15的倍数

因数与倍数、质数与合数

因数、倍数、质数和合数综合训练⼀

⼀、把下⾯各组数填⼊适当的圈内。

（1）171137

整数：（）⾃然数：（）质数（）

合数：（）奇数：（）偶数：（）

（2）54

2、3的公倍数（）被2、5整除的数（）有约数2、

3、5的数（）

填空。

（1）把630分解质因数是（）。

（2）⾃然数a，它的最⼤约数是（），最⼩倍数是（）。（3）16的约数有（），60以内16的倍数有（）。（4）1841⾄少加

上（）就是3的倍数，1027⾄少减去（）就能被5整除。

（5）如果a=2×3×5，b=2×2×5，那么a与b的最⼤公约数是（）最⼩公倍数是（）。

（6）能同时被2、3和5整除的最⼩三位数是（）。

选择题。

（1）下列除式中，属于整除的算式是（）。

A．0.9÷0.3=3B。8÷0.5=16C。32÷5=6.4D。56÷7=8

（2）⾃然数可以分为（）。

A．奇数、偶数、合数B。偶数、奇数、0

C。质数、合数、1D。1、偶数、质数

（3）如果a表⽰⾃然数，那么2a⼀定是（）。

A．奇数B。偶数C。质数D。合数

（4）20以内的质数中，两个质数之和还是质数的共有（）组。

A．2B。3C。4D。5

判断。

（1）两个不同的质数⼀定是互质数。（）

（2）互质的两个数⼀定是质数。（）

（3）⾃然数中，除2以外所有的偶数都是合数。（）

（4）⼀个数的倍数总是⼤于它的约数。（）

（5）在⾃然数中，质数的约数个数最少。（）

（6）两个质数相乘的积⼀定是合数。（）

把下列各数分解质因数。

72=68=182=1386=

因数、倍数、质数和合数综合训练⼆

填空：20分

1．9.6÷6=1.6，我们说9.6能被6（）。96÷6=16，我们说96能被6整除，96是6的（），6是96的（）。

2．20的约数有（）。

3．⼀个数，它既是3的倍数，⼜是5的倍数，那么这个数⼀定是3和5的（）。

4．如果两个数的公约数只有1，那么这两个数⼀定是（）。5．能同时被2、3和5整除的最⼤两位数是（）。

6．⼀个⾃然数，它既能被12整除，⼜能被15整除，这个数最⼩应是（）。

7．a是b的约数，那么b就是a、b的（）。

8．40的约数有（）。其中质数有（）。

9．在⾃然数中，最⼩的质数是（）；最⼩的合数是（）；最⼩的奇数是（）；最⼩的偶数是（）。

10．602⾄少要加上（），就能被3整除，703⾄少要减去（），就是5的倍数。

判断题。20分

1．所有奇数都是质数。（）

2．整除⼀定能除尽，除尽不⼀定能整除。（）

3．两个不同的⾃然数的积⼀定是合数。（）

4．所有⾃然数都是整数，不是质数就是偶数。（）

5．凡是能被6整除的数，它⼀定能被2和3整除。（）

6．18是约数，54是倍数。（）

7．4和6的公倍数⼀定是24的倍数。（）

8．只要能同时被3、5整除的数，就⼀定是15的倍数。（）9．两个⾃然数的和是⼀合数，这个合数⼀定能被其中⼀个⾃然数

整除。（）

10．⼀个数的最⼤约数和最⼩倍数都是它本⾝。（）

选择题。

1．在所有的数中，1是（）

A．最⼩的整数B。最⼩的质数C。最⼩的⾃然数2．下列各式中，属整除的算式是（）

A．4.5÷9=0.5B。10÷3=3…1C。144÷12=12

3．下列各组数中属互质数的是（）

A．4和15B。28和56C。16和20

4．相邻两个⾃然数的最⼤公约数是（）

A．1B。较⼤数C。较⼩数

5．下列数中，既是奇数，⼜是合数的是（）

A．89B。103C。159

6．质数与偶数相乘的积⼀定是（）

A．奇数B。偶数C。质数

7．把45分解质因数的正确写法是（）

A．1×5×9B。3×3×5C。1×3×3×5

8．18和36的公倍数，⼀定是（）

A.18和36乘积的倍数B。18的倍数

C。既是18的倍数⼜是36的倍数

9．互质的两个数的积，⼀定是（）

A．合数B。质数C。奇数

10．24是6和8的（）

A．公倍数B。公约数C。最⼩公倍数

因数、倍数、质数和合数综合训练三

填空。

1．⽤来表⽰物体个数的数，如1，2，3，……叫做（），它们的最⼤公约数是（）。

2．在⾃然数1~20中，是奇数⼜是合数的数有（），是偶数⼜是质数的数有（），（）既不是质数，也不是合数。

3．能同时被3，5整除的最⼩三位数是（）。

4．能同时被8，12，18整除的最⼩的数是（）。

5。从下列数中选出适当的数，填⼊指定的圈中。

1，0.5，8，60，3，15，2.5，47

⾃然数：（）质数：（）

合数：（）奇数：（）

其中（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）和（）、（）和（）、（）和（）是互质数。

6．甲数=2×3×5×7，⼄数=2×5×11，甲⼄两数的最⼤公约数是（），最⼩公倍数是（）。

7。最⼩的合数与最⼩的⾃然数之差，乘以最⼩的质数，它们的积是（）。

8．⼀个数的最⼤约数是24，这个数是（），它的所有的约数有（），它的最⼩倍数是（）。

9．在下⾯各数的□内填上⼀个数字，使这个数能同时被3，5整除。

□2□2□4□8□5□36□□

10．从已学过的最⼩整数开始，依次取出四个整数，组成⼀个最⼩的四位数是（），把它分解质因数是（）。看下⾯的⼏个

除法算式，写出哪⼀个数是哪⼀个数的约数，哪⼀个数是哪⼀个数的倍数。（6分）

6÷0.2=3084÷14=695÷5=1918÷4=4.5

五、判断。

1．所有的偶数是合数，所有的奇数是质数。（）

2．某数是2的倍数，这个数⼀定是质数。（）

3．15的质因数是3和5。（）

4。⼀个质数，它的约数也都是质数。（）

5．成为互质数的两个数，⼀定都是质数。（）

6．把48分解质因数是：48=2×2×3×4。（）

7．两个不同的质数，它们⼀定是互质数。（）

8。甲数除以⼄数商正好是8，所以甲数能被⼄数整除。（）

把下列各数分解质因数。（8分）

56=108=180=

六、选择题。

（1）⼤于2的两个质数的乘积是（）

A．质数B。偶数C。合数

（2）。（）表⽰分解质因数。

A．30=2×3×5×1B。30=5×6C。30=2×3×5

（3）。⼩于8的所有整数的积是（）。

A．720B。40320C。5040D。0

（4）。甲数是⼄数的15倍，这两个数的最⼩公倍数是（）。

A．15B。甲数C。⼄数D。甲数×⼄数

（5）。已知三个数的和是470，第⼀个数⽐第⼆数多160，第三个数⽐第⼀数少180，则三个数的最⼤公约数是（）。

A。20B。2C。10D。12

七、填空。

1．⽤10以内三个不同的质数，组成两个同时能被3和5整除的三位数，这两个数是（）和（），它们的最⼤公约数是（）。

2．⼀个数既是18的约数，⼜是18的倍数，这个数是（），把它写成两个质数相加的形式是（）或（）。

3．能整除255的最⼤两位数是（）。

4．两个连续偶数的和是142，这两个数分别是（）和（），它们的最⼤公约数是（），最⼩公倍数是（）。

5．⽤某数去除45，77，101结果都是余5，这个数是（）。6．有两个质数，它们的和是18，积是65，它们的差是（）。7．

在1～100中，能被5整除⽽不能被7整除的数⼀共有(）个。

⼋、下⾯的说法分别错在什么地⽅？请订正。

15是倍数，3是约数。

因为105=3×5×7，所以3，5和7都是质因数。

能被2除尽的数叫偶数。

互质数是没有公约数的数。

因数、倍数、质数和合数综合训练四

⼀、填空

1、⽤12个边长是1cm的⼩正⽅形摆⼀个长⽅形，有以下三种摆法：

①可以摆成长是（）厘⽶，宽是（）厘⽶的长⽅形，

即（）X（）＝12；

②也可以摆成长是（）厘⽶，宽是（）厘⽶的长⽅形，

即（）X（）＝12；

③还可以摆成长是（）厘⽶，宽是（）厘⽶的长⽅形，

即（）X（）＝12；

以上所填的数都是12的（），12是这些数的（）。

2、在1、6、7、12、14、49中，7的倍数是（），7的因数是（）；在1、2、

3、6、9、12、15、24中，6的因数是（），6的倍数是（）。⼀个数，它的倍数的个数是（），其中最⼩的⼀个因数是

（），最⼤的⼀个因数是（）。

3、6的因数是（），6的倍数是（），6既是6的（），⼜是6的（）。⼀个数的最⼤（）等于这个数的最⼩（）。

4、58的最⼩倍数是（），最⼤因数是（）。

5、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数⼜是

5的倍数有（），既是3的倍数⼜是5的倍数有（）。

6、⽤5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数有（）；组成⼀个是3的倍数的最⼩三位数是（）。

最⼩的⾃然数是（），最⼩的奇数是（），最⼩的偶数是（）。

7、能同时被2、3、5整除的两位数是（）。

常见的完全数有（）、（）、（）、（）。

⼆、判断。并说明理由

1、⼀千万亿的因数的个数是⽆限的，⽽倍数的个数是有限的。（）

2、因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是56的因数。（）

3、因为14⽐12⼤，所以14的因数⽐12的因数多。（）。

4、⼀个数的最⼩因数是1，最⼤因数是它本⾝；这个数的最⼩倍数也是它本⾝。（）

5、12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（）

6、凡是6的倍数也⼀定是3的倍数（）。

7、⼀个数的因数总是⽐这个数⼩。（）。

8、因为753的个位上是3，所以753是3的倍数。（）。

9、2011的最⼤因数和最⼩倍数相等。（）。

10、能同时被2和3整除的数都是偶数。（）。

三、选择

属于因数和倍数关系的等式是（）

A、2×0.25＝0.5

B、2×25＝50

C、2×0＝0

下列各数中，不是12的倍数的数是（）

A、12

B、24

C、38

D、48

下⾯各数中，不是60的因数的数是（）

A、15

B、12

C、60

D、24

既能被3整除，⼜能被5整除的数是（）

A、39

B、230

C、645

61的⾥填上（），既是2的倍数，⼜有因数5。

A、0

B、5

C、2

四、添上合适的数

100以内6的（），在25以内有因数3的数（），20的因数（⾮偶数）（）

五、猜猜我是谁

1、我⽐10⼩，是3的倍数，我可能是（）。

2、我在10和20之间，⼜是3和5的倍数，我是（）。

3、我是⼀个两位数且是奇数，⼗位数字和个位数字的和是18，我是（）。

4、我是48的因数，⼜是偶数，⽽且⽐20⼩，我可能是（）。

5、我既是48的因数，⼜是8的倍数，同时还是3的倍数，还⽐30⼩，我是（）。

六、解决问题

2、幼⼉园⾥有⼀些⼩朋友，何⽼师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。⼩朋友的⼈数可能是多少？

3、⼩伍到⽂具店买⽇记本，⽇记本的单价已看不清楚，他买了3本⽇记本，售货员说应付125元，⼩伍认为不对。请解释这是

为什么。下⾯是某某⼩学五年级各班的⼈数。

班级1班2班3班4班5班

⼈数5048494645

哪⼏个班可以平均分成⼈数相同的⼩组？哪⼏个班不可以？为什么？

七、幸福宾馆现有10间客房的灯是亮着，每次同时拨动4个开关，能不能把这10间客房的灯全部关闭？如果能，最少拨动⼏

次？

（提⽰：给灯编号，1~10）

家庭作业

1、说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

2、27×3=812×32=6427÷3=964÷8=8

2、从下⾯的数中选出三个数组成⼀道乘法算式或除法算式，再说说哪个是哪个数的倍数，哪个是哪个数的因数？

7283692

3、（1）⼀个数既是18的因数，⼜是24的因数，这个数可能是⼏？（2）36以内，⼀个数既是3的倍数，⼜是6的倍数，这个

数可能是⼏？

（3）⼀个数，既是40的因数，⼜是5的倍数，这个数可能是⼏？

4、在下⾯的⾥填上合适的数字

（1）3（），11（），是2的倍数。

（2）70（），22（），是5的倍数。

（3）54（），88（），既是2的倍数，⼜是5的倍数。

（4）4（）1，（）37，是3的倍数。

5、从下⾯选出三张卡⽚，按要求组成三位数。

2569

（1）组成的数是2的倍数：（）

（2）组成的数是5的倍数：（）

（3）组成的数是3的倍数：

6．在15、26、32、15、51、24、47、30中：

（1）能被2整除的有（）；

（2）能被3整除的有（）；

（3）能同时被3、5整除的有（）；

（4）能同时被2、3、5整除的有（）。

7．123456789能不能被3整除？96543210能不能被3整除？

8、按要求填空

（1）．能被２整除数的特征是：__________。

（2）．能被５整除数的特征是：__________。

（3）．能被３整除数的特征是：__________。（4）．在１３０．３６．５４．２４０．７２．２２５．７５这些数中，

①同时是２和５的倍数的数是：______，特征是：______。

②同时是2和３的倍数的数是：______，特征是：______。

③同时是３和５的倍数的数是：_______，特征是：______。

④同时是2、3和5的倍数的数是：_____，特征是：______。（5）．按要求，在下⾯的()⾥填上⼀个不同的数字。

(1)是2的倍数：3()3()3()

(2)是5的倍数：20()20()4()5

(3)是3的倍数：4()8()64()6

⑷是3、5的倍数：7（）（）546（）

⑸是2、3的倍数：9（）5(）（）6

⑹是2、3和5的倍数：（)2(）

（6）．能同时被２、３和５整除的最⼩三位数是__，最⼤两位数是__，最⼩两位数是___，最⼤三位数是__。

（7）．100以内同时是3和5的倍数的最⼩偶数是（），最⼤奇数是（）。

（8）．⽤５．２．７三个数字排成⼀个三位数，2的倍数有（），5的倍数有（）。

四、解决问题

2、在1～1999中的⾃然数中，是3的倍数，⼜是5的倍数的数⼀共有多少个？

五、猜电话号码

0592－ABCDEFG

提⽰：A——5的最⼩倍数B——最⼩的⾃然数C——5的最⼤因数

D——它既是4的倍数，⼜是4的因数

E——它的所有因数是1，2，3，6

F——它的所有因数是1，3

G——它只有⼀个因数

这个号码就是

六、⼀个数的最⼤因数和最⼩倍数相加等于62，这个数是多少？

七、⼀个数是18的倍数，它⼜是18的因数，猜⼀猜，这个数

是。

⼋、（1）⼀个数是48的因数，这个数可能是

（2）⼀个数既是48的因数，⼜是8的倍数，这个可能是

（3）⼀个数既是48的因数，⼜是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是

九、新图书馆开馆了，⼩红每隔4天去图书馆⼀次，⼩灵每隔5天去⼀次，请问⼩红和⼩灵某天在图书馆相遇后，请问经过

（）天她们有可能会在图书馆再次相遇。

A、7

B、12

C、8D20