设命题p：函数f=x3

题文

设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（ ）A．（-∞，3]B．（-∞，-2]∪[2，3）C．（2，3]D．[3，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

若命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减，为真命题，则其导数f′（x）=3x2-a≤0在[-1，1]恒成立，故a≥（3x2）max=3，即a≥3；若命题q：函数y=㏑（x2+ax+1）的值域是R，为真命题，则必须使x2+ax+1能取满全体正数，故△=a2-4≥0，解得a≤-2，或a≥2；因为命题p或q为真命题，p且q为假命题，所以p，q一真一假，当p真，q假时，可得{a|a≥3}∩{a|-2＜a＜2}=∅，当p假，q真时，可得{a|a＜3}∩{a|a≤-2，或a≥2}={a|a≤-2，或2≤a＜3}综上可得实数a的取值范围是：（-∞，-2]∪[2，3）故选B

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”