几何公式

多面体的体积和表面积

图形尺寸符号

立

方

体

长

方

体

∧

棱

柱

∨

三

棱

柱

棱

锥

棱

台

圆

柱

和

空

心

圆

柱

∧

管

∨

斜

线

直

圆

柱

直

圆

锥

圆

台

球

球

扇

形

∧

球

楔

∨

球

缺

圆

环

体

∧

胎

∨

球

带

体

桶

形

椭

球

体

a,b,c-半轴

交

叉

圆

柱

体

梯

形

体

常用图形求面积公式

图形尺寸符号面积（F）表面积（S）

正

方

形

长

方

形

三

角

形

平

行

四

边

形

任

意

四

边

形

正

多

边

形

菱

形

梯

形

圆

形

椭

圆

形

a·b-主轴F=(π/4)a·b

扇

形

弓

形

圆

环

部

分

圆

环

新

月

形

Ld/102d/103d/104d/105d/106d/107d/10

P0.400.791.181.561.912.252.55

抛

物

线

形

等

多

边

形

土方开挖体积：V=（长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×（宽

+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×高度+1/3×放坡系数

²×高度³

几何图形及计算公式大全

平面图形

名称符号周长C和面积S

正方形a—边长

C＝4a

S＝a2

长方形a和b－边长C＝2(a+b)

S＝ab

三角形

a,b,c－三边

长

h－a边上的

高

s－周长的一

半

A,B,C－内角

其中s＝

(a+b+c)/2

S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形

d,D－对角线

长

α－对角线

夹角

S＝dD/2·sinα

平行四

边形

a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹

角

S＝ah

＝absinα

菱形

a－边长

α－夹角

D－长对角线

长

d－短对角线

长

S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形

a和b－上、

下底长

h－高

m－中位线长

S＝(a+b)h/2

＝mh

圆

r－半径

d－直径

C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形

r—扇形半径

a—圆心角度

C＝2r＋2πr×(a/360)

数S＝πr2×(a/360)

弓形

l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角

的度数

S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2

＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2+bh/2

≈2bh/3

圆环

R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径

S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

椭圆

D－长轴

d－短轴

S＝πDd/4

立方图形

名称符号面积S和体积V

正方体a－边长

S＝6a2

V＝a3

长方体

a－长

b－宽

c－高

S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

棱柱

S－底面积

h－高

V＝Sh

棱锥

S－底面积

h－高

V＝Sh/3

棱台

S1和S2－

上、下底面积

h－高

V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体

S1－上底面

积

S2－下底面

V＝h(S1+S2+4S0)/6

积

S0－中截面

积

h－高

圆柱

r－底半径

h－高

C—底面周长

S底—底面

积

S侧—侧面

积

S表—表面

积

C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圆

柱

R－外圆半径

r－内圆半径

h－高

V＝πh(R2-r2)

直圆锥

r－底半径

h－高

V＝πr2h/3

圆台

r－上底半径

R－下底半径

h－高

V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球

r－半径

d－直径

V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺

h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半

径

V＝πh(3a2+h2)/6

＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台

r1和r2－球

台上、下底半径

h－高

V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圆环体R－环体半径V＝2π2Rr2

D－环体直径

r－环体截面

半径

d－环体截面

直径

＝π2Dd2/4

桶状体

D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高

V＝πh(2D2＋d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

(母线是抛物线形)