运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2+x2360)升，司机的工资是每小时14元．（

题文

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（60≤x≤100）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2+x2360)升，司机的工资是每小时14元．（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设行车所用时间为t=130x(h)，y=130x×2×(2+x2360)+14×130x，x∈[60，100]所以，这次行车总费用y关于x的表达式是y=2340x+1318x(x∈[60，100])（2）y，=-2340x2+1318＞0所以y=2340x+1318x(x∈[60，100])为增函数．所以，当x=60时，这次行车的总费用最低，最低费用为2473元

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

130x

考点

据考高分专家说，试题“运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶13.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义： 恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.