已知向量m，n，命题“若m=n，则

题文

已知向量m，n，命题“若m=n，则|m|=|n|．”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）A．0B．1C．2D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵若m=n，则|m|=|n|，∴原命题为真命题；命题的逆命题为：若|m|=|n|，则m=n，∴其逆命题为假命题；∵命题的逆命题与否命题为互为逆否命题，又命题与其逆否命题的同真性，∴否命题为假命题；逆否命题为真命题．故答案为 C．

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解析

m

考点

据考高分专家说，试题“已知向量m，n，命题“若m=n，则|m|.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”