抽样计划

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经典抽样方案策划范文4篇

调查中通常试图对目标总体中具有代表性的一个侧面进行调查

而获得信息。它旨在根据抽取样本的调查结果而推测总体的情况。下

面小编给大家介绍一下关于抽样方案范文4篇，欢迎大家阅读。

抽样方案1

调查系统误差

首先，任何调查所获信息(调查数据)质量都存在误差，而这种误

差在评估调查质量时都是必须的，作为调查管理者必须判断这些结果

的精度范围。因此，这就需要仔细研究所使用的调研方法可能导致的

误差类型。

(1)抽样误差

抽样过程中主要存在着以下两类误差：随机误差和系统误差。有

时也称为偏差。调查中通常试图对目标总体中具有代表性的一个侧面

进行调查而获得信息。它旨在根据抽取样本的调查结果而推测总体的

情况。因此，即使样本选择过程是适当的，调查结果仍不免因偶然性

而产生一定的误差(随机误差或随机抽样误差)，这种误差是不可避免

的，它只能随着抽样规模的增加而减小。通常在样本量设计时，我们

可以以一定的置信水平来估计随机抽样的误差。

(2)系统误差

系统误差或偏差是指因调研设计或实施抽样设计中的错误或问

题而产生的误差。如果抽样的结果与我们根据被调查对象的真实值所

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做的估计值总是有一定的偏差(固定的偏高或偏低)，则抽样结果便很

有可能存在系统误差。系统误差包括除随机抽样之外所有可能产生的

误差。因此，有时系统误差又被称为非抽样误差，从系统上影响抽样

调研的结果。非抽样误差分为样本设计误差和测量误差。样本设计误

差是因样本设计或样本抽选过程而产生的误差。

样本设计误差的产生有多种原因：

抽样框误差

抽样框是指对于某一类人口类型和成员的一个总体清单。样本将

从这个总体清单中加以选取。抽样框误差便是因不准确或不完整的抽

样框而引起的误差。问题是，从包含抽样误差的抽样框中抽取的样本

有时无法正确地代表调研目标的实际情况，这就存在抽样框误差。举

个例子，以电话号码薄作为抽样框，在对某地区所有住户进行的某种

意向调查时，就存在着抽样框误差。

调研对象范围误差

调研对象范围误差是因为对调研对象范围限定的不准确而引起

的误差。例如，我们将某项研究对象限定在35岁以上，后来，我

们发现不少35岁以下的年轻人也应该包含在这个研究之中，即当

初的我们的限定范围是不正确的，这样的抽样便产生了误差。

选样误差

即使抽样框的组建与调研对象范围的确定都没有什么问题，抽样

误差也有可能发生。抽选误差是因为不完整或不恰当的抽选过程，或

者正确的抽选过程未得以恰当的执行而产生的误差。例如，在入户调

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查时，访问员会因为不同的原因绕开被认为是不友好的住户，这样的

话便会产生选样误差。特别是在非随机抽样中，选样误差是一个更为

严重的问题。

(3)测量误差

测量误差对于抽样调查的准确性来说，比随机误差更具危害性。

在许多调查报告中，包括媒介上发布公众意向调查，都会给出一个误

差指数。对很多调研报告使用者来说，一般认为这个指数是针对总体

误差而言，其实并非如此。这个数字仅代表随机抽样误差，它并不包

括样本设计误差，也没有涉及调研结果中的测量误差。

测量误差是指所获得的原始信息(实际价值)与经测量处理的信

息之间的差异。在信息处理过程中会因多种因素而产生测量误差。

替代信息误差

是指实际所需的信息与调研者所收集信息之间的差距而产生的

误差。这种误差与调研设计的主要问题有关，特别是对一些问题不恰

当定义而产生的。

调研员误差

是指因调研员与被调研者之间的相互作用而引起的误差。调研员

有时会自觉或不自觉地影响被调研者，使之给出不真实或不准确的回

答。

测量工具误差

测量工具误差是指因测量工具或问卷而产生的误差。这种误差是

由于所提出的问题或问卷设计中的某些因素而导致回答的偏差或者

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使回答时容易产生错误。这种类型的错误能够通过细致的问卷修改和

在实地调研前进行充分的试调查而加以避免。

数据处理误差

主要是指调研资料或调研数据在向计算机输入过程中所产生的

误差。例如，在计算机辅助电话访谈中，访问员可能错误地输入某个

问题的答案。这类错误可以通过在数据录入以及调研结果处理过程中

严格的质量控制加以避免。

拒访误差

如果我们从某个特定群体中抽选400个样本，理想的情况是对

这400个样本都进行调查。而在实际中，这是很难实现的。在邮寄

调研中，回答率一般在5%左右，甚至更低。因这种差异而引起的

误差被称为拒访误差。很明显，回答率越高，拒访误差的影响便越小，

因为拒访者在总体中占的比例减小了。

拒访误差在以下三种情况下发生：①在特定时间无法联系到被访

者;②虽然得到了默许，但在当时的环境下不能或不愿意接受访谈;③

虽然能够联系到被访者，但被访者拒绝接受访问。其中，最后一种情

况最为严重。因为，前两种情况都有重新进行调研的可能。现在，拒

访率已经达到了前所未有的水平，大约近40%。好在大部分人并非

在所有情况下都拒绝访问。

回答误差

如果被访问者在某一特定问题的回答中有特定的偏向，则产生回

答误差。回答误差的产生有两种基本的形式：有意错误与无意错误。

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有意错误的产生是因为被调查者故意对所提问题做出不真实回答;无

意错误是指回答者希望能够做出真实、准确的回答，但却给出了不正

确的答案。这种类型的误差可能是由于问题的格式、内容或其他原因

造成的。

定量测量技术

(1)测量概念

市场调查测量是指在定量测量中将按特定的规则将数字或者符

号合理分配给被调查的目标(包括人、态度、状态或者事件)，将其特

征量化的过程。量化概念强调的是：测量的不是被测量者本身，而是

被测量者(通常是消费者)的态度、收入、品牌忠诚度以及相关因素等。

测量另一方面的关键是制定和理解规则，它指示被调查者该怎么

做。如，您对咖啡的喜好程度做出评价，非常喜欢为5分，不喜欢

为1分，并按相应的标准分配2、3、4分。

(2)测量程序

(3)测量标称

测量标称一般包括四种主要技术类型，详见下表。

(4)测量可靠性

测量的可靠性是指测量中可以避免随机误差，从而提供前后一致

的数据的程度。随机误差越小，测量的客观性就越强，调查的结果就

越可靠。

通常采用如下三种方法评估测量的可靠性;

二次测试法

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为了评估测量的可靠性,采用在尽可能相同的条件下使用相同的

测量工具进行重复测量,以确定测量的可靠性。

等价测试法

在同一时间内，使用尽可能类似的两种工具对同一目标进行测量，

然后评估其可靠性。

比较测试法

在同一时间内，对测量的同一现象的不同样本进行比较。

抽样概念

抽样是市场调查执行中重要的环节，抽样方法选择的正确与否直

接决定着调查数据的可靠程度，同时也就决定了调查的成败。

(1)总体与全域

总体或全域，是指在市场调查中能提供所需信息的个人或者群体

的全体。通常，在调查之前分析人员的首要任务是定义同质总体，并

常常涉及到与之密切相关的产品和服务目标市场的界定。

举例来说，一个研?ahref='///yangsheng/kesou/'

target='_blank'>咳嗽闭谖恢中滦头谴Ψ?a

href='///yangsheng/ganmao/'target='_blank'>感冒药进行产品

创意测试。他也许会认为被调查的总体包括每个人，因为每个人都会

有患感冒的可能性。但是即便如此，并非每个患者都会选择这种非处

方药。在这种情况下，调查过程中的重要任务是确定哪些人是目标主

体，这就要看感冒时他们是否选购或使用这种或多种品牌的药。只有

那些购买或使用的人们，才应包括在总体内。

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为总体下定义是抽样调查中关键的一步，为达到市场研究目的，

我们在定义调查总体时常常基于已有的和潜在的顾客特征。

(2)抽样与普查

普查这一概念用于描述获取总体中每个成员的信息。市场调研中

并不经常用到普查，因为其同质总体一般情况下包括成千上万的个体，

这样大规模地进行普查在成本和时间上的耗费都是巨大的，以致于在

通常情况下是不可行的。

统计学理论证明：一个相对较小、但精心选择的样本群能准确地

反映出被抽查总体的特征，一个样本是总体所有成员的一个子集，从

子集获得的有关信息，可以用来估测总体特征，这种方法就是抽样调

查。

尽管市场调查中很少用到普查，但是有时它们也适用于某些案例。

譬如，在某著名石油公司、麦当劳、中国电信等神秘顾客访问中，由

于总体不大，因此采用的是普查的方式。另外，在工业品营销中，一

个企业只向少量客户销售极为特殊的产品时，普查也是适当和可行的。

抽样步骤

抽样计划大致需要下列步骤，如下所示。

(1)定义总体(全域)

为了满足市场研究目标，确定可提供信息或与所需信息有关的个

体或实体(所具有的特性是十分重要的。抽样总体可以从以下几方面

特征进行描述：地域特征、人口统计学的特征、产品或服务使用情况、

认知程度等。在调查中，从调查问卷开始部分的过滤性问题，可以看

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出某个体是否属于总体。在实际应用中，即使有总体和样本清单，但

仍有必要使用过滤性问题识别合格的被访问者。

另外，为了确定总体，通常情况下，还需要确定那些应排除在外

的被访问者的特征。例如，大部分商业市场调查就因为一些所谓的安

全性问题而排除某些个体。通常，调查问卷上的第一个问题就是询问

采访对象或其家庭成员是否从事市场调查、广告或生产与调查内容有

关产品的工作，如果采访对象指出他们从事其中某项工作，那么就不

必要去采访他了，这就是所说的安全性问题，因为这样的采访对象不

保险。他们也许是竞争对手或为竞争对手服务的。

(2)选择调查方法

正如调查方法部分所描述的那样，资料收集方式对抽样过程有重

要影响。例如，电话采访有一种内在优势，购物中心拦截顾客有着自

身的劣势。

(3)选择抽样框

把抽样框定义为被调查总体的数据清单(数据库或者数据仓)，从

抽样框中可以抽出适合访问的样本单位。众所周知，一些抽样框原来

根本是不存在的，因此，在调查的初期还要建立符合需要的抽样框。

例如，在一项调查中，调查的总体是那些在近30天内打三轮或三

轮以上十八洞高尔夫球的人。但是，根本就没有一种计算方法可以完

全提供这份名单。在不存在传统意义上的抽样框的情况下，我们需要

依据能够产生具有希望特征的样本个体的程序来建立新样本框。

(4)选择抽样方法

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制定抽样计划的第四步是选择抽样方法。选择哪种抽样方法取决

于研究目的、研究经费、时间限制、欲调查问题的性质等。可供选择

的重要抽样方法可以分为两大类：概率抽样与非概率抽样，每大类

中又有许多可供选择的具体方法。

(5)确定样本量

一旦选定抽样方法，下一步就要确定合适的样本量。样本量的确

定方法将在样本量确定单元中给出。

(6)制定抽样计划

无论使用概率或非概率抽样，在一个研究项目的资料收集阶段必

须指定和明确选择样本单位的操作程序。对于成功的概率抽样的来说，

这个程序更为重要，必须详细、清晰。若不能知道合适的选择样本单

位的操作程序，则整个抽样程序会陷入困境。

(7)抽样计划的实施

在实施适于操作的抽样计划前，应先对其进行讨论研究。这一步

很重要，它包括检查、确定是否要根据拟好的详细程序来实施计划。

样本量确定

确定样本的数量是抽样调查中的重要环节，在充分满足调查内容

要求情况下合理的确定样本量不能不说是摆在每个调查公司面前的

重要课题，过多的样本量设计只会给客户增加经济负担。

概率抽样的基本原则是：样本量越大，抽样误差就越小，而样本

量越大，则成本就越高。根据数理统计规律，样本量增加呈直线递增

的情况下(样本量增加一倍，成本也增加一倍)，而抽样误差只是样本

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量相对增长速度的平方根递减。因此，样本量的设计并不是越大越好，

通常会受到经济条件的制约。

通常，在概率抽样的情况下，在确定样本量时会遇到如下情况：

预算：预算的多少直接影响着调查样本量的设计，通常某一项调

查为满足调查要求必须有一个最低的预算指标。如果低于这个指标的

预算，不能满足调查最低精度的话，建议要放弃这项调查任务。

子群分析：在任何样本量确定的过程中，都必须考虑被调查样本

的子群数。也就是说，当被调查样本群子群数比较多的时候，样本量

就必须相应扩大。如：某一项调查400个样本量是基本满足要求的，

但如果将这些样本量划分为男和女各占50%的话，那么，每个子群

只有200个样本。如果进一步按年龄组细分的话，假设是两个年龄

组，那每一个子群只有100个样本，这样的样本量就不能满足最初

设计的要求了，因此必须按照子群要求设计样本量则是最合理的。

统计分析：友邦顾问在确定样本量时通常在考虑上述具体情况下，

会考虑如下统计方面的因素，即：总体调查标准差;抽样允许的误差

和预期置信度。

样本量确定公式：在充分考虑所有统计因素基础上，友邦公司通

常采用的简单随机抽样(特别是估计平均值时)的公式为：

N=Z22/E2

其中，N为适合的样本量;Z为调查置信度;为总体标准差;E

为抽样误差范围

在解决比例方面的调查问题时，采用的抽样公式为：

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N=Z2[P(1-P)]/E2

其中，N为适合的样本量;Z为调查置信度;P为样本的离散程

度;E为抽样误差范围

抽样方案2

概率抽样方法

(1)概率抽样概念

定量市场调查中的概率抽样是指在调查总体样本中的每个单位

都具有同等可能性被抽中的机会。在实际应用中，概率抽样方法是最

常用的方法之一。

概率抽样包括以下几个方面的优点：

调查者可获得被抽取的不同年龄、不同层次的人们的信息;

能估算出抽样误差;

调查结果可以用来推断总体。例如，在一项使用概率抽样法的调

查中，如果有5%的被访者给出了某种特定回答，那么，调查者就

可以以此百分比再结合抽样误差，推及总体情况。

另一方面，概率抽样也有一些弊病：

在大多数案例中，同样规模的概率抽样的费用要比非概率抽样高;

概率抽样比非概率抽样需要更多时间策划和实施;

必须遵守的抽样计划执行程序会大量增加收集资料的时间。

下面，介绍几种最常采用的概率抽样技术。

(2)简单随机抽样(Simplesampling)

简单随机抽样是一种广为使用的概率抽样方法。是最完全的概率

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抽样。如前面提到的，随机抽样就是总体中每个单位在抽选时有相等

的被抽中的机会。

在简单随机抽样条件下，抽样概率公式为：

抽样概率=样本单位数∕总体单位数

例如，如果总体单位数为10000，样本单位数为400，那么

抽样概率为4%。

简单随机抽样的优点在于，它看起来简单，并且满足概率抽样的

一切必要的要求，保证每个总体单位在抽选时都有相等的被抽中的机

会。简单随机抽样可以通过电话随机拨号功能完成这个步骤，可以从

电脑档案中挑选调查对象。

(3)等距抽样(Systematicsampling)

在定量抽样调查中，等距抽样常常代替简单随机抽样。由于该抽

样方法简单实用，所以应用普遍。等距抽样得到的样本几乎与简单随

机抽样得到的样本是相同的。

等距抽样的基本做法是，将总体中的各单元先按一定的顺序排列、

编号，然后决定一个间隔，并在此间隔基础上选择被调查的单位个体。

样本距离可通过下面公式确定：

样本距离=总体单位数∕样本单位数

例如，假设你使用本地电话本并确定样本距离为100，那么

100个中取1个组成样本。这个公式保证了整个列表的完整性。

等距抽样方式随意用一个起点，例如，如果你把一本电话本作为

抽样框，必须随意取出一个号码决定从该页开始翻阅。假设从第5页

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开始，在该页上再另选一个数决定从该行开始。假定选择从第3行

开始，这就决定了实际开始的位置。

等距抽样方式相对于简单随机抽样方式最主要的优势就是经济

性。等距抽样方式比简单随机抽样更为简单，花的时间更少，并且花

费也少。使用等距抽样方式最大的缺陷在于总体单位的排列上。一些

总体单位数可能包含隐蔽的形态或者是不合格样本，调查者可能疏忽，

把它们抽选为样本。

(4)分层抽样(Stratifiedrandomsampling)

定量调查中的分层抽样是一种卓越的概率抽样方式，在调查中经

常被使用。

分层抽样的具体程序是：把总体各单位分成两个或两个以上的相

互独立的完全的组(如男性和女性)，从两个或两个以上的组中进行简

单随机抽样，样本相互独立。

总体各单位按主要标志加以分组，分组的标志与我们关心的总体

特征相关。例如，我们正在进行有关啤酒品牌知名度方面的调查，初

步判别，在啤酒方面男性的知识与和女性不相同，那么性别应是划分

层次的适当标志。如果不以这种方式进行分层抽样，分层抽样就得不

到什么效果，花再多时间、精力和物资也是白费。

分层抽样与简单随机抽样相比，我们往往选择分层抽样，因为它

有显著的潜在统计效果。也就是说，如果我们从相同的总体中抽取两

个样本，一个是分层样本，另一个是简单随机抽样样本，那么相对来

说，分层样本的误差更小些。另一方面，如果目标是获得一个确定的

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抽样误差水平，那么更小的分层样本将达到这一目标。

在调查实践中，为提高分层样本的精确度实际上要付出一些代价。

通常，我们现实正确的分层抽样一般有三个步骤：

首先，辩明突出的(重要的)人口统计特征和分类特征，这些特征

与所研究的行为相关。例如，研究某种产品的消费率时，按常理认为

男性和女性有不同的平均消费比率。为了把性别作为有意义的分层标

志，调查者肯定能够拿出资料证明男性与女性的消费水平明显不同。

用这种方式可识别出各种不同的显著特征。调查表明，一般来说，识

别出6个重要的显著特征后，再增加显著特征的辨别对于提高样本

代表性就没有多大帮助了。

第二，确定在每个层次上总体的比例(如性别已被确定为一个显

著的特征，那么总体中男性占多少比例，女性占多少比例呢?)。利用

这个比例，可计算出样本中每组(层)应调查的人数。

最后，调查者必须从每层中抽取独立简单随机样本。

(5)整群抽样(Clustersampling)

以上各种抽样类型全部是按单位抽取的，即按样本单位数，分别

一个单位一个单位地抽取。在整群抽样中，样本是一组单位一组单位

地抽取。

整群抽样有两个关键步骤：

同质总体被分为相互独立的完全的较小子集。

随机抽选子集构成样本。

如果调查者在抽中的子集中观察全部单位，我们就有了一级整群

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样本。如果在抽中的子集中再以概率方式抽取部分单位观察，我们就

有了二级整群样本。分层和整群抽样都要将总体分为相互独立的完全

子集。它们的区别是，分层抽样的样本是从每个子集中抽取，而整群

抽样则是抽取部分子集。

地理区域抽样是整群抽样的典型方式。挨门挨户去调查一个特定

城市的调查者也许会随机抽选一些区域，较集中地访查一些群体，大

量减少访问时间和经费。整群抽样被认为是概率抽样技术，因为它随

机抽出群和随机抽出单位。值得注意的是，在整群抽样下，我们假定

群中单位与总体一样存在异质性。如果一群中单位的特征非常相似，

如果由于共同环境使群内差异小而群与群之间差异大。一般来说，要

解决这个问题可以扩大群数，然后从各群中抽取少量单位数，以保证

样本的代表性。

非概率抽样方法

(1)非概率抽样的概念

非概率抽样也是市场调查中比较常采用的手段之一，如配额抽样

等。非概率抽样是指从总体中非随机地选择特定地要素(单位)。有目

的的非随机抽样可能会系统地排除或过分强调总体的某些部分特征。

非概率抽样的缺点恰是概率抽样的优势：

不能估计出抽样误差;

不知道抽中的单位所具有代表性的程度;

非概率抽样的结果不能也不应该推算总体。

在实际操作过程中，非概率抽样经常被市场调研人员使用，其原

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因与本身固有的优势有关：

非概率抽样比概率抽样费用低。非概率抽样的这一特点对那些精

确性要求补不严格的调查有相当大的吸引力。试探性调查就是其中的

一例。

一般来讲，非概率抽样实施起来要比概率抽样用的时间少。

由于非概率抽样具有上述的不足，因此，如果合理运用非概率抽

样，它能产生极具代表性得合理的抽样结果，是我们经常思考并试图

解决的一个重要问题。在实际应用过程中，非概率抽样的结果不能计

算其抽样误差，这意味着评估非概率抽样的总体质量有很大的困难，

因为我们清楚地知道它们不满足概率抽样所必需的标准，但问题是它

们脱离标准有多远?调查设计者事先必须对非概率抽样进行评估，评

估应该建立在对非概率抽样方法论仔细评价的基础上。评估需要注意

的是，使用的抽样方法是否能够覆盖目标总体的各个部分?或者样本

是否无目的地倾向于一些特殊群体?这些都是友邦顾问调查人员在调

查设计与抽样评估时必须仔细考虑的问题。

在实际工作中，我们经常使用的非概率抽样方法包括四类：方便

抽样、判断抽样、配额抽样和滚雪球抽样。

方便抽样(Conveniencesampling)

方便抽样是根据调查者的方便性，以无目标、随意的方式进行的

抽样调查活动。例如，常见的无限制的街头拦访和随意的入户访问就

是方便抽样的常见形式。在某些调查测试中，方便抽样会取得快速有

效的结果。在进行探索性调研时，即缺乏经验而又急需真实数据的近

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似值时，这种方法也很实用。

判断抽样(Judgmentsampling)

判断抽样适用于调查员或者调查专家基于选择标准或者条件抽

取典型样本的情况。一般商业机构进行的市场或产品测试调查基本上

都属于判断抽样的范围。在进行探索性调研时，如抽取深度访谈样本

的情况下，就可以采用这种方法。

配额抽样(Quotasampling)

配额抽样是根据一定标志对总体分层或分类后，从各层或各类中

主观地选取一定比例的调查单位的方法。所谓配额是指对划分出的总

体各类型都分配给一定的数量而组成调查样本。因而，配额抽样较之

判断抽样加强了对样本结构与总体结构在量的方面的质量控制，能够

保证样本有较高的代表性。配额抽样类似于随机抽样中的分层抽样。

不过，有两点重要的区别：首先，配额抽样的被调查者不是按随机原

则抽出来的，而分层抽样必须遵守随机原则。其次，在分层抽样中，

用于分类的标志，应联系研究目标来选择，而配额抽样无此要求。

滚雪球抽样(Snowballsampling)

滚雪球抽样是指先对随机选择的一些被调查者实施访问，然后再

请他们推荐属于研究目标总体特征的调查对象。这种方法用于低发生

率或少见的总体中进行抽样，因为要找到这些少见的个体，代价是很

大的，使得调查人员因为费用的原因不得不使用类似滚雪球这样的抽

样技巧。

滚雪球抽样调查的优点是调查费用大大减少，然而这种成本的节

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约是以调查质量的降低为代价的。整个样本很可能出现偏差，因为那

些个体的名单来源于那些最初调查过的人，而他们之间可能十分相似，

因此，样本可能不能很好地代表整个总体。另外，如果被调查者不愿

意提供人员来接受调查，那么这种方法就会受阻。

抽样方案3

简单随机抽样

一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个

个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，

就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。

直接抽选法。例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入

状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行

调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入

为8，000--12，000元之间。

抽签法又称抓阄法。它是先将调查总体的每个单位编号，然后采

用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。在这里选取一个案例说

明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个

体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，

每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样

本。这就是抽签法，与直接抽样法类似。

另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数

骰子或计算机产生的随机数进行抽样。下面是随机数字表：

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当然，随机抽样也有不足之处，它只适用于总体单位数量有限的

情况，否则编号工作繁重;对于复杂的总体，样本的代表性难以保证;

不能利用总体的已知信息等。在市场调研范围有限，或调查对象情况

不明，难以分类，或总体单位之间特性差异程度小时采用此法效果较

好。

抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、

费力，又不方便。如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平。

而随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然

不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较

少的抽样类型。

2分层抽样

分层抽样又称分类抽样或类型抽样，是先将总体的单位按某种特

征分为若干次级总体(层)，然后再从每一层内进行单纯随机抽样，组

成一个样本。一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按

一定的比例，从各层次独立地抽取一定数量的个体，将各层次取出的

个体合在一起作为样本。

分层抽样尽量利用事先掌握的信息，并充分考虑了保持样本结构

和总体结构的一致性，这对提高样本的代表性是很重要的。当总体是

由差异明显的几部分组成时，往往选择分层抽样的方法。其特点是将

科学分组法与抽样法结合在一起，每个个体被抽到的概率都相等

N/M。分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样

本具有足够的代表性。

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下面，是一个实例应用：

某公司要估计某地家用电器的潜在用户。这种商品的消费同居民

收入水平相关，因而以家庭年收入为分层基础。假定某地居民为1，

000，000户，已确定样本数为1，000户，家庭年收入分10，000

元以下，10，00030，000元;30，00060，000元，60，000元以

上四层，其中收入在10，000元以下家庭户为180，000户，收入

在10，00030，000元家庭户为350，000户，收入在30，00060，

000元家庭户为3000，000户，收入在60，000元以下家庭户为

170，000户，应进行如下抽样，如图：

分层抽样与简单随机抽样相比，往往选择分层抽样，因为它有显

著的潜在统计效果。也就是说，如果从相同的总体中抽取两个样本，

一个是分层样本，另一个是简单随机抽样样本，那么相对来说，分层

样本的误差更小些。另一方面，如果目标是获得一个确定的抽样误差

水平，那么更小的分层样本将达到这一目标。

总体中赖以进行分层的变量为分层变量，理想的分层变量是调查

中要加以测量的变量或与其高度相关的变量。分层的原则是增加层内

的同质性和层间的异质性。常见的分层变量有性别、年龄、教育、职

业等。分层随机抽样在实际抽样调查中广泛使用，在同样样本容量的

情况下，它比纯随机抽样的精度高，此外管理方便，费用少，效度高。

3系统抽样

系统抽样也称为等距抽样、机械抽样、SYS抽样，它是首先将总

体中各单位按一定顺序排列,根据样本容量要求确定抽选间隔，然后

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随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。是纯

随机抽样的变种。在系统抽样中，先将总体从1～N相继编号，并计

算抽样距离K=N/n。式中N为总体单位总数，n为样本容量。然后

在1～K中抽一随机数k1，作为样本的第一个单位，接着取

k1+K,k1+2K，直至抽够n个单位为止。

根据总体单位排列方法，系统抽样的单位排列可分为三类：按有

关标志排队、按无关标志排队以及介于按有关标志排队和按无关标志

排队之间的按自然状态排列。按照具体实施等距抽样的作法，系统抽

样可分为：直线系统抽样、对称系统抽样和循环系统抽样三种。

在定量抽样调查中，系统抽样常常代替简单随机抽样。由于该抽

样方法简单实用，所以应用普遍。系统抽样得到的样本几乎与简单随

机抽样得到的样本是相同的。

下面看一个例子，某产品的口味测试，需要运用等距抽样的方法

从某校营销专业90名学生中抽选9名进行测试，如下图：

系统抽样方式也不是完美的，它相对于简单随机抽样方式最主要

的优势就是经济性。系统抽样方式比简单随机抽样更为简单，花的时

间更少，并且花费也少。使用系统抽样方式最大的缺陷在于总体单位

的排列上。一些总体单位数可能包含隐蔽的形态或者是不合格样本，

调查者可能疏忽，把它们抽选为样本。由此可见，只要抽样者对总体

结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体单位进行排队后再抽样，

则可提高抽样效率。

4整群抽样

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整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交

叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一

种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差

异要大，群间差异要小。

整群抽样优点是实施方便、节省经费;整群抽样的缺点是往往由

于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机

抽样。

例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产

品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。

整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。

分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群

抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;分层抽

样的样本时从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要

么整群抽取，要么整群不被抽取。

以上几种抽样方法的误差程度排序从大到小一般是：整群抽样、

简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。

5配额抽样

配额抽样也称定额抽样，是指调查人员将调查总体样本按一定标

志分类或分层，确定各类(层)单位的样本数额，在配额内任意抽选样

本的抽样方式。

例如一在一项关于某品牌洗发水的消费者座谈会的研究抽样中，

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研究对象为1840岁的女性。已确定样本量为24人。研究者选择经

济收入和发型为控制特征;并要求高低收入者各占50%，烫、直发型

各占50%。根据上述要求一个配额抽样的控制表便可设计出来。如

下表:

配额抽样和分层随机抽样相比较，既有相似之处，也有很大区别。

配额抽样和分层随机抽样有相似的地方，都是事先对总体中所有单位

按其属性、特征分类，这些属性、特征我们称之为控制特性。例如市

场调查中消费者的性别、年龄、收入、职业、文化程度等等。然后，

按各个控制特性，分配样本数额。但它与分层抽样又有区别，分层抽

样是按随机原则在层内抽选样本，而配额抽样则是由调查人员在配额

内主观判断选定样本。实际上，配额抽样属于先分层(事先确定每层

的样本量)再判断(在每层中以判断抽样的方法选取抽样个体);费用不

高，易于实施，能满足总体比例的要求。

小结

数学抽样在生活中发挥着重要的作用，在我国，抽样法已被广泛

应用于生产技术及社会生活各个领域。目前，国家统计调查制度中所

包括的统计指标，依靠抽样方法取得的资料已达到三分之一左右。在

城乡住户调查、农产品调查、价格统计、市场调查等领域，应用抽样

调查已取得很好的成果，在人口统计、社会统计、交通统计、商业统

计等领域，抽样调查也正在发挥越来越重要的作用。随着我国社会主

义市场经济的发展，抽样调查的应用范围将逐渐扩大，所发挥的作用

也将越来越大。

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抽样方案4

在确定了研究对象的纳入、排除标准，即划分好设计人群后，从

总体中抽取研究样本。抽样的方法非常重要，直接决定了样本是否能

够代表总体，也就是外在真实性如何。

简单随机抽样(simplerandomsampling)是把符合要求的每一

个个体都作为抽样的对象，通过随机化抽取，每个个体被抽中的机会

是相等的。因为每个个体被抽中的机会是均等的，所以能保证研究样

本对总体的代表性。举个小例子，假设我们研究需要从中抽取200

人作为研究样本，总体为1000，如果采用简单随机抽样的方法来获

得研究样本，那么总体中每个人被我们抽中的机率都是1/5。

简单随机抽样的优点是能获得良好代表性的研究样本，操作实施

也比较容易理解;其缺点是在抽样范围较大时，需要对总体中每个研

究对象进行编号并收集基本信息，工作量太大从而影响研究可行性。

另一方面，当某一重要研究因素在人群中分布不均匀时，采用简单随

机抽样可能会导致在总体中占比例较少的个体被遗漏，从而导致选择

偏倚。分层抽样则可以很好地解决这一问题。

分层抽样(StratifiedSampling)是从分布不均匀的研究人群中

抽取有代表性样本的方法。先按照研究对象的属性(如年龄、性别、

病情、病程、临床亚型、职业、教育程度、民族等)将研究人群分为

若干层，然后在每层内再开展随机抽样。

一定要注意，分层抽样要求层内变异越小越好，层间变异越大越

好，这样可以提高样本的代表性，便于层间进行比较。分层随机抽样

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不能保证每个个体被抽中的概率相等，有可能处于不同分层之间的个

体被抽中概率是不同的。

系统随机抽样也称机械随机抽样或等距随机抽样，即将总体单位

按某一标志(如时间)排序，然后按一定间隔来随机抽取样本单位。例

如，要从100件产品中抽取10件组成样本，首先将100件产品按

某一标志排序，顺序编号为1~100;然后用抽签或查随机数表的方法

确定1~10号中入选样本的编号(假定为4号);然后按等距原则依次确

定入选样本的产品编号为14、24、34、44、54、64、74、84、94;

最后由编号为4、14、24、34、44、54、64、74、84、94的10

件产品组成样本。

整群抽样又称聚类抽样，是将总体中各单位归并成若干个互不交

叉、互不重复的集合，称之为群。然后以群为抽样单位抽取样本的一

种抽样方式。应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各

单位的差异要大，群间差异要小。