命题甲：集合M={x

题文

命题甲：集合M={x|kx2-2kx+1=0}为空集；命题乙：关于x的不等式x2+（k-1）x+4＞0的解集为R．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，则实数k的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵集合M={x|kx2-2kx+1=0}为空集，当k≠0时，△=（-2k）2-4k＜0，解得0＜k＜4，当k=0时，方程变为1=0，无解，满足题意，故可得0≤k＜4；又∵关于x的不等式x2+（k-1）x+4＞0的解集为R，∴△′=（k-1）2-4×4＜0，解得-3＜k＜5，当甲命题为真，乙命题为假时，可得[0，4）∩{（-∞，-3]∪[5，+∞）}=∅，当甲命题为假，乙命题为真时，可得{（-∞，0）∪[4，+∞）}∩（-3，5）=（-3，0）∪[1，5），故答案为：（-3，0）∪[1，5）

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“命题甲：集合M={x|kx2-2kx+1.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”