乘法结合律用字母表示

乘法运算定律（2）——乘法结合律

【教学内容】

教材第25页例6。

【教学目标】

1.通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律

的基础上，会对一些算式进行简便计算。

2.经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。

3.感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

【重点难点】

探索、发现、理解、应用乘法结合律。

【情景导入】

复习准备：

1.复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。

2.请同学们做几道口算题。（知道结果的可以马上起立说）

2×58×125

50×2125×80

25×440×25

刚才的口算你们很快算出了结果，在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们

是谁吗？

根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4

是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。

教师板书：5×2,25×4,125×8

请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿他要给我们很大的帮助。

【新课讲授】

1.出示主题图，提问例6的问题。

一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，

每棵树要浇2桶水。

提问：这道题应该先求什么，再求什么？会做吗？

全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。

一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求

每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。

（师板书）

答：一共要浇250桶水。

提问：（1）这两个算式都有道理，请你观察这两个算式有什么相同的地方？

两个人互相说一说。

两个算式中的3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运

算符号都一样都是×，结果一样。

（2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？

运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。

（3）那么它们之间有什么关系，用什么符号连接？

相等的关系，用等号连接。（板书“=”）

师概括并启发提问：这两个算式因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这

种现象是不是偶然的呢？

2.出示一组题找规律。

每组算一道，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的。

启发提问：

（1）三个等式中每组的因数一样吗？（一样）

（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样）

（3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？

三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个

数相乘，再乘第三个数。

（4）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？

三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个

数相乘，再乘第一个数。

（5）他们每个等式左右两边运算顺序不一样，但积怎么样？（积是一样的）

老师概括：看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律的。

3.引导学生总结规律

咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。

学生讨论、概括，老师板书：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，

积不变，这叫做乘法结合律。

4.用字母公式表示

能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？

板书：（a×b）×c=a×(b×c)

【课堂作业】

教材第25页“做一做”。

【课堂小结】

通过本节课学习，你对乘法结合律理解认识怎样？能用字母表示吗？

小结：乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不

变，这叫做乘法结合律。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。

【课后作业】

1.填空。

35×2×5=35×（2×）

（60×25）×4=60×（×4）

（125×5）×8=（×）×5

（3×4）×5×6=（×）×（×）

2.利用发现的规律，计算。

25×17×4

（25×125）×（8×4）

38×125×8×3

探索数学规律是有一个过程的，这个过程需要学生自己体验、感受。本节课

通过学生探索活动，发现乘法结合律，加深了对乘法结合律的理解和记忆，也让

学生从探索数学规律中得到乐趣。