海淀十一学校

2021-2022学年高考物理模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图所示，虚线

a

、

b

、

c

代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即

U

ab

=U

bc，实线为一带负电

的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，

P

、

R

、

Q

是这条轨迹上的三点，

R

点在等势面

b

上，据此可知（）

A

．带电质点在

P

点的加速度比在

Q

点的加速度小

B

．带电质点在

P

点的电势能比在

Q

点的小

C

．带电质点在

P

点的动能大于在

Q

点的动能

D

．三个等势面中，

c

的电势最高

2．图

1

为沿斜坡向上行驶的汽车，当汽车以牵引力

F

向上运动时，汽车的机械能

E

与位移

x

的关系如图

2

所示（

AB

段为曲线），汽车与斜面间的摩擦忽略不计．下列说法正确的是（）

A

．

0

～

x

1过程中，汽车所受拉力逐渐增大

B

．

x

1～

x

2过程中，汽车速度可达到最大值

C

．

0

～

x

3过程中，汽车的动能一直增大

D

．

x

1～

x

2过程中，汽车以恒定的功率运动

3．如图所示，一个圆盘绕过圆心

O

且与盘面垂直的竖直轴匀速转动角速度为



，盘面上有一质量为

m

的物块随圆盘

一起做匀速圆周运动，已知物块到转轴的距离为

r

，下列说法正确的是（）

A

．物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为

m

2r

B

．物块受重力、弹力、摩擦力、向心力作用，合力大小为

m

2r

C

．物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为

m

2r

D

．物块只受重力、弹力作用，合力大小为零

4．如图所示，

P

球质量为

2

m

,

物体

Q

的质量为

m

,

现用一轻绳将小球

P

系于光滑墙壁上的

O

点，物体

Q

位于墙壁和球

P

之间，已知

P、Q

均处于静止状态，轻绳与墙壁间的夹角为

30°,

重力加速度为

g,

则下列说法正确的是

()

A

．

P

对

Q

有方向竖直向下的摩擦力，大小为

mg

B

．若增大

P

球的质量，则

P

对

Q

的摩擦力一定变大

C

．若增大

Q

球的质量，则

P

对

Q

的摩擦力一定变大

D

．轻绳拉力大小为3mg

5．如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的

DIS

实验装置示意图，其中质量为

m

的圆柱体放置在未画出的光

滑圆盘边缘，绳子一端连接小圆柱体，另一端连接力传感器，使圆柱体做匀速圆周运动。圆周运动的轨道半径为

r

，

光电传感器测定的是圆柱体的线速度。关于这个实验下列说法不正确

．．．

的是（）

A

．研究向心力与半径的关系时，保持圆柱体线速度和质量一定，应画Fr图像

B

．研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，应画2Fv图像

C

．研究向心力与质量的关系时，保持圆柱体线速度和运动半径一定，应画Fm图像

D

．如能保证两个传感器同步记录，圆筒可以不做匀速圆周运动，同样可以完成该实验目的

6．如图，水平放置的圆环形窄槽固定在桌面上，槽内有两个大小相同的小球

a

、

b

，球

b

静止在槽中位置

P

。球

a

以

一定初速度沿槽运动，在位置

P

与球

b

发生弹性碰撞，碰后球

a

反弹，并在位置

Q

与球

b

再次碰撞。已知∠

POQ

=90，

忽略摩擦，且两小球可视为质点，则

a

、

b

两球质量之比为（）

A

．

3

︰

1B

．

1

︰

3C

．

5

︰

3D

．

3

︰

5

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7．两相距

2

R

、电量相等的点电荷

Q

1、

Q

2放在水平轴线上，

Q

1带负电，

Q

2带正电，

O

为两者中点。以

Q

1为圆心、半

径为

R

的球面上有

a

、

b

、

c

三位置，

a

、

Q

1、

Q

2在同一竖直平面内，

b、c、Q

1在同一水平平面内，且

a

、

b

连线与水平

轴垂直，

b

、

c

连线与水平轴平行，

a

、

O

相距为

R

，如图所示。下列说法正确的是

()

A

．

a

、

b

两处电势相等

B

．

b

、

c

两处电势相等

C

．

a

、

b

两处场强大小相等

D

．

b

、

c

两处场强大小相等

8．下列说法正确的是（）

A

．气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增大

B

．分子间引力和斥力同时存在，都随距离增大而减小，但斥力变化更快

C

．附着层内分子间距离小于液体内部分子间距离时，液体与固体间表现为浸润

D

．已知阿伏伽德罗常数，气体的摩尔质量和密度，可算出该气体分子间的平均距离

E.

由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热传递一定会改变内能

9．如图所示，光滑且足够长的金属导轨

MN

、

PQ

平行地固定在同一水平面上，两导轨间距

L

=0.20m

，两导轨的左端

之间连接的电阻

R

=0.40Ω

，导轨上停放一质量

m

=0.10kg

的金属杆

ab

，位于两导轨之间的金属杆的电阻

r

=0.10Ω

，导

轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度

B

=0.50T

的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一水平外力

F

水平

向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数

U

随时间

t

变化的关系如图乙所示。则（）

A

．

t

=5s

时通过金属杆的感应电流的大小为

1A

，方向由

a

指向

b

B

．

t

=3s

时金属杆的速率为

3m/s

C

．

t

=5s

时外力

F

的瞬时功率为

0.5W

D

．

0~5s

内通过

R

的电荷量为

2.5C

10．在粗糙水平桌面上，长为

l=

0.2m

的细绳一端系一质量为

m=

2kg

的小球，手握住细绳另一端

O

点在水平面上做匀

速圆周运动，小球也随手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与桌面保持水平，

O

点做圆周运动的半径为

r=

0.15m

，小

球与桌面的动摩擦因数为

=0.6

，210m/sg。当细绳与

O

点做圆周运动的轨迹相切时，则下列说法正确的是（）

A

．小球做圆周运动的向心力大小为

6

N

B

．

O

点做圆周运动的角速度为42rad/s

C

．小球做圆周运动的线速度为

2m/s

D

．手在运动一周的过程中做的功为6πJ

三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11．（6分）某物理兴趣小组的同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，轻绳一端固定在光滑固定转轴

O

处，另一

端系一小球．

（

1

）张小明同学在小球运动的最低点和最高点附近分别放置了一组光电门，用螺旋测微器测出了小球的直径，如图乙

所示，则小球的直径

d

＝

____mm

，使小球在竖直面内做圆周运动，测出小球经过最高点的挡光时间为

Δ

t

1，经过最低

点的挡光时间为

Δ

t

2

.

（

2

）戴小军同学在光滑水平转轴

O

处安装了一个拉力传感器，已知当地重力加速度为

g

.

现使小球在竖直平面内做圆

周运动，通过拉力传感器读出小球在最高点时绳上的拉力大小是

F

1，在最低点时绳上的拉力大小是

F

2

.

（

3

）如果要验证小球从最低点到最高点机械能守恒，张小明同学还需要测量的物理量有

_____

（填字母代号）．戴小军

同学还需要测量的物理量有

______

（填字母代号）．

A

．小球的质量

m

B

．轻绳的长度

LC

．小球运行一周所需要的时间

T

（

4

）根据张小明同学的思路，请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式：

________________(

用题目所给得字母表示）

（

5

）根据戴小军同学的思路，请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式：

____________________(

用题目所给得字母表示）

12．（12分）用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：

①向体积为

V

1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为

V

2；

②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入

n

滴时体积为

V

0；

③先往边长为30~40cm

的浅盘里倒入

2cm

深的水；

④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描

出油酸薄膜的形状；

⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为

a

的小正方形的坐标纸上；

⑥计算出轮廓范围内正方形的总数为

N

，其中不足半个格的两个格算一格，多于半个格的算一格。

上述实验步骤中有遗漏和错误，遗漏的步骤是

______________________

；错误的步骤是

______________________________

（指明步骤，并改正），油酸分子直径的表达式

d______

。

四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算

步骤。

13．（10分）如图，竖直放置的粗细均匀的

U

形管左端封闭，右端开口。左管内用水银封闭一段长

L

1＝

20cm

的空气

柱，左右两管水银面差为

h

＝

15cm

。已知外界温度为

27℃，大气压为75cmHg

。

(i)

如果缓慢向右管内注入水银，直到左右水银面相平

(

原来右管水银没有全部进入水平部分

)

，求在右管注入的水银柱

长度

(ii)

在左右管水银面相平后，缓慢升高左管内封闭气体的温度，使封闭空气柱长度变为

20cm

，求此时左端空气柱的温

度。

14．（16分）某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨

MN

右端

N

处于倾斜传送带理想连接，传送带长度

L=15.0m

，皮带以恒定速率

v=5m/s

顺时针转动，三个质量均为

m=1.0kg

的滑块

A

、

B

、

C

置于水平导轨上，

B

、

C

之

间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块

B

与轻弹簧连接，

C

未连接弹簧，

B

、

C

处于静止状态且离

N

点足够远，现让滑

块

A

以初速度

v

0

=6m/s

沿

B

、

C

连线方向向

B

运动，

A

与

B

碰撞后粘合在一起．碰撞时间极短，滑块

C

脱离弹簧后滑

上倾角

θ=37°

的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上，已知滑块

C

与传送带之间的动摩擦因数

μ=0.1

，

重力加速度

g=10m/s2，

sin37°=0.6

，

cos37°=0.1

．

（

1

）滑块

A

、

B

碰撞时损失的机械能；

（

2

）滑块

C

在传送带上因摩擦产生的热量

Q

；

（

3

）若每次实验开始时滑块

A

的初速度

v

0大小不相同，要使滑块

C

滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，则

v

0

的取值范围是什么？（结果可用根号表示）

15．（12分）如图所示，两平行金属导轨置于水平面（纸面）内，导轨间距为

l

，左端连有一阻值为

R

的电阻。一根质

量为

m

、电阻也为

R

的金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为

B

、方向竖直向下的匀强磁场区域。

给金属杆一个瞬时冲量使它水平向右运动，它从左边界进入磁场区域的速度为

v

0，经过时间

t

，到达磁场区域右边界（图

中虚线位置）时速度为

0

1

2

v

。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数为

μ

。除左端所连电阻

和金属杆电阻外，其他电阻忽略不计。求：

(1)

金属杆刚进入磁场区域时的加速度大小；

(2)

金属杆在滑过磁场区域的过程中金属杆上产生的焦耳热。

参考答案

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、

D

【解析】

A.

等差等势面

P

处比

Q

处密，则

P

处电场强度大，质点受到的电场力大，加速度大，故

A

错误；

D.

根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知带电质点所受的电场力方向应向下，所以电场线方向向上，故

c

的

电势最高，故

D

正确

.

B.

带负电质点在电势高处电势能小，可知质点在

P

点的电势能大，故

B

错误

.

C.

带电质点的总能量守恒，即带电质点在

P

点的动能与电势能之和不变，在

P

点的电势能大，则动能小，故

C

错误

.

2、

B

【解析】

A

．设斜板的倾角为

α

，则汽车的重力势能

p

sinEmg

，

由动能定理得汽车的动能为

k

sinEFxmg

，

则汽车的机械能为

kp

=EEEFx

，

即图线的斜率表示

F

，则可知

0~

x

1过程中汽车的拉力恒定，故

A

错误；

B

．

x

1

~

x

2过程中，拉力逐渐减小，以后随着

F

的减小，汽车将做减速运动，当

sinFmg

时，加速度为零，速度达

到最大，故

B

正确；

C

．由前面分析知，汽车先向上匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，

0~

x

3过程中，汽车的速度先增大后减小，即动能先增大后减小，故

C

错误；

D

．

x

1

~

x

2过程中，汽车牵引力逐渐减小，到

x

2处为零，则汽车到

x

2处的功率为零，故

D

错误．

故选

B

。

3、

C

【解析】

对物体进行受力分析可知物体受重力、圆盘对它的支持力及摩擦力作用。

物体所受的合力等于摩擦力，合力提供向心力。根据牛顿第二定律有：

2Ffmr

合

选项

ABD

错误，

C

正确。

故选

C

。

4、

C

【解析】

A.

Q

受到重力、墙壁的弹力、

P

的压力和向上静摩擦力，即

P

对

Q

的摩擦力的方向向上，大小为

mg

．故

A

错误．

B.

由

A

的分析可知，增大

P

的质量，

P

对

Q

的摩擦力不变，故

B

错误．

C.

由

B

的分析可知，增大

Q

的质量，

Q

受到的静摩擦力增大，故

C

正确．

D.

P、Q

整体受到重力、支持力和绳子的拉力，共

3

个力作用，设绳子的拉力为

F

，在竖直方向：

F

cos30°=3

mg

所以绳子的拉力：

F

=23mg

．

故

D

错误．

5、

A

【解析】

A

．根据向心力公式结合牛顿第二定律有

2

F

r

v

m

可知研究向心力与半径的关系时，保持圆柱体线速度和质量一定，应画

1

F

r



图像，二者呈线性关系，便于研究，

A

错误；

B

．研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，应画2Fv图像，

B

正确；

C

．研究向心力与质量的关系时，保持圆柱体线速度和运动半径一定，应画Fm图像，

C

正确；

D

．如能保证两个传感器同步记录，圆筒可以不做匀速圆周运动，光电传感器测量圆柱通过瞬间的线速度，力传感器

测量此时瞬间的向心力（绳子拉力）大小，同样可以完成该实验目的，

D

正确。

本题选择不正确的，故选

A

。

6、

D

【解析】

由动量守恒可知，碰后两球的速度方向相反，且在相同时间内，

b

球运动的弧长为

a

球运动的弧长为

3

倍，则有

3

ba

vv

由动量守恒定律有

+

abbaa

mvmvmv

由能量守恒有

222

111

222aaaaa

mvmvmv

联立解得

3

5

a

b

m

m



故

ABC

错误，

D

正确。

故选

D

。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、

AC

【解析】

AB

．在

1

Q产生的电场中，

a

、

b

、

c

三点等势，在

2

Q

产生的电场中，

a

、

b

等势且高于

c

点电势，故

A

正确，

B

错误；

C

．由对称性可知，

a

、

b

两点场强大小相等，方向不同，故

C

正确；

D

．

b

、

c

与

1

Q等距，距

2

Q

的距离

b

近

c

远，由平行四边形定则可知，

b

点场强大于

c

点，故

D

错误。

故选

AC

。

8、

BCD

【解析】

A

、温度是分子平均动能的标志，气体温度升高，分子的平均动能增加，分子的平均速率增大，不是每个气体分子运

动的速率都增大，故

A

错误；

B

、根据分子力的特点可知，分子间引力和斥力同时存在，都随距离增大而减小，随距离减小而增大，但斥力变化更

快，故

B

正确；

C

、附着层内分子间距离小于液体内部分子间距离时，附着层内分子间作用表现为斥力，附着层有扩展趋势，液体与

固体间表现为浸润，故

C

正确；

D

、知道阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，可求出气体的摩尔体积，然后求出每个气体分子占据的空间大小，

从而能求出气体分子间的平均距离，故

D

正确；

E

、做功与热传递都可以改变物体的内能，但同时做功和热传递，根据热力学第一定律可知，不一定会改变内能，故

E

错误。

9、

BD

【解析】

A

．由图像可知，

t

=5.0s

时，

U

=0.40V

，此时电路中的电流（即通过金属杆的电流）为

0.40

A1A

0.40

U

I

R



用右手定则判断出，此时电流的方向由

b

指向

a

，故

A

错误；

B

．由图可知，

t

=3s

时，电压表示数为

'

0.4

3V0.24V

5

U

则有

'

R

UE

Rr





得

'

0.10.4

0.24V0.3V

0.4

rR

EU

R





由公式=EBLv得

0.3

m/s3m/s

0.500.20

E

v

BL





故

B

正确；

C

．金属杆速度为

v

时，电压表的示数应为

=

+

R

UBLv

Rr

由图像可知，

U

与

t

成正比，由于

R

、

r

、

B

及

L

均与不变量，所以

v

与

t

成正比，即金属杆应沿水平方向向右做初速

度为零的匀加速直线运动，金属杆运动的加速度为

22

3

m/s1m/s

3

v

a

t



根据牛顿第二定律，在

5.0s

末时对金属杆有

FBILma

得

=+(0.5010.200.101)N0.20NFBILma

此时

F

的瞬时功率为

0.215W1.0WPFvFat

故

C

错误；

D

．

t

=5.0s

时间内金属杆移动的位移为

22

11

15m12.5m

22

xat

通过

R

的电荷量为

0.50.212.5

C2.5C

0.40.1

BLx

q

RrRr







故

D

正确。

故选

BD

。

10、

BCD

【解析】

A

．由几何关系可知小球做圆周运动的轨道半径

220.25mRrl

小球做圆周运动，根据牛顿第二定律

n

cosFT

sinTmg

其中

0.153

tan

0.24

r

l



解得

n

16NF

选项

A

错误；

B

．由于

2

n

FmR

解得

42rad/s

O

点做圆周运动的角速度和小球一样，所以选项

B

正确；

C

．由于

2

n

v

Fm

R



解得

2m/sv

选项

C

正确；

D

．手在运动一周的过程中做的功等于小球克服摩擦力做的功，故

26JWmgR

选项

D

正确。

故选

BCD

。

三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11、

5.700BA

22

22

21

4

dd

gL

tt





F

2－

F

1＝

6mg

【解析】

（

1

）

[1]

．螺旋测微器固定刻度读数为

5.5mm

，可动刻度读数为

20.0×0.01mm

，故最终读数为两者相加，即

5.700mm.

（

3

）

[2][3]

．根据小明同学的实验方案，小球在最高点的速度大小为

v

1＝

1

d

t

小球在最低点的速度大小为

v

2＝

2

d

t

设轻绳长度为

L

，则从最低点到最高点依据机械能守恒定律有

22

22

12

11

.2

22

dd

mmgLm

tt





化简得

22

22

21

4

dd

gL

tt





所以小明同学还需要测量的物理量是轻绳的长度

L

；根据小军同学的实验方案，设小球做圆周运动的半径为

r

，则小球

在最低点有

2

1

2

v

Fmgm

r



在最高点有

2

2

1

v

Fmgm

r



从最低点到最高点依据机械能守恒定律有

22

12

11

2

22

mvmvmgr

联立方程化简得

F

2－

F

1＝

6

mg

所以小军同学还需要测量的物理量就是小球的质量

m

.

（

4

）

[4]

．由（

3

）可知，根据小明同学的思路，验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式为

22

22

21

4

dd

gL

tt





（

5

）

[5]

．由（

3

）可知，根据小军同学的思路，验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式为

F

2－

F

1＝

6

mg

.

12、将痱子粉均匀撒在水面上应该是不足半格的舍去，多于半格的算一格

01

2

2

VV

NnaV

【解析】

[1]

由实验步骤可知，缺少的实验步骤是，在步骤③后加上：将痱子粉均匀撒在水面上。

[2]

错误的是步骤⑥，应该改为：计算出轮廓范围内正方形的总数为

N

，其中不足半个格舍去，多于半个格的算一格。

[3]

一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积

001

1

22

VVV

V

V

nVnV



油膜的面积

2SNa

油酸分子的直径

01

2

2

VV

V

d

SNnaV



四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算

步骤。

13、

(i)

2

23cmh

(ii)

2

415T

K

【解析】

(i)

设封闭气体原来压强为

1

p

，后来压强为

2

p

，气体做等温变化：

10

pph

20

pp

1122

pLSpLS



212

2hhLL

解得

2

16cmL

，

2

23cmh

(ii)

空气柱的长度变为

20cm

时，左管水银面下降

12

4cmLL

右管水银面会上升

4cm

，此时空气柱的压强

30

8cmHg83cmHgpp

，

由查理定律

3

1

12

p

p

TT



，解得

2

415T

K

14、(1)9JE(2)

8JQ

(3)

0

33

13m/s397m/s

22

v

【解析】

试题分析：（

1

）

A

、

B

碰撞过程水平方向的动量守恒，由此求出二者的共同速度；由功能关系即可求出损失的机械能；

（

2

）

A

、

B

碰撞后与

C

作用的过程中

ABC

组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出

C

与

AB

分开后的速度，

C

在传送带上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，然后应用匀变速直线运动规律求

出

C

相对于传送带运动时的相对位移，由功能关系即可求出摩擦产生的热量．（

3

）应用动量守恒定律、能量守恒定律

与运动学公式可以求出滑块

A

的最大速度和最小速度．

（

1

）

A

与

B

位于光滑的水平面上，系统在水平方向的动量守恒，设

A

与

B

碰撞后共同速度为

1

v，选取向右为正方向，

对

A

、

B

有：

01

2mvmv

碰撞时损失机械能22

01

11

2

22

Emvmv

解得：9EJ

（

2

）设

A

、

B

碰撞后，弹簧第一次恢复原长时

AB

的速度为

B

v

，

C

的速度为

C

v

由动量守恒得：

1

22

BC

mvmvmv

由机械能守恒得：222

1

1

11

22

2

22BC

mvmvmv

解得：

4/

c

vms

C

以

c

v

滑上传送带，假设匀加速的直线运动位移为

x

时与传送带共速

由牛顿第二定律得：2

1

0.4/agcosgsinms

由速度位移公式得：2

21

2

C

vvax

联立解得：

x=11.25m

＜

L

加速运动的时间为

t

，有：

1

2.5C

vv

ts

a





所以相对位移xvtx

代入数据得：1.25xm

摩擦生热

·8QmgcosxJ

（

3

）设

A

的最大速度为

max

v

，滑块

C

与弹簧分离时

C

的速度为

1c

v

，

AB

的速度为

1B

v

，则

C

在传送带上一直做加速

度为

2

a

的匀减速直线运动直到

P

点与传送带共速

则有：22

21

2

c

vvaL

根据牛顿第二定律得：2

2

12.4/agsingcosms

联立解得：

1

397/

c

vms

设

A

的最小速度为

min

v

，滑块

C

与弹簧分离时

C

的速度为

2C

v

，

AB

的速度为

1B

v

，则

C

在传送带上一直做加速度为

1

a

的匀加速直线运动直到

P

点与传送带共速

则有：22

11

2

c

vvaL

解得：

2

13/

c

vms

对

A

、

B

、

C

和弹簧组成的系统从

AB

碰撞后到弹簧第一次恢复原长的过程中

系统动量守恒，则有：

11

2

maxBC

mvmvmc

由机械能守恒得：222

111

111

22

222BC

mvmvmv

解得：

1

33

397/

22maxc

vvms

同理得：

3

13/

2min

vms

所以

0

33

13/397/

22

msvms

15、

(1)

22

0

2

BLv

ag

mR

；

(2)

2222

2

0

10

22

32

162

mgRvmgRt

Qmv

BL





【解析】

(1)

金属杆刚进入磁场时，有

0

EBLv

E

I

RR





FBIL

金属杆受到的摩擦力

fmg

由牛顿第二定律

Ffma

联立以上各式解得

22

0

2

BLv

ag

mR



(2)

当金属杆速度为

v

时，产生的感应电动势

EBLv

感应电流

E

I

RR









金属杆受到的安培力

FBIL





由动量定理得，在短暂的时间t内有

Ftmgtmv

即

22

2

BLvt

mgtmv

R







对上式从金属杆进入磁场到离开磁场，求和得

22

0

022

BLxv

mgtmmv

R



式中

x

为磁场区域左、右边界的距离，解得

0

22

2mvRmgtR

x

BL





设此过程中金属杆克服安培力做功为W，由动能定理

0

2

2

0

11

222

v

Wmgxmmv









联立以上各式，解得此过程中回路产生的焦耳热为

2222

2

0

0

22

32

8

mgRvmgRt

QWmv

BL





则金属杆产生的焦耳热为

2222

2

0

10

22

2

3

2162

mgRvmgRt

Q

Qmv

BL



