八年级数学下册

八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第1页（共8页）

春季八年级期末调考

数学试题

说明：

1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。第Ⅰ卷1～2页,第Ⅱ卷3～8页.第Ⅰ卷的答案选项用

2B铅笔填涂在机读卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2。本试卷满分120分,答题时间为120分钟.交卷时只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由学生自己保

存.

3。不使用计算器解题.

第Ⅰ卷选择题（36分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分,共36分）

在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的。

1.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是

A。△ABC≌△DEFB.∠DEF＝90°

＝CFD。AC＝DF

2.函数中自变量x的取值范围为

A.x≥2B。x＞－2C.x＜－2D.x≥－2

3.边长为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速

穿过大正方形。设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分)。

S随t变化而变化的大致图象为

ABCD

4。已知正比例函数y＝kx（k≠0）中,y随x的增大而增大.反比例函数y＝－

x

k

过点（3,y

1

)，

（2,y

2

）和（－3,y

3

），则y

1

,y

2

,y

3

的大小关系为

A．y

1

＜y

2

＜y

3

B．y

1

＞y

2

＞y

3

C．y

1

＞y

3

＞y

2

D．y

3

＞y

1

＞y

2

42

1





x

y

八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第2页（共8页）

5。如图是学校小卖部“六一"儿童节期间儿童玩具、糖果、其它

物品等的销售额的扇形统计图.若玩具的销售额为1800元，那么

糖果的销售额是

A.3000元B。300元C。30%D.900元

6。下列命题错误的是

A。有三条边相等的三角形全等

B。有两条边和一个角对应相等的三角形全等

C.有一条边和一个角对应相等的等腰三角形全等

D。有一条边和一锐角对应相等的直角三角形全等

7.如图△ABC是等腰三角形,以两腰AB、AC为边向外作正方

形ABDE和正方形ACFG,则图中全等三角形有（）对.

A。2B.3C.4D.5

8。如果把分式

ba

ab



2

中的

a

和b都扩大到原来的9倍，那么分式的值

A。扩大到原来的9倍B.缩小9倍C。是原来的

9

1

D。不

变

9。如图，ABCD的周长为18cm,点O是对角线AC的

中点，过点O作EF垂直于AC，分别交DC、AB于E、F，

连结AE，则△ADE的周长为

A。5cmB。8cmC.9cmD.10cm

10。下列命题中,能判断四边形ABCD是矩形的命题有

①AC＝BD,AC⊥BD；②OA＝OB＝OC＝OD；③∠A＝∠B＝∠C＝90°；④ABCD,

∠A＝90°。

A。1个B．2个C．3个D．4个

11。函数y＝－kx＋k（k≠0）与y＝

x

k

的大致图象可能是

ABCD

2009年春季八年级期末考试

数学试题

八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第3页（共8页）

全卷总分表

题号一二三四五六七全卷总分总分人复查人

得分

第Ⅱ卷非选择题（84分)

二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分，共24分）

将解答结果直接填在题中的横线上.

13.在四边形ABCD中，∠A:∠：B：∠C:∠D＝1:2:1:2，则四边形ABCD是.

14.一个纳米粒子的直径是0。000000035米,用科学记数

法表示为米.

15.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且

EC＝AC，AE交CD于点F，则∠AFC＝度。

16。已知一组数据1，3，2,5，x的平均数为3.则样本的标准差为。

17。关于x的方程3

2

3

2

2









x

m

x

x

有增根，则m＝.

18.已知点A（2，3）和点B（m,－3）关于原点对称，则m＝；若点C与点B

关于y轴对称，则点C的坐标为.

19.如图是甲、乙两地5月上旬的

日平均气温统计图，则甲、乙两地

这10天的日平均气温的方差大小

关系为：S2

甲

S2

乙

.

三、解答题(每题6分，共24分）

21。计算：20090－2)

2

1

(＋｜－2008｜。

得分评卷人

得分评卷人

八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第4页（共8页）

22.先化简，再求值：

1

3

1

12

2

2











x

x

x

xx

,其中x＝2。

23.解分式方程:

9

3

1

32





x

x

x

.

24.作图题：在△ABC中，∠C＝90°，按下列

要求作图。（尺规作图，保留痕迹，不写作法)

①作AB边的垂直平分线，交AC于点E，

八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第5页（共8页）

交AB于点F；

②连结CF，作∠CFB的平分线，交BC

于点G.

四、几何证明题(本大题满分8分）

25.如图,在梯形ABCD中，AB∥DC,AC平分∠BCD，AE∥BC。

求证：四边形AECB是菱形。

五、几何证明题（本大题共9分）

得分评卷人

得分评卷人

八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第6页（共8页）

26.如图,在等边△DAC和等边△EBC中，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、

C、B三点在同一条直线上。

求证：（1）AE＝BD;

(2）CM＝CN。

六、解答题(本大题共9分）

得分评卷人

八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第7页（共8页）

27。如图，反比例函数y＝

x

m

(x＞0）的图象经过A、B两点,且A点的坐标为（2，－4），

点B的横坐标为4。请根据图象的信息解答：

(1）求反比例函数的解析式；

（2）若AB所在的直线的解析式为

y＝kx＋b（k≠0），求出k和b的值.

(3）求△ABO的面积.

得分评卷人

八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第8页（共8页）

七、（本大题共10分）

28。甲、乙两同学本期十次数学测验成绩如下表：

甲989799989798991079899

乙0

(1)甲同学十次数学测验成绩的众数是;乙同学十次数学测验成绩的中位数

是.

（2）甲同学本期数学测验成绩的平均分是;乙同学本期数学测验成绩的平

均分是；乙同学本期数学测验成绩的极差是。

（3)你认为甲、乙两位同学,谁的成绩更稳定？通过计算加以说明.

2009年春季八年级期末调考

数学试题参考答案

一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分，共36分）

1.C2。B3。A4。D5。D6。B7。D8。A

9.C10.B11.C12.C

二、填空题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分）

13。平行四边形14。3.5×10－815.112.516.2

17。－118.－2;（2，－3）19。＜注：18题第一空1分,

第二空2分。.

三、解答题（每题6分，共24分)

21.（共6分）解：20090－2)

2

1

(＋|－2008|

＝1－4＋2008……………………（每项算对，各给1分）……4分

＝2005…………………………………………………………………2分

八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第9页（共8页）

22.(共6分)解：原式＝

1

3

)1)(1(

122











x

x

xx

xx

……………………………………1分

＝

)1)(1(

)1)(3(

)1)(1(

122











xx

xx

xx

xx

…………………………1分

＝

)1)(1(

34122





xx

xxx

＝

)1)(1(

22





xx

x

＝

)1)(1(

)1(2





xx

x

…………………………1分

＝

1

2

x

………………………………………………………1分

当x＝2时，

1

2

x

＝

12

2



＝

3

2

………………………………………2分

另解：原式＝

1

3

)1)(1(

)1(2











x

x

xx

x

………………………………………2分

＝

1

3

1

1











x

x

x

x

………………………………………………1分

＝

1

2

x

…………………………………………………………1分

当x＝2时，

1

2

x

＝

12

2



＝

3

2

………………………………………2分

23.（共6分）解：方程两边同乘以（x＋3）（x－3)，约去分母，得……………1分

x(x＋3）－(x2－9）＝3。………………………………………2分

解这个整式方程,得

x＝－2。………………………………………………………………1分

检验：把x＝－2代入x2－9，得（－2）2－9≠0，

所以，x＝－2是原方程的解.………………………………………………2分

24。（共6分）

作出了AB边的垂直平分线给3分;

作出了∠CFB的平分线给3分。

注:若未标明字母扣1分。

四、几何证明题（本大题满分8分）

25。证明：∵AB∥DC，AE∥BC，

八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第10页（共8页）

∴四边形ABCD是平行四边形.…………2分

∵AC平分∠BCD，

∴∠ACB＝∠ACE.…………………………………………………………1分

又AB∥CD，

∴∠BAC＝∠ACE(两直线平行，内错角相等)，……………………1分

∴∠ACB＝∠BAC（等量代换）,…………………………………………1分

∴BA＝BC（等角对等边），………………………………………………1分

∴四边形ABCE是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.……2分

注：①若证得AE＝EC，或证得四边相等得菱形参照给分；②未批理由可不扣分。

五、几何证明题（本大题共9分)

26.（1)（5分）证明：∵△ACD和△BCE是等边三角形，

∴∠ACD＝∠BCE＝60°，

∴∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，

即∠ACE＝∠DCB.…………………2分

在△ACE和△DCB中，

AC＝DC，EC＝BC（等边三角形三边相等)，

∠ACE＝∠DCB（已证）,

∴△ACE≌△DCB（S.A.S.),………………………………………………2分

∴AE＝BD(全等三角形的对应边相等）。………………………………1分

（2）(4分）证明：∵△ACE≌△DCB（已证），

∴∠EAC＝∠BDC，

即∠MAC＝∠NDC.……………………………………………………1分

∵∠ACD＝∠BCE＝60°（已证），A、C、B三点共线，

∴∠ACD＋∠BCE＋∠DCN＝180°，∴∠MCN＝60°，

即∠ACM＝∠DCN＝60°.………………………………………………1分

又AC＝DC，

∴△ACM≌△DCN(A.S。A.）,…………………………………………1分

∴CM＝CN。……………………………………………………………1分

六、解答题（本大题共9分)

27.解：（1）（2分）把A点的坐标（2,－4)代入

y＝

x

m

得－4＝

2

m

，m＝－8,

∴反比例函数的解析式为y＝

x

8

（x＞0)。……2分

注：若解析式未标明x＞0，则只给1分.

（2）（3分）当x＝4时，y＝

x

8

＝－2，∴B（4，－2）.………………………………1分

∵A（2,－4），B（4，－2)在直线y＝kx＋b上，

八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第11页（共8页）

∴











bk

bk

42

24

………………………………………………………………………1分

解之得k＝1，b＝－6。………………………………………………………………1

分

(3）（4分）解一:作辅助线如图，则C（4，－4）。…………………………………1分

S△ABO

＝S正方形ODCE

－S△ODA

－S△OEB

－S△ABC

………………………………………2分

＝4×4－

2

1

×2×4－

2

1

×4×2－

2

1

×2×2

＝16－4－4－2

＝6。……………………………………………………………………………1分

解二：如图,取AB中点M，连结OM，(或作OM⊥AB）

∵OA＝OB＝2224

＝25,

∴OM⊥AB(或AM＝BM）………………1分

而AB＝22BNAN＝2222

＝22…1分

∴AM＝

2

1

AB＝2

∴OM＝22AMOA＝22)2()52(＝32……………………1分

∴S△AOB

＝

2

1

AB·OM＝

2

1

×2

2

×3

2

＝6。…………………………1分

解三:S△ABO

＝S矩形ACOD

＋S梯ABED

－S△AOC

－S△BOE

……2分

＝2×4＋

2

1

（2＋4）×2－

2

1

×4×2－

2

1

×4×2

＝8＋6－4－4

＝6。……………………………………2分

解四：延长AB交x轴、y轴于M、N，则M（6，0)，N（0，6).

S△AOB

＝S△MON

－S△AOM

－S△BON

＝…＝6.按解一的给分方法给分.

七、（本大题共10分）

28。（1）、（2）小题每空1分，共5分；(3）小题共5分。

（1）98；98.

（2)99；99;24。

(3）

10

1

2

甲

S[2222299979998999999979998

八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第12页（共8页）

2222299999998991］



10

1



6.776

10

1

……………………………………………………………2分

222

29911

10

1



乙

S

222222222211)2(9)13()1(1)1()3()10(9

10

1



1910081

10

1



8.56568

10

1

…………………………………………………………2分

∵22＜

乙

甲

SS,

∴甲的成绩更稳定。………………………………………………………1分

注：①若第（3)小题，不是通过计算而得出正确结论，只给2分；若计算2

甲

S正确，2

乙

S

不正确而得出正确结论共给3分.

②此题旨在考查学生计算能力，引起教师对培养学生计算能力的高度重视.