9的平方根

2011-2012暑期第一次课内容：平方根

一、平方根的定义

填空：

平方根的定义：

注意：

练习：

1、

9

4

的平方根是，25的平方根是_________.(-4)2的平方根是___________.

2、2)9(的平方根是（）（A）±3（B）±9（C）3（D）－9

二、平方根的表示：

求下列各数的平方根：5,3,121，

练习：1、若a的平方根是±5,则

a

=___________.

2、设ax2，有下列几种说法：（1）a是x的平方根（2）a是x的平方（3）x是

a的平方根（4）x是a的平方。正确的是（）

（A）（1）和（2）（B）（2）和（3）（C）（2）和（4）（D）（1）和（3）

3、有下列说法：（1）416（2）因为4是正数，所以4有平方根

（3）因为0既不是正数也不是负数，所以0没有平方根

（4）可以平方的数一定也可以开平方（5）如果一个数有平方根，那么这个数的平

方根一定有两个。其中正确的有（）个。（A）1（B）2（C）3（D）4

4、判断：9的平方根是3（）；3是9的平方根（）

9的平方根是3是9的平方根（）

2是4的平方根（）

三、算术平方根

定义：

思考：平方根和算术平方根的区别和练习

练习：

1、求下列个数的算术平方根

（1）、196；（2）；（3）0.04；（4）102

2、如果一个数的平方根是3a和152a，求这个数。

2.1一个数的平方根是2a-3与5-a，求a的值和这个数。

四、非负性

计算下列各值：，，，，，，

从上面的计算，你可以得到那些结论：

练习：1、若

33xx

有意义，则

x

的取值范围是（）

A．3xB．3xC．3xD．3x

1.1若x、y都是实数，且y=

23324xx

，求xy的值.

1.2已知

114xxy

，求x与y的值。

256

1

1.3已知x、y都是实数，且

422xxy

，求xy的平方根。

1.4若024yxyx，则xy____________

2、若

15x

有意义，则

x

能取的最小整数是（）

A．1B．0C．1D．2

3、已知a、b满足0382ba，解关于

x

的方程122abxa。

3.1△ABC的三边长分别为a、b、c，其中a和b满足0322ba，求c

的取值范围。

4、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根

5、当x___________时，52x有意义，若

x

x2

有意义，则x________

5.1当x时,式子1x有意义，当x时,式子

42

2





x

x

有意义

五、的应用：

计算下列各数：1：；；；；

2：；；；3：

总结：=或=

练习：1、若2)1(K=1－K，则K的值（）

A．K≤1B．K≥1C．0≤K≤1D．K<1

1.1xx2)2(2，则x的取值范围是__________．

1.2已知

25x

，则x为（）A.5B.-5C.±5D.以上都不对

1.3当

0x≤

时，2x

的值为（）A.0B.

x

C.

x

D.

x

1.4若812x，则x的取值范围是（）A．3B．9C．3D．81

2、若0x，则2xx等于（）（A）0（B）2x（C）2x（D）0或2x

2.1已知,ab是实数，且222aabbba，则

a

与b的大小关系是（）

（A）ab（B）ab（C）ab（D）ab

五、公式的区别和联系：

1、a的取值范围

2、结果的范围

3、结果

练习：1、化简2

244123xxx得（）

（A）2（B）44x（C）2（D）44x

六、的取值范围：

练习：1、绝对值小于

7

的整数有______.

1.1大于

17

小于11的所有整数;(2)绝对值小于

18

的所有整数.

2、已知5＋

11

的小数部分为a，5－

11

的小数部分为b，求：

（1）a＋b的值；（2）a－b的值．