四年级下册奥数题

四年级下册数学奥数题

300道小学四年级下册带答

案数学奥数题

小学四年级下册带答案数学

奥数题

1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵

梧桐树，共栽多少棵树？路分成100÷10＝10

段，共栽树10+1＝11棵。

12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵

桃树，共种多少棵桃树？3×（12－1）＝33棵。

一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小

段，需要锯几次？200÷10＝20段，20－1＝19

次。

4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一

节爬到第13节需要多少分钟？从第一节到第

13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。

花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？

20÷1×1＝20盆

6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相

邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区

有多远？

（250－1）＝7470米。

7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，

又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩

40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少

元？

[(40+50)×2+20]×2=400(元)答：他这个月收入

400元。

8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩

下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千

米？

各多少钱？8÷4×6=12，即8

本算术本与12本语文体价钱相等。所以1本语

文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算

术本值40×6÷4=60（分），即1本语文本4角，

1本算术本6角。

17.找规律，在括号内填入适当的数.75，3，74，

3，73，3，（），（）。答案：72，3。

18找规律，在括号内填入适当的数.1，4，5，4，

9，4，（），（）。

奇数项构成数列1，5，9……，每一项比前一项

多4；偶数项都是4，所以应填13，4

19.找规律，在括号内填入适当的数.3，2，6，2，

12，2，（），（）。24，2。

20.找规律，在括号内填入适当的数.76，2，75，

3，74，4，（），（）。答案：将原数列拆分

成两列，应填：73，5。

21.找规律，在括号内填入适当的数.2，3，4，5，

8，7，（），（）。答案：将原数列拆分成两

列，应填：16，9。

22.找规律，在括号内填入适当的数.3，6，8，

16，18，（），（）。

答案：6＝3×2，16＝8×2，即偶数项是它前面的

奇数项的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即从

第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2.所以应

填：36，38。

23.找规律，在括号内填入适当的数.1，6，7，

12，13，18，19，（），（）。答案：将原数

列拆分成两列，应填：24，25。

24.找规律，在括号内填入适当的数.1，4，3，8，

5，12，7，（）。

答案：奇数项构成数列1，3，5，7，…，每

一项比前一项多2；偶数项构成数列4，8，12，…，

每一项比前一项多4，所以应填：16。

25.找规律，在括号内填入适当的数.0，1，3，8，

21，55，（），（）。答案：144，377。

26.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。

已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而

C的名次也不比B高。问：他们各是第几名？

答案：D名次不是最高，但比B、C高，所以它

是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，

所以B是第3名，C是第4名。

27.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的

重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于

3头小猪的重量。问：一头象的重量等于几头小

猪的重量？答案：4×3×3=36，所以一头象的重

量等于36头小猪的重量。

28.甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个

人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球。已知甲不爱

看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。现

有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。请根

据他们的爱好，把票分给他们。

答案：丙不喜欢看篮球与足球，应将拳击入场券

给丙。甲不喜欢看篮球，应将足球入场券给甲。

最后，应将篮球入场券给乙。

29.有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，

每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜

块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380

克。问：每一块铁块、每一块铜块各重多少？

答案：4块铁块和10块铜块共重380克，所以

2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）。而

3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块

重210-190=20（克）。1铜块重（190-20×2）÷5=30

（克）。

30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他

们各自都说了一句话，而其中只有一句是真的。

甲说：“是乙做的。”乙说：“不是我做的。”丙

说：“也不是我做的。”问：到底是谁做的好事？

答案：如果是甲做的好事，那么乙、丙的话都是

真的，与只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好

事，那么甲、丙的话都是真的，也产生矛盾。好

事是丙做的，这时甲、丙的话都是错的，只有乙

的话是真的，所以好事是丙做的。

31.一张长8分米、宽3分米的长方形纸板，在

四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，

所剩下的部分的周长是多少？

答：（8+3）×2=22（分米）

32.计算：18+19+20+21+22+23

原式=（18+23）×6÷2=123

33.计算：

100+102+104+106+108+110+112+114

原式=(100+114)×8÷2=856

34.995+996+997+998+999

原式=(995+999)×5÷2=4985

35.：（1999+1997+1995+…+13+11）-

（12+14+16+…+1996+1998）第一个括号内的

项数为（1999-11）÷2+1=995，所以原式

=(1999-1998)+(1997-1996)+…+（13-12）

+11=1×994+11=1005

题型：年龄问题难度：★★

一个四口之家的年龄之和是87岁。爸爸比妈妈

大2岁，儿子比女儿大5岁。六年前，这个家庭

成员的年龄之和是65岁。这个家庭女儿现在的

年龄是多少岁？

【答案解析】4岁。

现在四口之家的和为87，那么六年前全家人的

和应为87-4×6=63（岁）但是题目中却说六年

前四人之和为65岁，我们算的少了两岁，那说

明六年前有一个人没有出生，是两年后才出生

的，女儿最小，所以是女儿六年前还没出生，又

过两年才出生，所以女儿今年四岁。这个题目关

键是发现六年前有一人没出生。

1.难度：★★★★从6幅国画，4幅油画，2幅

水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有

几种选法？

2.难度：★★★★

从1到100的所有自然数中，不含有数字4的

自然数有多少个？

1.难度：★★★★从6幅国画，4幅油画，2幅

水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有

几种选法？【解答】6×4＝24种6×2＝12种

4×2＝8种24＋12＋8＝44种

【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种

画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分

三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各

选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此

可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正

确把握原理。

符合要求的选法可分三类：

设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，

第一步先在6张国画中选1张，第二步再在4

张油画中选1张。由乘法原理有6×4＝24种选

法。第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法

原理有6×2＝12种选法。

第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有

4×2＝8种选法。这三类是各自独立发生互不相

干进行的。

因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置

教室的选法有24＋12＋8＝44种。

2.难度：★★★★

从1到100的所有自然数中，不含有数字4的

自然数有多少个？

【解答】从1到100的所有自然数可分为三大类，

即一位数，两位数，三位数．

一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、

5、6、7、l8、9；

两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不

含4的有l、2、3、5、6、7、8、9这八种情况．个

位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、

9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十

位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有

8×9=72个数不含4．三位数只有100．

所以一共有8+8×9+1=81个不含4的自然数．

题型：计数问题难度：★★

下图中共有____个正方形．

题型：计数问题难度：★★

下图的两个图形(实线)是分别用10根和16根单

位长的小棍围成的．如果按此规律(每一层比上

面一层多摆出两个小正方形)围成的图形共用了

60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了

多少根小棍？

【答案解析】

通过观察每增加一层，恰好增加6根小棍，这6

根恰好是增加那一层比上一层多摆出的两个正

方形多用的，即前1层用4根，前2层用4+6

根，前3层用4+6×2根，前n层用4+6×(n-1)

根，现在共用了60多根，应减去4是6的倍数，

所以共用小棍64根，围成的图

形有11层．

题型：行程问题难度：★★

李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到

20.4千米处的冬令营报到。半小时后，营地老师

闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又

过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结

果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行

驶多少千米？

【答案解析】

题型：行程问题难度：★★

有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分

钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，

乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲

与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、

西两村之间的距离是多少米?

【答案解析】

题型：行程问题难度：★★

李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明

每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两

人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千

米？

【答案解析】102千米

3×2÷（18-16）=3（小时）3×（18+16）=102

（千米）

题型：行程问题难度：★★

l客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，

第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆

车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到

达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20

千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。

【答案解析】

3×40－20=100（千米）题型：排列组合难度：

★★

如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并

且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，

那么这样的四位数最多能有多少个？

【答案解析】

7×6×4=168

题型：排列组合难度：★★

一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。问：

1.如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同

的排列顺序？

2.如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个

演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序？

【答案解析】

（1）120960种；（2）604800种

（1）4！×7！=120960（捆绑法）

（2）6！×（7×6×5×4）=604800（插空法）

题型：年龄问题难度：★★

姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年

的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少岁？

【答案解析】

题型：格点与面积难度：★★

一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多

少个长是4厘米，宽是1厘米的长方形纸条？

【答案解析】

题型：格点与面积难度：★★

公园里有一个正方形的花坛（如图所示）。四周

有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12

平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？

【答案解析】

把花坛周围的水泥路分成4个同样大小的长方

形。从图中可以看出，一个长方形的面积是12÷4

＝3（平方厘米），又知道小泥路宽1米，即小

长方形的宽为1米，所以小长方形的长为3÷1＝

3（米）。

从图中我们还可以看出，正方形花坛的边长是小

长方形长与宽的差，所以正方形花坛的边长是3

－1＝2（米），面积是2×2＝4（平方米）

题型：还原问题难度：★★

袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再

放回1个球，这样共操作了5次，袋中还有3

个球，问袋中原有多少个球？

利用倒推法从第5次操作后向前倒推，列表如

下：

操作次数袋中球数（个）

初始状态（18－1）×2＝34

第一次操作后（10－1）×2＝18

第二次操作后（6－1）×2＝10

第三次操作后（4－1）×2＝6

第四次操作后（3－1）×2＝4

第五次操作后3

所以袋中原有球34个。

题型：还原问题难度：★★

从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放

入第三堆，再拿出剩下中的一半放入第四堆，最

后又吃掉第一堆中的两个梨，这时第一堆中还有

48个，求原来第一堆中有多少个？

原来第一堆中有：[（48＋2）×2＋35]×2＝270

（个）题型：找规律难度：★★

在1,2两数之间，第一次写上3；第二次在1,3

之间和3,2之间分别写上4,5，得到：

14352

以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写

上这两个相邻数之和。这样的过程总共重复了8

次，那么所有数的和是多少？

【答案解析】

5787

14352

第一次写上的数是3，第二次写上的数是4和5；

4＋5＝3×3＝9即第二次写上的数的和是第一

次写的数的3倍；

第三次写上的数是5、7、8、7；5＋7＋8＋7

＝9×3＝27即第三次写上的数的和是第二次写

的数的3倍；……

所以最后所有数字之和为：1＋2＋3＋9＋27＋

81＋243＋729＋2187＋6561＝9843

题型：找规律难度：★★

在下面各数列中填入合适的数：

（1）9,11,15,21,29，（），51

（2）3,4,5,8,7,16,9,32，（），（）【答

案解析】

（1）相邻两数之间相差：2，4，6，8,10，

12…所以（）中应填29＋10＝39（2）观察

第一、三、五、七个数，是奇数从小到大依次排

列，所以第一个（）应填入11；

观察第二、四、六、八个数，相差2倍，所以第

二个（）应填入64。

题型：计算难度：★★

答案解析】

1.难度：★★★★（新加坡小学数学奥林匹克

竞赛）下图是一个方格网，计算阴影部分的面积．