运算律公式

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小学数学公式及运算律

一、运算定律：

1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把

后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。

3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把

后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。

5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘

再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。

6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去所有减数的

和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)；一个数减去一个数再加上一个数，等于减去

这两个数的差a-b+c=a-(b-c)。

7.除法的运算性质：

a÷(b×c)=a÷b÷c；a÷(b÷c）=a÷b×c；

（a+b)÷c=a÷c+b÷c；（a-b)÷c=a÷c-b÷c

二、分数四则运算法

1、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异

分母的分数相加减，先通分，然后再加减；带分数加减，把整数部分和分数部

分分别相加减，再把所得的数合并起来。

2、分数乘法：分数乘整数，分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分

数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

3、分数除以一个数（0除外），等于分数乘以这个数的倒数。

三、平面几何图形的周长和面积

名称字母意义特征周长C、面积S公式

正方形a—边长四条边都相等，四个角都

是直角

正方形的周长=边长×4公式：C=4a

正方形的面积=边长×边长公式：S=a2

长方形a—长

b—宽

两对边相等，四个角都是

直角

长方形的周长=（长+宽）×2

公式：C=（a+b）×2

长方形的面积=长×宽

公式：S=a×b

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平行四边形a—底

h—高

两组对边分别平行且相

等

平行四边形的面积=底×高

公式：S=a×h

三角形a—底

h—高

有三条边和三个角三角形的面积=底×高÷2。

公式：S=a×h÷2

梯形a—上底

b—下底

h—高

m—中位线

只有一组对边平行梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

公式：S=（a+b）h÷2

圆r—半径

d—直径

π—圆周率

相同圆所有的半径和直

径都相等，直径等于半径

的2倍

直径=半径×2公式：d=2r

半径=直径÷2公式：r=d÷2

圆的周长=圆周率×直径

公式：c=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π

公式：S=πr2

四、立体图形的表面积和体积计算公式

名

称

字母

意义

表（侧）面积S

体积V

名

称

字母意义表（侧）面积S

体积V

正

方

体

a—棱长正方体的表=边长×边长×6

公式：S=a×a×6=6a2

正方体的体积=边长×边长×

边长

公式：V=a×a×a=a3

圆

柱

体

r—底面半径

h—高

π—圆周率

圆柱的侧面积=底面的周长×高。

公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积=底面的周长×高+两

头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的总体积=底面积×高。

公式：V=Sh

长

方

体

a—长

b—宽

h—高

长方体的体积=长×宽×高公

式：V=a×b×h

圆

锥

体

r—底面半径

h—高

π—圆周率

圆锥的总体积=底面积×高×1/3

公式：V=1/3Sh