新gre满分

GRE数学拿满分需要注意哪些问题

1、度量单位不一样，每个数字指代的对象有差别。

2、长题绕弯，注意前后阅读。

3、题目经常有隐含条件：如integer，concutive,总之，所寄予

的每一个条件都是与解答问题相关的，任何一个条件都有存在的意图。

4、有没有过于自信，想当然认为某条件。

1、我看清了问题问得是什么了?

2、单位有没有变化?

3、有没有用到所有的原题文字了?

4、运算中，我有没有少掉了细微的步骤?

1、做错一定是没有考虑周到。

2、看起来无关的条件和选项，其实有关。

3、注意ETS千方百计在考你，它们老奸巨猾。

倒数(reciprocal)x的倒数为1/x

THETHIRDPOWER是三次方的意思

2^5=thefifthpowerof2

abscissa横坐标

ordinate纵坐标

quadrant象限

coordinate坐标

slope斜率

intercede截距(有正负之分)

solution(方程的)解

n等差数列(等差级数)

an=an+(n-1)ds=1/2(a1+an)

primefactor质因子

primenumber质数

factor因数

concutiveinteger连续的整数

t集合

quence数列

tenths’digit十分位

tenth十分位

units’digit个位

wholenumber整数

首先，如果考到不同度量衡之间的转换，题目往往会告诉我们转换的

比例。比如说《GRE官方指南–第十二版》中第156页的第28题，题目

中使用的单位是inches，而在问题中使用的单位是kilometers，涉及到

了不同度量衡之间的转换。

这道题目的末尾处就明确写出了

(1kilometerisapproximately3.9×104inches.)所以对于这类转换大家无

需担心，只需根据题目数据细心转换即可。

其次，要想GRE数量掌握单位转换相关题目，必须掌握的就是同一度

量衡内单位的转换，比如说最常考到的就是hour–minute–cond之间

的转换，此时尤其要注意的就是1hour=60minutes，而不是=100minutes，

经常有同学做题时一时大意就会转换错误。

另外一个常考的就是km–m–cm之间的转换，1km=1，000m，

1m=100cm，以及kg–g–mg之间的转换，1kg=1，000g，1g=1，000mg。比

如说2012年2月份就考到了kg与mg之间的转换，题目告诉了我们一种

东西1kg的价钱，让我们求这种东西600mg的价钱是多少。

此时我们就需要知道1kg=1，000g=1，000，000mg。另外由于GRE是

美国考试，所以题目中时常也会遇到美制度量衡的单位，比如说英尺

(feet)和英寸(inch)，1feet=12inches，1feet2=12×12inch2

=144inch2，这些转换都是我们需要知道的。

记笔记的习惯同样可以帮助我们解决GRE数学备考中单位转换的问题。

同学们笔记中记到数字时，一定不要只记数字本身，还要把单位也给记下

来，这样子立刻就会注意到题目前后单位的不同，做题时就不会因为粗心

而忘记换算。

排列(permutation):

从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,

共有几种方法

P(M,N)=N!/(N-M)!=N.…...N-M+1)

例如从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数

P(3,5)=5!/(5-3)!

=5!/2!

=5..../(2.)=5..=60

也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置那姆第一个位置可

以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法..二..余下四个数中任一

个,....4.....三...3....

所以总共的排列为5..=60

同理可知如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5..=125

从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作

排列,即不管取得次序先后),共有几种方法

C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!

C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5../(1..)=10

可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即

M的全排列P(M,M)=M!，

那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列所以

C(M,N).(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式

性质:C(M,N)=C((N-M),N)

即C(3,5)=C((5-2),5)=C(2,5)=5!/3!/2!=10

对Quartile的说明：

Quartile(四分位数)：

第0个Quartile实际为通常所说的最小值(MINimum)

第1个Quartile(En：1stQuartile)

第2个Quartile实际为通常所说的中分位数(中数、二分位分、中位

数：Median)

第3个Quartile(En：3rdQuartile)

第4个Quartile实际为通常所说的最大值(MAXimum)

大家除了对1st、3rdQuartile不了解外，对其他几个统计量的求法

都是比较熟悉的了，而求1st、3rd是比较麻烦的，下面以求1rd为例:设

样本数为n(即共有n个数)，可以按下列步骤求1stQuartile：

(1)将n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j

(2)则可求得1stQuartile为：(第i+1个数).4-j)/4+(第i+2个

数)./4例(已经排过序啦!)：

1.设序列为{5}，只有一个样本则：(1-1)/4商0，余数0

1st=第1个数./4+第2个数./4=5

2.设序列为{1,4}，有两个样本则：(2-1)/4商0，余数1

1st=第1个数./4+第2个数./4=1.75

3.设序列为{1,5,7}，有三个样本则：(3-1)/4商0，余数2

1st=第1个数./4+第2个数./4=3

4.设序列为{1,3,6,10}，四个样本：(4-1)/4商0，余数3

1st=第1个数./4+第2个数./4=2.5

5.其他类推!

因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排(即倒过来

排)，再用1rd的公式即可求得：

例(各序列同上各列，只是逆排)：

1.序列{5}，3rd=5

2.{4,1}，3rd=4./4+1./4=3.25

3.{7,5,1}，3rd=7./4+5./4=6

4.{10,6,3,1}，3rd=10./4+6./4=74=64.{10,6,3,1}，3rd=10./4+6./4=7

定理:

1.正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数

2.因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质

因子的幂分

别加一相乘.eg.200=2...5.因子个数=(3+1)(2+1)=12个

3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的

和能被9整除.

4.多边形内角和=(n-2)x180

5.菱形面积=1/2x对角线乘积

6.欧拉公式(面体有几边)：边数=2(面数或顶点数-1)

1、高中知识

各种三角诱导公式，和，差，倍，半公式与和差化积，积化和差公式，

平面解析几何。

说明：CrackingtheGREMathTest里面第一章就是复习高中知识，我

看内容基本差不多了，大家也就不用另外找书复习了。

2、数学分析

极限，连续的概念，单变量微积分(求导法则，积分法则，微商)，多

边量微积分及其应用，曲线及曲面积分，场论初步。

参考书：张筑生先生的3册《数学分析新讲》，WalterRudin的

PrinciplesofMathematicalAnalysis

说明：CrackingtheGREMathTest用了两章来复习数学分析，基本够

了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过

sub中有一些数学分析方面的题目很灵活，要你判断一个命题是否正确，

对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了，大家要注意。

3、微分方程

基本概念，各种方程的基本解法。

参考书：WolfgangWalter,OrdinaryDifferentialEquations

说明：以CrackingtheGREMathTest中的相关章节为主，一般不难。

4、线性代数

普通代数，艾森斯坦因法则，行列式，向量空间，多变量方程组解法，

特征多项式及特征向量，线形变换及正交变换，度量空间。

参考书：镇系之宝，张贤科老师的《高等代数学》，

SeymourLipschutz的TheoryandProblemsofLinearAlgebra

说明：CrackingtheGREMathTest这本书里面的东西也差不多够了，

不过鉴于sub越来越难，大家还是回去翻翻张老师的书吧。

5、初等数论

欧几里得算法，同余式的相关公式，欧拉-费马定理。

参考书：冯老师的《整数与多项式》

说明：以CrackingtheGREMathTest相关章节为主。

6、抽象代数

群论及环域的基本概念及运算法则。

参考书：冯老师的《近世代数引论》

说明：抽象代数的内容最近几年越来越多，今年考试中考到了极大理

想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目，所以回去好好

翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。

7、离散数学

命题逻辑，图论初步(基本概念，表示法，邻接and关联距阵，基本

运算定理如V+F-E=2)，集合论(注意了解一下偏序的概念)。

参考书：，Graphtheorywithapplications

说明：逻辑的题目比较简单，也就是命题逻辑的基本运算，最多再加

上真值表，随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目

也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课，所以大家还是好好看书，

Bondy这本书看看第一章就行了。

8、数值分析

高斯迭代法，插值法等基本运算法则。

参考书：李庆扬等的《数值计算原理》

说明：内容很少，我考试的时候没见过。

9、实变函数

可数性概念，可测，可积的概念，度量空间，内积等概念。

说明：以CrackingtheGREMathTest相关章节为主。

10、拓扑学

邻域系，可数性公理，紧集的概念，基本拓扑性质。

参考书：s,Topol.y

说明：重点，近几年的分量越来越大。以CrackingtheGREMathTest

相关章节为主，不过据说考过foundamentalgroup，大家还是好好看看书。

11、复变函数

基本概念，解析性(共厄调和的概念)，柯西积分定理，

Taylor&Laurent展式(重点)，保角变换(非重点)，留数定理(重点)

说明：学过复变就行了，一定要记住基本公式。

12、概率论与统计

古典概型，单变量概率分布模型，二项式分布的正态近似

参考书：李贤平的《概率论基础》

说明：以CrackingtheGREMathTest中相关章节为主，一般来说很简

单。不过由于2字班没有学过古典概型(托文sir的福)，所以还是把李贤

平的这本书好好看了看。统计方面不用担心，不会有难题，所以不用专门

找书看。