趣味数学

认识数学、亲近数学、挑战数学、玩好数学徐石富二〇一一年十一月十七日

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普及数学之史，揭晓数学之谜；品味数学之美，激发数学之趣。

一、【逻辑推理】

■1.以下是某市体委对该市业余体育运动爱好者一项调查中的若干结论：所有的桥牌爱好者

都爱好围棋；有围棋爱好者爱好武术；所有的武术爱好者都不爱好健身操；有桥牌爱好者同

时爱好健身操。如果上述结论都是真实的，则以下哪项不可能为真?A.所有的围棋爱好者也

都爱好桥牌。B.有的桥牌爱好者爱好武术。C.健身操爱好者都爱好围棋。D.围棋爱好者都爱

好健身操。

■2.数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人

得铜牌。老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个，

那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？

A.小明得金牌，小强得银牌，小华得铜牌。B.小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。C.小

强得金牌，小华得银牌，小明得铜牌。D.小明得金牌，小华得银牌，小强得铜牌。E.小华得

金牌，小强得银牌，小明得铜牌。

■3..在收款局的5个账单收款员中，杨先生收款的不成功率最高。然而杨先生是这个局的职

员中最好的账单收款员。下面哪一项，如果正确，最有助于解决上述短文中的明显分歧?

A．这个收款局的大多数最困难的事情都是派杨先生去做的。B．收款局中的其他四个收款员

都认为杨先生是一个非常能干的帐单收款员。C．杨先生在过去的几年内，每年收款成功的比

率都保持相当地稳定。D．在加入收款局之前，杨先生是一个大百货公司的信贷部的一名职员。

■4.足球训练课上，小戴来晚了，教练问他：“你怎么又迟到了?”以下哪项是教练提问的预

设?

A．小戴不喜欢上足球训练课。B。小戴迟到是有意的。C．这节足球训练课没有别的同学迟

到。D．小戴迟到不是有意的。E．过去上足球训练课时小戴也迟到过。

■5.王艳、李帆、张伟在一起，一位是工人，一位是农民，一位是教师。现在只知道：张伟

比教师年纪大，王艳和农民不同岁，农民比李帆年龄小。因此我们可知()。A李帆是工人，

张伟是农民，王艳是教师B李帆是农民，张伟是工人，王艳是教师C李帆是教师，张伟

是工人，王艳是农民D李帆是工人，张伟是教师，王艳是农民

■6.某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A地，则

也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或

者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些?A、BCDB、

ABDC、BDD、CD

■7．甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英

语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不

在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；

④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的；⑤丙既不是在看小说，也

不在念英语．那么在写信的是谁?A、乙B、丙C、甲D、丁

二、【趣填成语】：有些数学名词，前一个字是成语的后一个字，后一个字是成语的前一个字，

如“重心”是“德高望重心安理得”两成语的后一字和前一个字．下面是一些成语，请同学

们在中间填上数学名词，使它们成为完整的成语：

认识数学、亲近数学、挑战数学、玩好数学徐石富二〇一一年十一月十七日

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■1．＿＿＿数学＿＿＿■2．＿＿＿几何＿＿＿■3．＿＿＿图形＿＿＿

■4．＿＿＿偶数＿＿＿■5．＿＿＿指数＿＿＿■6．＿＿＿常量＿＿＿

■7．＿＿＿公理＿＿＿■8．＿＿＿命题＿＿＿■9．＿＿＿已知＿＿＿

■10．＿＿＿证明＿＿＿■11．＿＿＿定义＿＿＿■12．＿＿＿重心＿＿＿

■13．＿＿＿外心＿＿＿■14．＿＿＿通分＿＿＿■15．＿＿＿乘法＿＿＿

三、【趣味猜谜】

1．数字虽小，却在百万之上(猜一数字)

2．人有他大，天无他大（打一数字）

3．虚心(猜一数字)

4．天下无人敌（数字）

5．一元钱花去九毛（数学名词）

6．中秋明月（数学名称）

7．左脚一跳立即小（数学名称）

8．查看账目（数学名称）

9．准备参赛（数学名称）

10．大同小异（数学名称）

11．寄帐单（数学名称）

12．招收演员（数学名称）

13．两牛打架（数学名称）

14．身长多少（数学名称）

15．风止柳练静（数学名称）

16．荆轲刺秦王（数学名称）

17．有情人终成眷属（数学名称）

18．岁岁重阳，今又重阳（数学名称）

19．1×1.（打一成语）（数学名称）

20．一加一不是二（打一字）

21．圆规画鸡蛋(打一城市名称)

24．三八二十四(打一体育用语)

25．桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌

子上还剩几根蜡烛呢？■26．往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，

这样下去，12分钟后，篮子满了。那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？■27．张师傅

是一个烙薄饼的。有一次，一位顾客说家里来了很多客人，所以他想请张师傅尽最大努力把

一张薄饼切成8块，但只能切三刀。你知道张师傅是怎么切的吗？■28．一斗米(猜一字)■

29．五个手指(猜一成语)■30．七除以二(猜一成语)■31．一头牛(猜一字)■32．一至

十当中，哪个数最偷懒，哪个数最勤奋呢?■33．连着撕5张日历，日期数相加是45。请问：

撕的第一张号是几号？■34．甲乙两人比赛爬楼梯，甲的速度是乙的两倍，当甲爬到第9层

时，乙爬到第几层？■35．有三个不是0的数的乘积与它们之和都是一样的。请问：这三个

数是什么？■36．1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水。如果你有20元钱，最多

可以喝到几瓶汽水？■37．一个人从市场上花8元钱买了只鸡，买了之后想想不合算，9元

钱卖了。卖掉之后突然又嘴馋，于是花10元钱买了回来。回家一看家里有鸡，于是11元又

卖掉了。这个人赚了多少钱？■38．有一位疯狂的艺术家为了寻找灵感，把一张厚为0.1毫

米的很大的纸对半撕开，重叠起来，然后再撕成两半叠起来。假如他如此重复这一过程25次，

这叠纸会有多厚？A像山一样高B像一栋房子一样高C像一个人一样高D像一本书那么厚

用■39．三个3组成一个最大的数？

1.12.一3.七4.二5.余角6.大圆7.小数点8.对数9.等比10.近似11.函数表

12.补角13.对顶角14.立体几何15.绝对值16.

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三、【趣味数学题】

■1．牛顿的名著《一般算术》中，还编有一道很有名的题目，即牛在牧场上吃草的题目，以

后人们就把这种应用题叫做牛顿问题。“有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期

可以把草吃光；如果放牧23头牛，则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星

期可以把草吃光？”

■2．著名物理学家爱因斯坦编的问题：在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，

那么最后剩下1阶；如果你每步跨3阶，那么最后剩2阶；如果你每步跨5阶，那么最后剩

4阶；如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶；只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一

阶也不剩。

■3．王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下

鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋？

■4．玩法是：让对方任意想一个一位数或者两位数、三位数，再让他用667乘所想的数，把

得数的最后一位数或者两位数、三位数告诉你。