

【答案】

D

【解析】

【详解】

题目正文中使用的探究方法是控制变量法；

A

．人耳听不到次声波，使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信

息，可以确定这些活动发生的方位和强度，采用的是转换法，故

A

不符合题意；

B

．人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级，人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级，采取

措施，控制噪声，是转换法的应用，故

B

不符合题意；

C

．用光线描绘光的传播方向，光线实际并不存在，用光线描绘光的传播方向采用是模型

法；故

C

不符合题意；

D

．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它

们的体积，通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论，这种探究

方法是控制变量法，故

D

符合题意。

16．一氧气瓶，瓶内气体密度为

ρ

，用去

1

3

的氧气后，瓶内氧气的密度为

()

A

．

ρB

．

1

3

ρ

C

．

2

3

ρD

．

2ρ

【答案】

C

【解析】

【详解】

设这氧气瓶内氧气质量是

m

，这些氧气的体积是

m

V





，用去

1

3

的氧气后，剩余氧气的质

量是

2

3

m

，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为

'

2

22

3

33

m

m

Vm





故选

C

。

17．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正

方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，

此时它们的质量分别为

甲

m

和

乙

m

.

下列说法正确的是

()

A

．

甲

m

可能小于

乙

m

.B

．

甲

m

定小于

乙

m

C

．

甲

m

能大于

乙

m

D

．

甲

m

一定大于

乙

m

【答案】

D

【解析】

【详解】

因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得：

mm

乙

甲

VV

甲甲乙乙

SLSL

甲甲甲乙乙乙

由图知：

L

甲

>L

乙

，则有：

SS

甲甲乙乙

，

在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度

h

时，截取的质量分别为：

mSh

甲甲甲

，

mSh

乙乙乙

，

因为

SS

甲甲乙乙

，截取高度

h

相同，所以

mm

甲乙

，即甲截取的质量小，剩余部分

质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，

此时甲的质量一定大于乙的质量，即

甲

m

一定大于

乙

m

。故

ABC

项不符合题意，

D

项符合

题意。

18．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两

种液体的容器

a

和

b

中，木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（）

A

．

a

容器盛的是乙液体，

b

容器盛的是甲液体

B

．木块在

a

容器内排开液体的质量较大

C

．

a

、

b

两容器底部受到液体的压强相等

D

．

a

、

b

两容器中木块下表面受到液体的压强相等

【答案】

D

【解析】

【分析】

【详解】

A

．由图象可知，体积

V

相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据

m

V



可知



甲乙

>

相同木块在

a

、

b

中都处于漂浮，则所受浮力

ab

FFG

浮浮木

根据

FgV

浮

液排

可得

ab

ab

gVgV

排排

由图可知

ab

VV

排排

所以

ab



所以，由此可知，

a

容器盛的是甲液体，

b

容器盛的是乙液体

故

A

不正确；

B

．因为

ab

FF

浮浮

所以由阿基米德原理可知

ab

GG

排排

则

ab

mm

排排

故

B

不正确；

C

．由于两容器中液面相平，且

ab



根据

pgh

液

，

a

容器底部受到液体的压强大，故

C

不正确；

D

．木块在

a

、

b

两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压

力

a

a

FF

下

浮

a

b

FF

下

浮

则

ab

=FF

下下

由于两个木块相同，则底面积相同，根据

F

p

S



可知

ab

pp

下下

故

D

正确。

故选

D

。

19．把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一

半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为

m

甲

和

m

乙

，两烧杯液体的

总质量为

m

，则它们的质量关系是（）

A

．

m甲

＞

m

乙

B

．

m

甲

＜

m

乙

C

．

m甲

=m

乙

D

．

m=

1

2

（

m

甲

+m

乙

）

【答案】

B

【解析】

【详解】

设两液体的密度分别是

1



、

2



，烧杯的容积是V，那么对于甲杯，两种液体的质量都是

1

2

m

甲

，两种液体的体积分别是

1

11

1

2

2

m

m

V





甲

甲

2

22

1

2

2

m

m

V





甲

甲

甲杯中液体的体积是



12

12

1212

+

222

m

mm

VVV







甲

甲甲

对于乙杯，两种液体的体积相等，即为

1

2

V

，那么







2

1212

121212

1212

1111

2222222

m

m

mVVV









甲

甲

乙

可以得到

22

1212

1212

-

--0

224

m

mmmm







甲

乙甲甲甲

即

mm

乙甲

；可以知道两烧杯液体的总质量是

mmm

甲乙

故选

B

。

20．一个铜块温度从

20℃

升高到

200℃

时，下列说法正确的是（）

A

．质量不发生变化

B

．体积不发生变化

C

．体积变小了

D

．密度不发生变化

【答案】

A

【解析】

【详解】

A

．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度

升高，它的质量不会发生变化，

A

正确；

B

．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，

B

错误；

C

．由上述可知，它的体积会变大，

C

错误；

D

．根据密度公式

m

V



，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，

D

错误。