弹性正碰

高二物理高效课堂资料

弹性碰撞

一、基础知识

1、对照一轮资料95页，复习碰撞的知识。

2、如图，光滑水平面上，质量为m

1

的小球以速度v

0

与另一静止的质量为m

2

的小球发生

弹性正碰，求碰后两球的速度。

拓展：（1）当m

1

>>m

2

时，碰后速度？

（2）当m

1

=m

2

时，碰后速度？

（3）当m

1

<

2

时，碰后速度？

二、题型分类分析

（一）物块、弹簧类弹性碰撞

【例1】质量为m的物块Ｂ静止在光滑水平面上，有一个轻质弹簧固定其上，与Ｂ质量相

等的物块Ａ,以速度v

0

撞击轻弹簧，撞后物块A与弹簧不连接，如图１所示，当弹簧压缩

量最大时，弹簧具有的最大弹性势能等于（）

A．2

04

1

mvB．2

08

1

mvＣ．0Ｄ．2

02

1

mv

变式训练：

1、质量为m的物块Ｂ静止在光滑水平面上，有一个轻质弹簧固定其上，与Ｂ质量相等的

物块Ａ,以速度v

0

撞击轻弹簧，撞后物块A与弹簧连接在一起，如图１所示。

（1）弹簧回复原长是两物块的速度

v

0

m

1

m

2

图１

AB

v

0

2

（2）弹簧最长时的弹性势能

（3）物块A、B的质量不相等，上两问的结论如何？

2、质量均为m的物块A、Ｂ静止在光滑水平面上，用一根轻

质弹簧连接。现给物块B一初速度v

0

，如图2所示，

（1）当弹簧伸长量最大时，弹簧具有的最大弹性势能多少？

（2）弹簧回复原长是两物块的速度

（3）物块A、B的质量不相等，上两问的结论如何？

（二）小球与斜面的类弹性碰撞

【例2】光滑的水平面上静置一质量为M的带有光滑圆弧轨

道的滑块，如图12所示。另有一质量为m的小球以水平速度

v

0

沿水平面冲上滑块，试求：

（1）要使小球冲不出圆弧轨道，圆弧轨道的最大高度

（2）两者再次分离后各自的速度。

【深化提高】

光滑绝缘水平面上有甲、乙两个质量均为m=1Kg的带电小球（可视为点电荷），t=0时刻，

乙小球以6m/s的速度向甲运动，甲的速度为零，此后两小球仅在相互静电力作用下沿同一

直线运动，假设两球在小于l=3m时甲乙之间有恒定的斥力，大于l是无相互作用力，求要

使甲乙两球不相碰，甲乙之间的作用力至少多

大？

图2

v

0

B

A

6m/s

乙

甲

3

三、一维直线碰撞结果的判断

1、在光滑的水平面上有A、B两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正方向,两球的

动量分别为p

A

=5㎏·m/s,p

B

=7㎏·m/s,如图所示。若两球发生正碰,则碰后两球的动量增量

Δp

A

、Δp

B

可能是()

A、Δp

A

=3㎏·m/s,Δp

B

=3㎏·m/s

B、Δp

A

=-3㎏·m/s,Δp

B

=3㎏·m/s

C、Δp

A

=3㎏·m/s,Δp

B

=-3㎏·m/s

D、Δp

A

=-10㎏·m/s,△p

B

=10㎏·m/s

2、在一条直线上相同运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等,已知甲球的质量大于

乙球的质量。它们正碰后可能发生的情况是()

A、甲球停下,乙球反向运动B、甲球反向运动,乙球停下

C、甲、乙两球都反向运动D、甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等

3、在光滑水平面上,动能为E

0

、动量的大小为p

0

的小钢球l与静止小钢球2发生碰撞.

碰撞前后球l的运动方向相反。将碰撞后球l的动能和动量的大小分别记为E

1

、p

1

,球2的

动能和动量的大小分别记为E

2

、p

2

,则必有()

A、E

1

＜E

0

B、p

1

＜p

0

C、E

2

＞E

0

D、p

2

＞p

0

4、在光滑的水平面上一个质量M=80g的大球以5m/s的速度撞击一个静止在水平面上

的质量为m=20g的小球。用V’和v’表示碰撞后大球和小球的速度，下列几组数据中根本

不可能发生的是（）

A.V’=3m/s，v’=8m/sB.V’=4m/s，v’=4m/s

4

C.V’=4.5m/s，v’=2m/sD.V’=2m/s，v’=12m/s

5、如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线

运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是－2m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于

该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实

验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜

测结果一定无法实现的是()

A．v

A

′＝－2m/s，v

B

′＝6m/sB．v

A

′＝2m/s，v

B

′＝2m/s

C．v

A

′＝1m/s，v

B

′＝3m/sD．v

A

′＝－3m/s，v

B

′＝7m/s

6、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，

B球的动量是5kg·m/s，A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是()

A．p

A

′＝6kg·m/s，p

B

′＝6kg·m/sB．p

A

′＝3kg·m/s，p

B

′＝9kg·m/s

C．p

A

′＝－2kg·m/s，p

B

′＝14kg·m/sD．p

A

′＝－4kg·m/s，p

B

′＝17kg·m/s

7、在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m

a

、m

b

，两球

在t

0

时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞

前后的速度—时间图象如图所示，下列关系式正确的是()

A．m

a

>m

b

B．m

a

b

C．m

a

＝m

b

D．无法判断

8、A、B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为

m

A

＝4kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示．则：

(1)由图可知A、B两物体在________时刻发生碰撞，B物体

5

的质量为m

B

＝________kg.

(2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？