一种基于城市雨洪模型和SGA-Ⅲ算法的灰绿海绵设施优化设计方法与流程
一种基于城市雨洪模型和nsga
‑ⅲ
算法的灰绿海绵设施优化设计方法
技术领域
1.本发明属于城市内涝管理和海绵设施优化技术领域，具体涉及一种基于城市雨洪模型和nsga
‑ⅲ
算法的灰绿海绵设施优化设计方法。
背景技术：
2.在城市快速发展和极端气候频发的双重作用下，“城市看海”现象愈发严重，海绵城市理念的提出为缓解城市内涝问题提供了有效途径。海绵城市建设工程庞大、资金消耗巨大，其方案配置属于高维多目标优化问题。目前，已有研究与实践大多借助数值模型，主观设定的多组lid方案，进行模拟计算，进而筛选出最优方案。而海绵设施的设计应用往往涉及多目标、多因素的共同作用，设施与经济效益之间存在相互制约现象，因此，仅靠主观设定的有限个方案往往难以达到真正的优化；另外，在对海绵设施优化时，目前大多是仅对绿lid设施、调蓄设施或雨水管网单方面进行考虑，缺少对灰绿设施结合后的整体效果优化；且由于优化考虑内涝积水因素时，城市雨洪模型计算效率太低，与智能算法难以实现耦合进行迭代计算，鲜有研究将内涝积水削减作为海绵建设控制指标进行优化计算。
3.因此，为克服传统海绵优化中主观因素影响大和灰绿组合整体性缺乏的弊端等困难，采用多项式函数拟合法将城市雨洪模型与智能算法进行“链接”，以智能算法计算代替主观筛选方案，对灰绿组合设施进行优化，准确、可靠的计算出灰绿组合最优海绵配置方案。
技术实现要素：
4.本发明的目的在于提供一种基于城市雨洪模型和nsga
‑ⅲ
算法的灰绿海绵设施优化设计方法，以解决现有技术中通过主观设置的有限种方案，难以保证真正最优的海绵优化等问题。本方法借助城市雨洪模型一二维耦合技术特点，以内涝积水削减为切入点，同时考虑径流控制和成本目标，通过多项式拟合法建立模型计算与优化算法的“纽带”，实现灰绿组合海绵设施的配置优化。
5.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
6.一种基于城市雨洪模型和nsga
‑ⅲ
算法的灰绿海绵设施优化设计方法，具体包括以下步骤：
7.步骤1，收集整理待建区域管网、地形、下垫面、降雨及实测内涝积水等基础数据，构建待建区域城市雨洪模型，并进行模型的准确性校正与检验；
8.步骤2，模拟确定满足待建区海绵建设标准的灰、绿海绵设施所需的设计规模，即为最大设计规模；
9.步骤3，在最大规模范围内，设计多种不同规模的灰、绿海绵设施配置方案，通过模拟得到不同设计规模的灰、绿设施对内涝积水削减和径流总量控制的效益关系；
10.步骤4，基于步骤3中不同设计规模的灰、绿设施对内涝积水削减和径流总量控制
的效益关系，进行多项式拟合，建立海绵设施的设计规模-效益 (内涝积水削减和径流总量控制)多项式函数；
11.步骤5，将步骤4中建立的多项式函数，以及对应的成本函数作为多目标优化模型的目标函数，并采用nsga
‑ⅲ‑
算法进行迭代求解，求出pareto 最优解集；
12.步骤6，以待建区域实际海绵建设标准和成本最低原则，从pareto最优解集中筛选出最优灰绿海绵配置方案。
13.步骤1所述的模型的准确性检验，需要至少不低于两场实测降雨以及对应的内涝积水数据，其中一场进行城市雨洪模型的参数率定，另一场进行验证，确保模型模拟的准确性。
14.步骤2所述的确定待建区域灰、绿海绵设施最大设计规模，步骤2具体如下：
15.步骤2.1，以待建区城市内涝防治标准规定的降雨量作为模型的边界条件，模拟待建区内涝积水情况；
16.步骤2.2，根据城市内涝灾害风险划分标准甄别出内涝灾害高风险区域，则为需要改造的积水点；
17.步骤2.3，通过初始赋值、试算、重复迭代模拟出步骤2.2中积水点所需调蓄的最大雨水量，即为灰设施最大容积；
18.步骤2.4，以待建区径流总量控制标准规定的降雨量作为模型的边界条件，模拟待建区域径流总量控制情况；
19.步骤2.5，通过初始赋值、试算、重复迭代模拟出达到各地块径流总量控制标准所需的绿设施面积，即为绿设施最大面积。
20.步骤3所述的在最大规模范围内，设计多种不同规模的灰、绿海绵设施配置方案，通过模拟得到不同设计规模的灰、绿设施对内涝积水削减和径流总量控制的效益关系。步骤3具体如下：
21.步骤3.1，以步骤2所述的灰、绿设施最大设计规模为约束，分别设置多种规模大小的模拟方案，且为了确保步骤3.3拟合的准确性，模拟方案一般不低于10种；
22.步骤3.2，基于步骤3.1设置的灰绿海绵设施模拟方案进行模拟，得到不同设计规模的灰、绿设施对内涝积水削减和径流总量控制的效益关系；
23.步骤4所述的基于步骤3中不同设计规模的灰、绿设施对内涝积水削减和径流总量控制的效益关系，进行多项式曲线拟合，建立海绵设施的设计规模-效益(内涝积水削减和径流总量控制)多项式函数。步骤4具体如下：
24.假设存在一组样本点：{(x1,y1)(x2,y2)
…
(xm,ym)}，样本个数为m，其中各样本点分别表示不同灰、绿设施设计规模和与之对应的内涝积水削减或径流总量控制效益值，则该组样本的连续性变化趋势可以用一个n阶多项式函数表示。则整个约束范围内灰、绿海绵设施设计规模-效益的近似函数表达式为：
[0025][0026]
y(x,ω)——对应的径流总量控制或内涝积水削减值；
[0027]
x——灰、绿海绵设施配置规模；
[0028]
n——多项式的阶数；
[0029]
ω0,
…
,ωn——多项式的系数，记为ω。
[0030]
步骤5所述的将步骤4中建立的多项式函数，以及对应的成本函数作为多目标优化模型的目标函数，并采用nsga
‑ⅲ‑
算法进行迭代求解，求出 pareto最优解集。步骤5具体如下：
[0031]
步骤5.1，目标函数具体表达式如下：
[0032]
步骤5.1.1，成本目标：
[0033][0034]
式中：
[0035]
cost——成本函数；
[0036]
cb——灰调蓄设施总费用，元；
[0037]cl
——绿lid设施建设总费用，元；
[0038]ns
——待建区布设灰调蓄设施总数量，个；
[0039]cbi
——第i个灰设施费用，元；
[0040]
nk——待建区建设绿lid设施的种类数量；
[0041]
pi——第i种绿lid设施的单价，元/m2；
[0042]ai
——第i种绿lid设施的建设面积，m2。
[0043]
步骤5.1.2，径流控制目标：
[0044][0045][0046]
式中：
[0047]
runoff control——径流总量控制率目标函数；
[0048]wbg
——待建区域本底径流控制率；
[0049]ns
——待建区布设灰调蓄设施总数量，个；
[0050]
nk——待建区建设绿lid设施的种类数量，个；
[0051]vxi
——灰、绿设施xi的调蓄水量，m3；
[0052]
p——该区域降雨总量，m3；
[0053]
y(xi,ω)——各灰、绿设施对j点溢流削减量拟合函数；
[0054]
n——多项式的阶数；
[0055]
ω0,
…
,ωn——多项式的系数。
[0056]
步骤5.1.3，内涝积水削减目标：
[0057][0058][0059]
式中：
[0060]
flooding reduce——s个内涝积水点的积水削减函数；
[0061]
oj——s个内涝积水点的积水量，m3；
[0062]ns
——待建区布设灰调蓄设施总数量；
[0063]
nk——待建区建设绿lid设施的种类数量；
[0064]
xi——绿lid设施的面积或灰调蓄的设施容积；
[0065]
y(xi,ω)——各灰、绿设施对j点积水削减拟合函数，m3；
[0066]
n——多项式的阶数；
[0067]
ω0,
…
,ωn——多项式的系数。
[0068]
步骤5.2，约束条件具表达式：
[0069]
步骤5.2.1，灰设施约束条件表达式：
[0070]
0m3＜vi＜v
i(max)
m3[0071]
式中：
[0072]vi
——第i个调蓄设施的容积，m3；
[0073]vi(max)
——第i个调蓄设施的最大容积，m3。
[0074]
步骤5.2.2，绿lid设施约束表达式：
[0075]
0m2＜ai＜a
i(max)
m2[0076]
式中：
[0077]ai
——第i种lid设施建设面积，m2；
[0078]ai(max)
——第i种lid设适宜施建设最大面积，m2。
[0079]
步骤5.3，采用nsga
‑ⅲ
算法对多目标优化模型进行迭代计算，设置种规模n，最大遗传代数g，交叉概率pc，编译概率pm，计算得到最优 pareto前沿解集中共有n组非劣解。
[0080]
步骤6所述的以待建区域实际海绵建设标准和成本最低原则，从pareto 最优解集中筛选出最优灰绿海绵配置方案。步骤6具体如下：
[0081]
步骤6.1，以径流控制标准为基础，在n组非劣解中选取达标解，得到x 组解；
[0082]
步骤6.2，以内涝防治标准为基础，在x组解中继续筛选，得到y组解；
[0083]
步骤6.3，以成本最低为原则，在步骤6.2所选取的y组解中选取成本最低的一组解，记为z，则z为满足待建区海绵建设规范的灰绿海绵设施最优配置方案。
[0084]
本发明的有益效果是：本发明将多项式拟合法作为城市雨洪模型与优化算法的联系纽带，建立基于多项式曲线拟合法的灰绿海绵设施设计规模-效益函数，作为多目标优化中内涝积水和径流控制的目标函数，解决了由于城市雨洪模型计算效率低，而导致的优化算法与城市雨洪模型无法直接耦合的最优方案求解问题；使考虑内涝积水的海绵配置优化得以实现；克服了传统海绵优化中主观因素影响大和灰绿组合整体性缺乏的弊端；采用智能算法计算代替主观筛选方案，对灰绿组合设施进行优化，准确、可靠的计算出灰绿组合最优海绵配置方案。
附图说明
[0085]
图1是本发明一种基于城市雨洪模型和nsga
‑ⅲ
算法的灰绿海绵设施优化设计方法的实现流程图；
[0086]
图2是优化前后灰绿设施配置规模和成本对比图。
[0087]
具体实施
[0088]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，请参阅图1～2，本发明实施例如下：
[0089]
一种基于城市雨洪模型和nsga
‑ⅲ
算法的灰绿海绵设施优化设计方法，具体包括以下步骤：
[0090]
步骤1，收集整理待建区域管网、地形、下垫面、降雨及实测内涝积水等基础数据，构建待建区域城市雨洪模型，并进行模型的准确性校正与检验；
[0091]
步骤2，模拟确定满足待建区海绵建设标准的灰、绿海绵设施所需的设计规模，即为最大设计规模；
[0092]
步骤2的确定待建区域灰、绿海绵设施最大设计规模，步骤2具体如下：
[0093]
步骤2.1，以待建区城市内涝防治标准规定的降雨量作为模型的边界条件，模拟待建区内涝积水情况；
[0094]
步骤2.2，根据城市内涝灾害风险划分标准甄别出内涝灾害高风险区域，则为需要改造的积水点；
[0095]
步骤2.3，通过初始赋值、试算、重复迭代模拟出步骤2.2中积水点所需调蓄的最大雨水量，即为灰设施最大容积；
[0096]
步骤2.4，以待建区径流总量控制标准规定的降雨量作为模型的边界条件，模拟待建区域径流总量控制情况；
[0097]
步骤2.5，通过初始赋值、试算、重复迭代模拟出达到各地块径流总量控制标准所需的绿设施面积，即为绿设施最大面积。
[0098]
步骤3，在最大规模范围内，设计多种不同规模的灰、绿海绵设施配置方案，通过模拟得到不同设计规模的灰、绿设施对内涝积水削减和径流总量控制的效益关系；
[0099]
步骤3的在最大规模范围内，设计多种不同规模的灰、绿海绵设施配置方案，通过模拟得到不同设计规模的灰、绿设施对内涝积水削减和径流总量控制的效益关系。步骤3具体如下：
[0100]
步骤3.1，以步骤2的灰、绿设施最大设计规模为约束，分别设置多种规模大小的模拟方案，且为了确保步骤3.3拟合的准确性，模拟方案一般不低于10种；
[0101]
步骤3.2，基于步骤3.1设置的灰绿海绵设施模拟方案进行模拟，得到不同设计规模的灰、绿设施对内涝积水削减和径流总量控制的效益关系；
[0102]
步骤4，基于步骤3中不同设计规模的灰、绿设施对内涝积水削减和径流总量控制的效益关系，进行多项式拟合，建立海绵设施的设计规模-效益 (内涝积水削减和径流总量控制)多项式函数；
[0103]
步骤4的基于步骤3中不同设计规模的灰、绿设施对内涝积水削减和径流总量控制的效益关系，进行多项式曲线拟合，建立海绵设施的设计规模-效益(内涝积水削减和径流总量控制)多项式函数。步骤4具体如下：
[0104]
假设存在一组样本点：{(x1,y1)(x2,y2)
…
(xm,ym)}，样本个数为m，其中各样本点分别表示不同灰、绿设施设计规模和与之对应的内涝积水削减或径流总量控制效益值，则该组样本的连续性变化趋势可以用一个n阶多项式函数表示。则整个约束范围内灰、绿海绵设施设计规模-效益的近似函数表达式为：
[0105][0106]
y(x,ω)——对应的径流总量控制或内涝积水削减值；
[0107]
x——灰、绿海绵设施配置规模；
[0108]
n——多项式的阶数；
[0109]
ω0,
…
,ωn——多项式的系数，记为ω。
[0110]
步骤5，将步骤4中建立的多项式函数，以及对应的成本函数作为多目标优化模型的目标函数，并采用nsga
‑ⅲ‑
算法进行迭代求解，求出pareto 最优解集；
[0111]
步骤5的将步骤4中建立的多项式函数，以及对应的成本函数作为多目标优化模型的目标函数，并采用nsga
‑ⅲ‑
算法进行迭代求解，求出pareto 最优解集。步骤5具体如下：
[0112]
步骤5.1，目标函数具体表达式如下：
[0113]
步骤5.1.1，成本目标：
[0114][0115]
式中：
[0116]
cost——成本函数；
[0117]
cb——灰调蓄设施总费用，元；
[0118]cl
——绿lid设施建设总费用，元；
[0119]ns
——待建区布设灰调蓄设施总数量，个；
[0120]cbi
——第i个灰设施费用，元；
[0121]
nk——待建区建设绿lid设施的种类数量；
[0122]
pi——第i种绿lid设施的单价，元/m2；
[0123]ai
——第i种绿lid设施的建设面积，m2。
[0124]
步骤5.1.2，径流控制目标：
[0125][0126][0127]
式中：
[0128]
runoffcontrol——径流总量控制率目标函数；
[0129]wbg
——待建区域本底径流控制率；
[0130]ns
——待建区布设灰调蓄设施总数量，个；
[0131]
nk——待建区建设绿lid设施的种类数量，个；
[0132]vxi
——灰、绿设施xi的调蓄水量，m3；
[0133]
p——该区域降雨总量，m3；
[0134]
y(xi,ω)——各灰、绿设施对j点溢流削减量拟合函数；
[0135]
n——多项式的阶数；
[0136]
ω0,
…
,ωn——多项式的系数。
[0137]
步骤5.1.3，内涝积水削减目标：
[0138][0139][0140]
式中：
[0141]
flooding reduce——s个内涝积水点的积水削减函数；
[0142]
oj——s个内涝积水点的积水量，m3；
[0143]ns
——待建区布设灰调蓄设施总数量；
[0144]
nk——待建区建设绿lid设施的种类数量；
[0145]
xi——绿lid设施的面积或灰调蓄的设施容积；
[0146]
y(xi,ω)——各灰、绿设施对j点积水削减拟合函数，m3；
[0147]
n——多项式的阶数；
[0148]
ω0,
…
,ωn——多项式的系数。
[0149]
步骤5.2，约束条件具表达式：
[0150]
步骤5.2.1，灰设施约束条件表达式：
[0151]
0m3＜vi＜v
i(max)
m3[0152]
式中：
[0153]vi
——第i个调蓄设施的容积，m3；
[0154]vi(max)
——第i个调蓄设施的最大容积，m3。
[0155]
步骤5.2.2，绿lid设施约束表达式：
[0156]
0m2＜ai＜a
i(max)
m2[0157]
式中：
[0158]ai
——第i种lid设施建设面积，m2；
[0159]ai(max)
——第i种lid设适宜施建设最大面积，m2。
[0160]
步骤5.3，采用nsga
‑ⅲ
算法对多目标优化模型进行迭代计算，设置种规模n，最大遗传代数g，交叉概率pc，编译概率pm，计算得到最优 pareto前沿解集中共有n组非劣解。
[0161]
步骤6，以待建区域实际海绵建设标准和成本最低原则，从pareto最优解集中筛选出最优灰绿海绵配置方案；
[0162]
步骤6的以待建区域实际海绵建设标准和成本最低原则，从pareto最优解集中筛选出最优灰绿海绵配置方案。步骤6具体如下：
[0163]
步骤6.1，以径流控制标准为基础，在n组非劣解中选取达标解，得到x 组解；
[0164]
步骤6.2，以内涝防治标准为基础，在x组解中继续筛选，得到y组解；
[0165]
步骤6.3，以成本最低为原则，在步骤6.2所选取的y组解中选取成本最低的一组解，记为z，则z为满足待建区海绵建设规范的灰绿海绵设施最优配置方案。
[0166]
步骤1的模型的准确性检验，需要至少不低于两场实测降雨以及对应的内涝积水数据，其中一场进行城市雨洪模型的参数率定，另一场进行验证，确保模型模拟的准确性。
[0167]
本发明所采用的技术方案是：首先根据项目区基础资料完成城市雨洪模型的构建；基于多项式曲线拟合法构建灰绿海绵设施设计规模-效益函数，作为构成城市雨洪模型
与智能优化算法计算的纽带，即多目标优化中内涝积水和径流控制的目标函数；用nsga
‑ⅲ
算法迭代计算，寻内涝积水最小、径流控制最大以及成本最节约的灰绿海绵优化设计方案，实现灰绿组合海绵改造自动优化的过程。
[0168]
利用本发明以西安市小寨区域为例进行灰绿海绵设施配置优化，该区域总面积为2015.09ha，根据管网、地形等数据构建待建区域城市雨洪模型，共包含269条管线，2个排口、268个节点以及268个子汇水区。二维地形共划分网格数为1351770个，网格精度为5m。灰、绿海绵设施分别选取调蓄池、透水铺装、下凹式绿地、雨水花园以及绿屋顶，根据待建区海绵建设标准计算，满足标准的最大设计总规模分别为2.21万m3、52.75ha、 26.16ha、17.74ha以及23.80ha。由上述方法进行优化计算得出，在满足海绵建设标准前提下，优化后灰绿海绵设施配置规模和建设成本大大减少，调蓄池、透水铺装、下凹式绿地、雨水花园以及绿屋顶规模分别为1.86万 m3、37.65ha、20.61ha、8.67ha以及15.56ha，与未优化的初步设计方案相比，最优配置方案的成本减少了1.27亿元，如图2所示。
[0169]
以上所述的，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
技术特征：
1.一种基于城市雨洪模型和nsga
‑ⅲ
算法的灰绿海绵设施优化设计方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤1，收集整理待建区域管网、地形、下垫面、降雨及实测内涝积水等基础数据，构建待建区域城市雨洪模型，并进行模型的准确性校正与检验；步骤2，模拟确定满足待建区海绵建设标准的灰、绿海绵设施所需的设计规模，即为最大设计规模；步骤3，在最大规模范围内，设计多种不同规模的灰、绿海绵设施配置方案，通过模拟得到不同设计规模的灰、绿设施对内涝积水削减和径流总量控制的效益关系；步骤4，基于步骤3中不同设计规模的灰、绿设施对内涝积水削减和径流总量控制的效益关系，进行多项式拟合，建立海绵设施的设计规模-效益(内涝积水削减和径流总量控制)多项式函数；步骤5，将步骤4中建立的多项式函数，以及对应的成本函数作为多目标优化模型的目标函数，并采用nsga
‑ⅲ‑
算法进行迭代求解，求出pareto最优解集；步骤6，以待建区域实际海绵建设标准和成本最低原则，从pareto最优解集中筛选出最优灰绿海绵配置方案。2.根据权利要求1所述的一种基于城市雨洪模型和nsga
‑ⅲ
算法的灰绿海绵设施优化设计方法，其特征在于，步骤1所述的模型的准确性检验，需要至少不低于两场实测降雨以及对应的内涝积水数据，其中一场进行城市雨洪模型的参数率定，另一场进行验证，确保模型模拟的准确性。3.根据权利要求1所述的一种基于城市雨洪模型和nsga
‑ⅲ
算法的灰绿海绵设施优化设计方法，其特征在于，步骤2所述的确定待建区域灰、绿海绵设施最大设计规模，步骤2具体如下：步骤2.1，以待建区城市内涝防治标准规定的降雨量作为模型的边界条件，模拟待建区内涝积水情况；步骤2.2，根据城市内涝灾害风险划分标准甄别出内涝灾害高风险区域，则为需要改造的积水点；步骤2.3，通过初始赋值、试算、重复迭代模拟出步骤2.2中积水点所需调蓄的最大雨水量，即为灰设施最大容积；步骤2.4，以待建区径流总量控制标准规定的降雨量作为模型的边界条件，模拟待建区域径流总量控制情况；步骤2.5，通过初始赋值、试算、重复迭代模拟出达到各地块径流总量控制标准所需的绿设施面积，即为绿设施最大面积。4.根据权利要求1所述的一种基于城市雨洪模型和nsga
‑ⅲ
算法的灰绿海绵设施优化设计方法，其特征在于，步骤3所述的在最大规模范围内，设计多种不同规模的灰、绿海绵设施配置方案，通过模拟得到不同设计规模的灰、绿设施对内涝积水削减和径流总量控制的效益关系，步骤3具体如下：步骤3.1，以步骤2所述的灰、绿设施最大设计规模为约束，分别设置多种规模大小的模拟方案，且为了确保步骤3.3拟合的准确性，模拟方案一般不低于10种；步骤3.2，基于步骤3.1设置的灰绿海绵设施模拟方案进行模拟，得到不同设计规模的
灰、绿设施对内涝积水削减和径流总量控制的效益关系。5.根据权利要求1所述的一种基于城市雨洪模型和nsga
‑ⅲ
算法的灰绿海绵设施优化设计方法，其特征在于，步骤4所述的基于步骤3中不同设计规模的灰、绿设施对内涝积水削减和径流总量控制的效益关系，进行多项式曲线拟合，建立海绵设施的设计规模-效益(内涝积水削减和径流总量控制)多项式函数，步骤4具体如下：假设存在一组样本点：{(x1,y1)(x2,y2)
…
(x
m
,y
m
)}，样本个数为m，其中各样本点分别表示不同灰、绿设施设计规模和与之对应的内涝积水削减或径流总量控制效益值，则该组样本的连续性变化趋势可以用一个n阶多项式函数表示。则整个约束范围内灰、绿海绵设施设计规模-效益的近似函数表达式为：y(x,ω)——对应的径流总量控制或内涝积水削减值；x——灰、绿海绵设施配置规模；n——多项式的阶数；ω0,
…
,ω
n
——多项式的系数，记为ω。6.根据权利要求1所述的一种基于城市雨洪模型和nsga
‑ⅲ
算法的灰绿海绵设施优化设计方法，其特征在于，步骤5所述的将步骤4中建立的多项式函数，以及对应的成本函数作为多目标优化模型的目标函数，并采用nsga
‑ⅲ‑
算法进行迭代求解，求出pareto最优解集，步骤5具体如下：步骤5.1，目标函数具体表达式如下：步骤5.1.1，成本目标：式中：cost——成本函数；c
b
——灰调蓄设施总费用，元；c
l
——绿lid设施建设总费用，元；n
s
——待建区布设灰调蓄设施总数量，个；c
bi
——第i个灰设施费用，元；n
k
——待建区建设绿lid设施的种类数量；p
i
——第i种绿lid设施的单价，元/m2；a
i
——第i种绿lid设施的建设面积，m2；步骤5.1.2，径流控制目标：步骤5.1.2，径流控制目标：式中：
runoffcontrol——径流总量控制率目标函数；w
bg
——待建区域本底径流控制率；n
s
——待建区布设灰调蓄设施总数量，个；n
k
——待建区建设绿lid设施的种类数量，个；v
xi
——灰、绿设施x
i
的调蓄水量，m3；p——该区域降雨总量，m3；y(x
i
,ω)——各灰、绿设施对j点溢流削减量拟合函数；n——多项式的阶数；ω0,
…
,ω
n
——多项式的系数。步骤5.1.3，内涝积水削减目标：步骤5.1.3，内涝积水削减目标：式中：flooding reduce——s个内涝积水点的积水削减函数；o
j
——s个内涝积水点的积水量，m3；n
s
——待建区布设灰调蓄设施总数量；n
k
——待建区建设绿lid设施的种类数量；x
i
——绿lid设施的面积或灰调蓄的设施容积；y(x
i
,ω)——各灰、绿设施对j点积水削减拟合函数，m3；n——多项式的阶数；ω0,
…
,ω
n
——多项式的系数；步骤5.2，约束条件具表达式：步骤5.2.1，灰设施约束条件表达式：0m3＜v
i
＜v
i(max)
m3；式中：v
i
——第i个调蓄设施的容积，m3；v
i(max)
——第i个调蓄设施的最大容积，m3。步骤5.2.2，绿lid设施约束表达式：0m2＜a
i
＜a
i(max)
m2；式中：a
i
——第i种lid设施建设面积，m2；a
i(max)
——第i种lid设适宜施建设最大面积，m2；步骤5.3，采用nsga
‑ⅲ
算法对多目标优化模型进行迭代计算，设置种规模n，最大遗传代数g，交叉概率pc，编译概率pm，计算得到最优pareto前沿解集中共有n组非劣解。7.根据权利要求1所述的一种基于城市雨洪模型和nsga
‑ⅲ
算法的灰绿海绵设施优化设计方法，其特征在于，步骤6所述的以待建区域实际海绵建设标准和成本最低原则，从pareto最优解集中筛选出最优灰绿海绵配置方案；步骤6具体如下：
步骤6.1，以径流控制标准为基础，在n组非劣解中选取达标解，得到x组解；步骤6.2，以内涝防治标准为基础，在x组解中继续筛选，得到y组解；步骤6.3，以成本最低为原则，在步骤6.2所选取的y组解中选取成本最低的一组解，记为z，则z为满足待建区海绵建设规范的灰绿海绵设施最优配置方案。
技术总结
本发明公开了一种基于城市雨洪模型和SGA
