标准差系数

班级：姓名：乌审旗职业中学导学案

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第四章综合指标

第四节标志变异指标

【学习人】【班级】【学习日期】

【学习目标】

1.掌握标准差与离散系数的计算

一、温故互查：（5分钟）

（一）标志变异程度的概念与作用？

（二）极差与平均差的关系

二、知识梳理：（15分钟）

（一）标准差

1.概念：也叫均方差，是反映同质总体各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均

数的平方根。

2.表示符号：

3.意义：采用先平方后开方还原的方式来消除离差的正负号，就计算方法而言，比平均差更

科学，因此，标准差是测定标志值差异程度更标准的尺度，是最常用的标致变异指标。

4.计算方法：

（1）未分组资料的计算

计算公式：

（2）变量数列标准差的计算

计算公式：

成绩（分）人数（人）f计算栏

组中值x

60以下

60-70

70-80

80-90

90以上

3

12

25

15

5

55

65

75

85

95

21.17

11.17

1.17

8.83

18.83

63.51

134.04

29.25

132.45

94.15

合计60--453.40

标准差为：

（二）离散系数

1.概念

离散系数是消除总体平均数影响后的标致变异指标，是用全距、平均差和标准差等标志变异

指标分别除以其算术平均数所得的商，是一个以相对数形式出现的标致变异指标

2.表示：

班级：姓名：乌审旗职业中学导学案

2

3.计算公式：

平均差系数：

标准差系数：

例题：已知甲厂职工的平均工资为1750元，标准差为180元，乙厂职工有关工资情况如下表，

试计算说明那个工厂职工的平均工资的代表性强。

按月工资额分组（分）组中值职工人数（人）

1500以下

1500-1600

1600-1700

1700-1800

1800-1900

1900-2000

2000以上

1450

1550

1650

1750

1850

1950

2050

32

45

83

158

68

46

18

合计-450