集合的运算(集合的运算有哪三种)

集合的基本运算有哪些？

集合的基本运算：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。

（1）交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（interction），记作A∩B。

（2）并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

（3）相对补集：若A和B是集合，则A在B中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B-A= { x| x∈B且x∉A}。

（4）绝对补集：若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁UA。

（5）子集：子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。

集合的基本运算

集合的基本运算有交集、并集、补集、子集。

交集是指两个集合中相同元素组成的新集合。例如A集合中有1，2，3三个元素，B集合中有2，3，4三个元素，那么由其相同因素组成的新集合C即为｛2，3｝，数学表示方法为A∩B=C。

并集是指两个集合中所有元素共同组成的新集合。集合A和集合B与上述例子相同，再加上集合内的元素具有互异性，所以由集合A和集合B所有因素组成的新集合D即为｛1，2，3，4｝,数学表示方法为A∪B=D。

补集是属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}。

子集是指该集合内的所有元素都包含在另一集合内。例如集合E｛1，2｝就是集合A｛1，2，3｝的子集，数学表达方式为E⊆A。

集合的三种运算分别是什么

集合的三种运算分别是有交集、并集、补集。集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

集合的基本运算公式

集合的基本运算公式分别是：交换律A∩B=B∩A，A∪B=B∪A；结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)；德摩根定律证明Cu(A∩B)=CuA∪CuB，Cu(A∪B)=CuA∩CuB。
集合，是基本的数学概念，是集合论的研究对象，指具有某种特定性质的事物的总体（在最原始的集合论、朴素集合论中的定义，集合就是“一堆东西”）集合里的事物，叫作元素。

集合间的基本运算

集合的基本运算：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。

1、交集：在集合论中，让a和B是两个集合。由属于集合a和B的所有元素组成的集合称为集合a和集合B的交集，表示为a∩B。

2、并集：给定两个集合a和B，其所有元素的并集称为集合a和集合B的并集，表示为a∪B，读作a和B。

3、子集：子集是一个数学概念：如果集合a的任何元素是集合B的元素，则集合a称为集合B的子集。手语：如果∀a∈a，则所有a∈B，则a⊆B。

集合的基本运算

集合的基本运算如下：

分析：定位法中的“个位”定位、“十位”定位、交度换法。例如用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，定位衟法中的“个位”定位、“十位”定位、交换法。

“个位”定位法是把1定位在个位：度21、31；把2定位在个位：12、32；把3定位在个位：13、23。

相关知识点：容斥原知理。

在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计衜算知，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情衟况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。