通过计算比较下列各式中两数的大小：①1

题文

（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）①1-2   2-1，②2-3   3-2，③3-4    4-3，④4-5    5-4，…（2）由（1）可以猜测n-（n+1）与（n+1）-n（n为正整数）的大小关系：当n        时，n-（n+1）＞（n+1）-n；当n    时，n-（n+1）＜（n+1）-n．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1)＞、＞、＜、＜．（2）≤，＞．

解析

（1）根据负整数指数幂的运算法则分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则比较出其大小即可；（2）由（1）中量数的大小总结出规律即可．（2）由（1）可知，当n=1时，1-（1+1）=1-2＞（1+1）-1=2-1；当n=2时，2-（2+1）＞3-2；当n=3时，3-4＜4-3；当n=4时，n＞2．∴当n≤2 时，n-（n+1）＞（n+1）-n；当n＞2 时，n-（n+1）＜（n+1）-n．故答案为：≤，＞．

考点

据考高分专家说，试题“（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：（1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。