分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题的真假．p：6＜6．q：6=6；p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；（3

题文

分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题的真假．（1）p：6＜6．q：6=6；（2）p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；（3）p：函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点．q：不等式x2+x+2＜0无解；（4）p：函数y=cosx是周期函数．q：函数y=cosx是奇函数． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵p为假命题，q为真命题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，￢p为真命题．（2）∵p为假命题，q为假命题，∴p∧q为假命题，p∨q为假命题，￢p为真命题．（3）∵p为真命题，q为真命题，∴p∧q为真命题，p∨q为真命题，￢p为假命题．（4）∵p为真命题，q为假命题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，￢p为假命题．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”