高数知识点总结

高数第一章知识点总结归纳

1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式

中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较

;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间

上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与

微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;

证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经

济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近

线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计

算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积

分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;

多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在

与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、

曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次

积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及

相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;

二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与

求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法

打有准备之战，胜算才能更大。希望各2015考研生抓紧时间复

习，在考研中取得好成绩。

一分耕耘一分收获。加油！

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