飞机设计

1/67

无人机总体设计算例

任务要求：飞行高度：30-200m，飞行速度：40-90km/h，巡航速

度：18m/s，最大飞行速度28m/s，爬升率4m/s，续航时间：1h，

最大过载1.7，任务载荷重量：0.5kg，背包式运输，发射方式：手抛

式，回收方式：机腹着陆

设计过程：

1.布局形式及布局初步设计

无尾布局

【方法：参考已有同类无人机】

确定布局形式：主要是机翼、垂尾、动力、起落架等。

（1）机翼

根据经验或同类飞机确定：

展弦比5.5-6，尖削比0.4-0.5，后掠角28°，下反角1.5°，

安装角2°

展弦比

【展弦比增大，升致阻力减小，升阻比增大】

【展弦比增大，弦长减小，雷诺数降低，气动效率降低】

【展弦比增大，弦长减小，翼型厚度减小，机翼结构重量上升】

尖削比

【尖削比影响升力展向分布，当展向升力分布接近椭圆时，

2/67

升致阻力最小，低速机翼一般取0.4-0.5】

后掠角

【后掠角增加，横向稳定性增大，配下反角】

【后掠角增加，尾翼舵效增加】

【后掠角增加，纵向阻尼增强，纵向动稳定性增强】

下反角

【上反角增加，横向稳定性增加，下反角相反】

安装角

【巡航阻力最小对应机翼的迎角，通用航空飞机和自制飞机的

安装角大约为2°，运输机大约为1°，军用飞机大约为0°，在

以后的设计阶段，可通过气动计算来检查设计状态所需要的机翼实际

的安装角。】

机翼外型草图

（2）垂尾

垂尾形式：翼尖垂尾

尾空系数：Cvt=0.04/2=0.02【双重尾】

3/67

（3）动力系统形式

电动无人机推进系统安装位置主要有：机头拉进式、机尾推进

式、单发机翼前缘拉进式、双发形式、单发机翼后缘推进式。下面研

究各种布置形式对布局设计的影响。

动力形式优点缺点实例

机头拉进

式

螺旋桨前方

进气稳定未

被干扰；

容易实现重

心位置设计；

手抛发射不

会对发射员

造成危害；

排气被机身

和机翼阻止，

影响动力系

统的效率；

回收降落时，

电动机和螺

旋桨容易触

地损坏

机尾推进

式

机头可以安

装任务设备；

螺旋桨也不

容易在着陆

时触地损坏；

对螺旋桨的

干扰较小；

重心配置在

设计重心点

非常困难；

单发翼前

缘拉进式

电动机不在

占用机头位

置；

以便在机头

安装任务设

备；

机身的阻力

会产生一个

较大的低头

力矩；

过高的机身

也增大的结

构重量，浸润

4/67

面积也比较

大

双发翼前

缘拉进式

机头安装摄

像设备

布置需要两

台电动机，增

加了系统的

复杂性

单发机翼

后缘推进

式

机头安装摄

像设备

螺旋桨的滑

流直接吹在

尾翼上，造成

无人机的稳

定性变化

本方案为：机尾推进式

2.无人机升阻特性（极曲线）估算

前面确定了机翼的基本参数，要确定无人机的具体机翼参数，还

需要知道“起飞重量”、“翼载荷”，然后进行布局缩放。

确定起飞重量，关键是电池重量，电池重量由飞机需要的能量决

定，能量由飞机升阻特性决定。升阻特性由飞机布局形式决定，可参

考同类飞机，进行初步估算。

飞机的极曲线：2

0,0DDDiDL

CCCCKC

（1）零升阻力系数

Dfe

S

CC

S

浸湿

参考

，一般可取为2.X（一张纸打比方）

【参考面积统一为机翼面积】

5/67

对于机身：=3.4*(+)/2SSS



浸湿

侧俯

对于机翼、尾翼，一般以翼型最大相对厚度为基础计算。



/0.05=2.003

/0.05=1.977+0.52*(/)

tcSS

tcStcS





浸湿

外露

浸湿

外露

也可以直接根据各类飞机的统计值，选取参考值。

这里假设：机翼：/0.1tc，则2.029

S

S

浸湿;

机身：取=0.05SSS

侧俯

，则

3.4*0.1

0.17

2

S

S

浸湿;

垂尾：0.1SS

外露

，则0.2029

S

S

浸湿;

0.0055*(2.0290.170.2029)0.0132

Dfe

S

CC

S

浸湿

参考

（2）升致阻力因子

1

K

Ae



对于后掠翼飞机：

0.680.15

0.680.15

4.61*(10.045)(cos)3.1

4.61*(10.045*5.8)(cos28)3.10.7518

LE

eA



11

0.073

5.8*3.14*0.7518

K

Ae



至此，可以估算得到飞机的极曲线

20.01320.073

DL

CC

6/67

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10.110.120.130.140.150.160.170.18

Cd

C

l

（3）飞机极曲线

20.01320.073

DL

CC

升阻比最大时，

0.0132/0.0730.4252;0.0264

LD

CC

最大升阻比：

max

(/)/16.1

LD

LDCC

3.功重比与翼载荷的确定

如果飞机重量知道，

获得了升阻特性，根据速度可以得到功率需求，

根据航时要求可以得到能量要求，

即：起飞重量决定功率能量

但是起飞重量主要包括机体结构、任务设备、动力装置、电池。

而电池重量又决定它包含的能量的多少。

即：功率能量决定起飞重量

确定其中一个需要依靠对方，从而提出功重比的概念。

7/67

起飞重量决定机翼大小，机翼大小又决定起飞重量，从而提出翼

载荷的概念。

根据功率需求，可推出飞机功重比与翼载荷的约束分析方程：





























2

2

2

2

0

)(g

S

W

q

n

KC

SW

qV

gV

W

P

T

D

T

y

T

一般情况下，可先根据经验值确定翼载，然后在无人机巡航、爬

升、盘旋、最大飞行速度等多个工况下，由翼载计算功重比。

表4-1无尾布局小型电动无人机参数统计

名称翼展(m)机长(m)机翼面积(m2)重量(kg)翼载荷(kg/m2)

DragonEye1.140.90.352.77.7

Duigan3-0.96.57.2

P150351.51.060.5252.9-4.65.52-8.76

UAVZALA421-080.80.410.251.76.8

从统计值可知，翼载可取7kg/m2

代入上式，可得到

巡航状态：V=18m/s：功重比为：11.19W/kg

爬升状态：

手抛速度V=10m/s：

22

max

11

13.4

221.1

L

L

C

W

VCV

S



起飞

V=0.5（人手抛速度+巡航速度）=12m/s，Vy=4m/s：

功重比为：48.4W/kg

巡航盘旋状态：V=18m/s，n=1.73;功重比为：20.1W/kg

最大平飞速度状态：V=28m/s;功重比为：33.9W/kg

8/67

工况功重比

巡航状态

11.19W/kg

爬升状态

48.4W/kg

巡航盘旋状态

20.1W/kg

最大平飞速度状态

33.9W/kg

由上得出最大功重比为：48.4W/kg，巡航功重比为：11.19W/kg

0

50

100

150

200

250

1112131415

Wt/S

P

/

W

t

12

34

5

实际上，各种工况下，翼载与功重比之间关系图可以画出来，然

后根据一些限制条件（起飞距离。。。。。），找范围，确定相应满足条件

的翼载和功重比若干组。

4.起飞重量确定

1234T

WWWWW

其中，

1

W是结构重量，

2

W是动力装置重量，

3

W是电池重量，

4

W是航

空电子与任务设备。其中，

4

W在重量设计中是不变的，是任务要求中

9/67

给定的。

（1）飞机结构重量

11T

WfW

其中，

1

f为结构重量系数。一般起飞重量在几公斤范围内的小型无人

机结构重量系数在0.25-0.35范围内，作为初步分析，可取为0.3。

常规飞机种类结构重量系数

飞机种类

1

f

亚音速干线客机轻型

0.30-0.32

中型

0.28-0.30

重型

0.25-0.27

。。。。。。。。。。。。。。。

（2）动力装置重量

动力装置包括电机、减速器、螺旋桨等。电动飞机起飞重量不随飞行

发生变化。

22T

WfW

推导过程：

maxmax

2

(/)

T

T

djdj

PPW

WW





其中，

max

P为电机的最大输出功率，

max

(/)

T

PW为飞机最大功重比，

dj



为动力装置的比功率（功率/动力装置重量）。这一参数可以取统计值。

【分析：最大功重比为48.4w/kg，小型手抛电动无人机重量不大于

10/67

5kg，因此，最大需求的功率：250W】

注：通常手抛电动无人机300w的电机重量约为100g，电调约为50g，

电机与螺旋桨连接器为30g。从而有，动力装置的重量约为

2

0.25Wkg

（3）电池重量

电池重量=能量/能量密度

3

/WEe

其中，

E

为飞行中电池提供的能量，e为电池实际比能量（能量密度）。

/4

EPt

其中，

/4

P为飞行中电池提供的平均功率，t为飞行时间。

由于飞机在爬升段需要较高功率，在飞行高度不高（相对地面<200

米），爬升段时间短，可以忽略，飞行中巡航段时间最长，下滑段可

以停车，飞行过程中重量不变，因此，

/4

P可表示为

/4

/

//

req

T

T

tdjjsljtdjjsljtdjjsljtdjjsljtdjjslj

P

WgKV

TVLKVgKV

PW









其中，

tdjjslj

、、、分别为电机调速器效率、电机效率、减速器效率、

螺旋桨效率。

req

P为飞机巡航段的需用功率。K为巡航段飞机的升阻

比。V为巡航速度。g为重力加速度。

综上可得：电池重量表达式为

3/43

.

11

//reqreq

TT

tdjjsljtdjjsljTdcxh

xh

PP

t

WEePteWfW

eW









一般地，0.9,0.7,1()

tdjjs

没有使用减速器

11/67

螺旋桨效率：在未知转速的前提下，可以利用已有的小型螺旋桨效率

-速度曲线，预选一个初值。在巡航速度下，效率0.7

lj

;在起飞爬升

段，效率0.5

lj

。

从而得到：

巡航段动力系统效率：0.7*0.7*0.90.44

djljt



爬升段动力系统效率：0.7*0.5*0.90.315

djljt



另外，还需要知道电池特性：实际比能量与平均比功率

12/67

上图可以利用电池的放电特性曲线：电压-放电时间曲线（不同

电流下）。（怎么转换，上网查，斜率是放电时间）

从上图中可以看出，MH-Ni比能量较低，但比能量随着比功率增

大变化较小，适合大功率短时间情形，即适合飞行时间短、速度大的

飞行器。

LiSO

2

比能量高，但比能量随着比功率增大迅速下降，适用于小

功率长时间情形，即适合飞行时间长、速度小的飞行器。

因此，本方案选取LiSO

2

电池，根据航时要求为1小时，斜线与

曲线交点得到，比能量：180Wh/kg，比功率：120W/kg。

另外，也可以根据统计来取值

电池的比能量比功率统计

品牌容量(Ah)电压(V)重量(kg)放电倍率(C)比能量(70％)比功率(1h)

AKE2.211.10.16615102.3102.3

dnpower2.1511.10.

HIMODEL414.80.4291596.296.2

BLUEARROW2.211.10.15612109.3109.3

tp6000-2s3pl611.10.38112121.6121.6

综上可知：

13/67

3

.

111

*11.19/1200.2119

0.44

req

tdjjsljTdcxh

xh

P

f

W









通常还要满足：

3,max

max

tdjjsljdc

P

fd

W











，这是电池放电倍率限

制的。

（4）飞机的起飞总重量

4

123

1T

W

W

fff





其中，

4

W为已知条件，在任务书中获取。

综合前面可得：

42

13

1

2

3

4

0.50.25

1.5366

110.30.2119

0.4610

0.23

0.3256

0.5

T

WW

Wkg

ff

Wkg

Wkg

Wkg

Wkg

















5.电推进系统设计

主要是根据已经确定的无人机总体参数及性能参数，确定无人机

的需用功率，根据需用功率选取合适的螺旋桨和电机。

（1）需用功率/推力曲线

无人机作定常平飞时，需要的功率

/px

Wg

PDVV

LD



取飞行速度：8/30/Vmsms，间隔2/ms。

14/67

由

TL

LWgqSC，求出

L

C，根据之前初步估计的升阻特性

20.01320.073

DL

CC，求出

D

C，再利用

D

DqSC求出D，进而求得

px

P。

进而画出

px

PV图。

VC

L

C

D

L/DPD

8.0000

10.0000

12.0000

14.0000

16.0000

18.0000

20.0000

22.0000

24.0000

26.0000

28.0000

30.0000

1.75010.23687.390916.29962.0491

1.4168

1.1170

0.9816

0.9406

0.9605

1.0235

1.1197

1.2431

1.3897

1.5573

1.7439

1.12010.104810.689414.0874

0.77780.057413.559013.3273

0.57150.037015.428413.6645

0.43750.027216.100714.9645

0.34570.021915.768017.1902

0.28000.018914.797020.3536

0.23140.017113.525824.4933

0.19450.016012.183729.6632

0.16570.015210.897835.9271

0.14290.01479.725443.3547

0.12450.01438.684452.0200

15/67

51015202530

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

V(m/s)

P

(

W)

海平面下平飞需用功率曲线

51015202530

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

V

D

海平面下的飞机需用推力

16/67

（2）螺旋桨选取

要求：

昌敏：以推力作为指标，以巡航作为设计点

a、螺旋桨必须在整个飞行速度范围内，提供足够的推力，以满足

功率需求。最大飞行速度下，功率需求最大，螺旋桨的最大转速功率

要大于最大平飞需用功率。

b、电动无人机以巡航速度飞行时间最长，努力实现螺旋桨在巡航

速度下效率最大化，且螺旋桨可用功率大于且接近其需用功率。

从平飞需用功率曲线可知：

最大需用功率为：43.4W，相应推力为：1.55N。

（可以自已设计桨，也可以选择现有的桨）

根据经验选择若干桨。

桨的螺距、直径已知。

螺旋桨的拉力系数、扭矩系数、功率系数：

242535

;;

TQP

TQP

CCC

nDnDnD



（以上参数

T

C、

P

C只跟进前比有关）/2

QP

CC

螺旋桨的效率：T

p

C

J

C

，

V

J

nD

【注：转速用r/s】

以上参数需要通过实验测量、PropCalc软件仿真来获得。

第一步：通过实验获取前进比J=0（V=0）时的

0T

C、

0P

C

一般情况下，通过六分量天平测试不同转速n下的螺旋桨的拉力

17/67

T，通过电压电流测螺旋桨的功率P，从而可得到J=0时的

0T

C、

0P

C。

所选桨的螺距6吋、直径8吋（1英寸=0.0254米）

nPC

p0

TC

T0

600026.50.06242.90.1389

700042.10.06253.90.1372

…

10000122.90.06268.10.1396

….

注：一般小型无人机，常用转速10000r/min，因而测试以此为中心

向两侧展开。

第二步：获取不同前进比J（V）下的

T

C、

P

C

（注意：空速范围要覆盖所设计无人机的飞行速度范围，转速固

定为10000r/min）

【方法一】查文献，找桨的C

p

-V（C

p

-J），C

T

-V（C

p

-J）曲线。利用

文献桨与所选桨在V=0时的系数0,

0,

T

T

C

C

文献桨

所选桨

，0,

0,

P

P

C

C

文献桨

所选桨

，对文献桨的C

p

-V，

C

T

-V曲线平移，得到所选桨的C

p

-V，C

T

-V曲线（主要原因：目前没有

折算公式）。

【方法二】通过仿真软件PropCalc计算，并结合静态结果修正

【方法三】风洞测试

18/67

所选桨的螺距6吋、直径8吋（1英寸=0.0254米）

JC

p

C

T

00.06240.1389

………..

0.29530.07150.1235

0.35430.07190.1197

0.41340.07130.1190

0.47240.06940.1043

0.53150.06640.0973

0.59060.06230.0791

0.64960.05630.0641

0.70870.04890.0497

0.76770.04020.0377

0.82680.02940.0245

注：C

p

/C

T

在转速固定下改变空速，实际上是改变

了前进比。

0.20.30.40.50.60.70.80.91

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

J

Cp

Ct

第三步：计算不由J（改变V,n=10000r/min）对应下的各螺旋桨效

率



，确定最大效率-前进比曲线。以“巡航速度效率最高，各速度效

率普遍较高”为准则，确定所选螺旋桨。（或改进螺旋桨，再提高效

19/67

率。）

【注：转速不变，空速变化，相当于改变前进比，也可以用6000

转，出来的曲线折算为前进比后，应该是一致的】

螺旋桨的效率：T

p

C

J

C

，

V

J

nD



J

10/nD12/nD14/nD16/nD18/nD20/nD22/nD24/nD26/nD28/nD

0.29530.35430.41340.47240.53150.59060.64960.70870.76770.8268

η0.510.590.690.710.750.750.740.720.720.69

【注：效率只跟前进比有关，因为,

Tp

CC也只与前进比有关，与转

速绝对值没关系】

0.20.30.40.50.60.70.80.91

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

J

效

率

【分析：从上图中可以看出，螺旋桨最高效率为0.75，对应前进

比约为0.5-0.8之间，效率都在0.7以上。这一效率最好在巡航速度下

20/67

出现。同时可根据最高效率，可选择最佳的螺旋桨】

第四步：利用C

p

计算最大飞行速度下的最大转速功率P，并进功

率校核。（多个桨则可以的选择：大于且接近需用功率）。

1

0

0

1

2

5

1

5

0

1

7

5

2

0

0

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

P(W)

转速

V(m/s)

（V,n）对应下功率P数据

nV1

100

112.5

125

137.5

150

162.5

175

187.5

200

29.2

42.9

59.1

26.421.217.1--

nV242628

21/67

100

112.5

125

137.5

150

162.5

175

187.5

200

---

-

-

-

28.6

52.8

86.4

124.5

169.8

校验功率能否满足：最大转速功率>最大平飞功率/最大效率。（如

果多桨，则可以根据功率情况进行选择，以”可用功率>需用功率且两

者接近”为准则，排除一部分）

【分析：由前可知，最大需用功率为：43.4W，可在最大飞行速度

下，螺旋桨功率满足大于且接近的要求。最小功率需求是在12m/s

下为13W，在12m/s下，螺桨最小转速功率为29W，较为接近。】

第五步：一旦选定螺旋桨，则根据巡航速度V下的效率最大化确

定巡航最佳转速。（这就为电机选择提出了要求）

a.巡航状态

昌敏做法：

巡航速度：18m/s，推力：0.9605N

0.20.30.40.50.60.70.80.91

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

J

效

率

D=0.8

22/67

J

10/nD12/nD14/nD16/nD18/nD20/nD22/nD24/nD26/nD28/nD

0.29530.35430.41340.47240.53150.59060.64960.70870.76770.8268

η0.510.590.690.710.750.750.740.720.720.69

n

(V=18m/s)

299.9752250.0217214.2784187.5163166.6654149.9876136.3650124.9932115.3871107.1392

×10000

1.79991.50011.28571.12511.00000.89990.81820.75000.69230.6428

T

23.209615.627211.41137.65945.64463.71642.48941.62171.04830.5873

0.60.811.21.41.61.8

x10

4

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

转速

效

率

23/67

0.60.811.21.41.61.8

x10

4

0

5

10

15

20

25

转速

T

巡航转速约6500转，效率约0.72

从功率角度也可以，避免了以下的迭代

再由

242535

;;

TQP

TQP

CCC

nDnDnD

算出功率，计算出扭矩。为

电机选择作输入，选取效率最高的电机。

电机最大工作电压16.9V下，计算不同速度下的可用推力或功率，进

而确定最大最小飞行速度，即速度范围。需要迭代计算，迭代出合适

的转速。效率就不考虑了。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

巡航速度：18m/s

❶满足效率最高，螺旋桨功率：

17.19

22.34

0.75prop

lj

P

PW





18

161/9620/min

0.55*0.254*0.8

V

nrsr

JD



功率校核：（实际上不用校推力，只要功率即可）

24/67

35350.0623*1.225*161*(0.254*0.8)110.3

P

PCnDW>22.34W

24240.0791*1.225*161*(0.254*0.8)4.28

T

TCnDN>0.995N

以n=9600r/min为巡航转速，效率最高，但螺旋桨功率过高，

不匹配，不合适。【降低转速，损失一点效率，换取功率】

❷取n=7500r/min，J=0.7087，效率为ƞ=0.72，

螺旋桨功率：

17.19

23.88

0.72prop

lj

P

PW





功率校核：

35350.0489*1.225*125*(0.254*0.8)86.6

P

PCnDW>23.88W

❸取n=6000r/min，J=0.8858，效率为ƞ=0.66

螺旋桨功率：

17.19

26.05

0.66prop

lj

P

PW





功率校核：

35350.0294*1.225*100*(0.254*0.8)12.4

P

PCnDW<26.05W

螺旋桨功率不足，舍去。

【分析：如果想定在此效率、转速，则需优化气动特性，改

进升阻比，降低需用功率。】

❹取n=7000r/min，J=0.7593，效率为ƞ=0.72

螺旋桨功率：

17.19

23.88

0.72prop

lj

P

PW





功率校核：

35350.041*1.225*(7000/60)*(0.254*0.8)27.6

P

PCnDW>23.88W

❺反复迭代，约6900转为最佳转速，可以满足效率与功率兼

得。

25/67

巡航最佳转速:n=6800r/min，J=0.7816，ƞ=0.70

螺旋桨功率：

17.19

24.55

0.70prop

lj

P

PW





功率校核：

35350.038*1.225*(6800/60)*(0.254*0.8)24.53

P

PCnDW

巡航扭矩：

24.55

0.034

*2(6800/60)*2

prop

P

QNm

n



【分析：如果想进一步提高效率，则需换桨，因此要准备尽可

能多的螺桨作为备选桨。如果选择了效率最高的桨，仍想再提高效率，

则需要改进飞机升阻特性。也就是说，一方面改桨，一方面改飞机升

升阻特性】

【总结：为什么不能用需用功率、推力反推转速，因为这是一

个隐式关系，无法事前确定Ct,Cp】

b.最大飞行速度状态

飞机需用功率：43.4W，飞行速度：28m/s

❶由前面的功率-转速-速度表可得出，取转速n=162.5r/s，

(9750r/min)，前进比为J=0.8480，效率ƞ=0.65，

螺旋桨功率：

43.4

66.8

0.65prop

lj

P

PW





功率校核：

35350.025*1.225*(9750/60)*(0.254*0.8)45.5

P

PCnDW<66.8W

功率不足。

❷取n=175r/s（10500r/min），前进比为J=0.7874，效率ƞ=0.71

26/67

螺旋桨功率：

43.4

61.1

0.71prop

lj

P

PW





功率校核：

35350.036*1.225*(175)*(0.254*0.8)81.9

P

PCnDW>61.1W

❸取n=167r/s（10000r/min），前进比为J=0.8274，效率ƞ=0.68

螺旋桨功率：

43.4

63.8

0.68prop

lj

P

PW





功率校核：

35350.029*1.225*(167)*(0.254*0.8)57.0

P

PCnDW<63.8W

反复迭代

❹取n=170r/s（10200r/min），前进比为J=0.8106，效率ƞ=0.70

螺旋桨功率：

43.4

62.0

0.70prop

lj

P

PW





功率校核：

35350.030*1.225*(170)*(0.254*0.8)62.5

P

PCnDW≈62.0W

最大飞行速度转速为：10200r/min

最大飞行速度扭矩为：

62.5

0.0585

*2(10200/60)*2

prop

P

QNm

n



c.爬升状态

任务书中：爬升率为4m/s，爬升平均速度为：12m/s

飞机需用功率：1.5366*9.8*413.3273=73.6W

propTy

PWgVDV

❶取转速n=200r/s（12000r/min）

2212412.6/Vms，J=0.3113，ƞ=0.51

螺旋桨功率：

73.6

144.3

0.51prop

lj

P

PW





27/67

功率校核：

35350.0717*1.225*(200)*(0.254*0.8)243.4

P

PCnDW>144.3W

功率不接近。

❷取转速n=187.5r/s（11250r/min）

2212412.6/Vms，J=0.3307，ƞ=0.54

螺旋桨功率：

73.6

136.3

0.54prop

lj

P

PW





功率校核：

35350.0718*1.225*(187.5)*(0.254*0.8)200.9

P

PCnDW>144.3W

❸取转速n=175r/s（10500r/min）

2212412.6/Vms，J=0.3543，ƞ=0.59

螺旋桨功率：

73.6

124.7

0.59prop

lj

P

PW





功率校核：

35350.0719*1.225*(175)*(0.254*0.8)163.5

P

PCnDW>124.7W

❹取转速n=162.5r/s（9750r/min）

2212412.6/Vms，J=0.3816，ƞ=0.64

螺旋桨功率：

73.6

115.0

0.64prop

lj

P

PW





功率校核：

35350.0716*1.225*(162.5)*(0.254*0.8)130.4

P

PCnDW>115.0W

❺取转速n=150r/s（9000r/min）

2212412.6/Vms，J=0.4134，ƞ=0.69

28/67

螺旋桨功率：

73.6

106.7

0.69prop

lj

P

PW





功率校核：

35350.0713*1.225*(150)*(0.254*0.8)102.1

P

PCnDW<106.7W

反复迭代，

爬升最佳转速约为：9000r/min

爬升扭矩为：

106.7

0.1132

*2(9000/60)*2

prop

P

QNm

n



状态螺桨效率螺桨功率最佳转速扭矩

爬升

0.69106.790000.1132

巡航

0.7024.668000.0340

最大速

0.7062.0102000.0585

（3）电机的选择

电机的主要性能参数有：

V

K，内阻

m

R，空载电流

0

I

电机的效率：prop

dj

P

UI



选择电机的要求：巡航效率高，

电机的输出扭矩：

0

()

T

QKII

电动机的电压：

m

V

n

UIR

K



电机扭矩常数与KV值的关系：

309.5

T

VV

K

KK



根据上面公式：Q

I

U

29/67

备选电动机的性能参数

型号Kv空载电流I0（A）内阻Rm(Ω）重量（g）

HackerA2034S15000.90.14742.5

HackerA2022L9240.80.10956.7

HiMaxHC2812-06506500.360.28560.2

HP-Z3.80.0676.5

转速单位：r/min

飞机巡航状态下电机的电流、电压、功率、效率

型号电流电压功率效率

HackerA2034S6.26845.454834.19290.7194

HackerA2022L4.10697.807032.06260.7672

HiMaxHC2812-06502.686311.227130.15940.8157

HP-Z3007-266.23795.858136.54220.6732

飞机爬升状态下电机的电流、电压、功率、效率

型号电流电压功率效率

HackerA2034S18.77378.7597164.45200.6488

HackerA2022L11.810211.0276130.23820.8193

HiMaxHC2812-06508.105316.1562130.95080.8148

HP-Z3007-2616.57568.2526136.79180.7800

飞机最大飞行速度状态下电机的电流、电压、功率、效率

型号电流电压功率效率

HackerA2034S10.13688.290184.03510.7378

HackerA2022L6.489911.746476.23300.8133

HiMaxHC2812-06504.362616.935673.88320.8392

HP-Z3007-269.43588.792082.95960.7474

【分析：由上面可以看出，电机效率最高为HiMaxHC2812-0650，其

工作电压最大，工作电流最小。】

综上所述，本方案螺旋桨采用Taipan8-6，电机采用HiMax

HC2812-0650，巡航状态：桨的效率0.70，电机效率0.8157，巡航状

态电机电压11.3V，电机最大工作电压16.9V，采用5节聚合物锂电

池串联，电压为3.7*5=18.5，电池重量：0.31kg。近似等于与之前估

计值。

30/67

【注：如果严重大于前面估计值，还得重新走一遍前面的设计工作。】

6.飞机布局几何参数确定

（1）机翼几何参数

根据翼载可得：

机翼面积：2/(/)1.5366/70.2195

T

SWWSm

翼展：0.2195*5.51.1BASm

几何平均弦长：

0.22

0.2

1.1

S

b

B



平均气动弦长：

2

0.580.58

2

00

220.130.27

[()]0.270.2233

0.58

bbzdzzdzm

SS













根弦长：

22*0.2195

0.2661

(1)1.5*1.1

S

B





尖弦长：0.133

机翼视图

31/67

（2）翼型的选择

本方案设计的无尾布局电动无人机尺寸小，飞行速度低，雷诺数

很小。翼型厚度相对较小【不能太小，重量过大】。起飞和着陆段可

能需要人工遥控飞行，飞机必须具有很好的自然飞行稳定性，由于飞

翼布局无平尾，这要求机翼具有正的零升俯仰力矩。

总体对翼型的要求：S型翼型，较高的升阻比，低雷诺数下的翼

型效率较高，在整个飞行速度范围内力矩线性变化。

现有的小型无尾式无人机和飞翼模型的翼型有：EMX-07、MH62、

E186、S5010、HS510。

备选翼型

翼型相对厚度最大厚度位置相对弯度最大弯度位置

EMX-079.9%29.7%2.53%20.6%

MH629.29%26.9%1.59%36.6%

E18610.23%29%1.30%29%

S50109.82%27%2.19%27%

HS5108.79%27%2.19%27%

a.设计点

设计升力系数：【设计升力系数是指飞机常用的升力系数，通常

指巡航飞行时的升力系数。】

2

11

7*9.80.3457

0.5*1.225*18L

xh

Wg

C

Sq









32/67

设计雷诺数：【采用几何平均气动弦长：S/B】

5

5

1.225*18*0.2195/1.1

Re2.9*10

1.527*10

Vb





b.翼型气动性能分析

从Cm-alpha曲线上可以看出：只有EMX07、E186零升俯仰力矩

系数为正，其它的均为负，纵向配平较难。E186零升俯仰力矩系数

大，但从升阻比曲线上可以看出，EMX07最大升阻比大，从CL-alpha

曲线上看出，EMX07失速迎角大。从CL-Cd曲线上可以看出，在设计

升力0.3457附近，阻力基本不变。而且在不同雷诺数下，EMX07的

零升俯仰力矩系数变化不大。

33/67

34/67

综上分析，本方案选用翼型为：EMX-07

最大厚度零升迎角

零升力矩系

数

最大升力系

数

最大升阻比失速迎角

9.9%-0.80.0151.217511

翼型升力线

斜率

线性迎角范

围

6.959

35/67

（3）垂尾设计

尾翼详细参数计算采用典型飞机的尾翼容量系数法，本方案尾容

系数初步为0.02

VT

C。

【尾容系数*尾翼升力系数=尾翼产生的力矩系数】

从机翼俯视图上看，可得：/2*tan1.1/2*tan280.2924

VT

LBm

由VTVT

VT

ww

SL

C

Sb

可得：

垂尾面积：2

0.02*0.22*0.2

0.003

0.2924

VTww

VT

VT

CSb

Sm

L



展弦比：2.0；垂尾后掠角：45

翼展：2.0*0.0030.08m

垂尾平均气动弦长：

0.003

0.0375

0.080.08

VT

S

m

根梢比：0.5；根弦长：0.05，梢弦长：0.025

重尾视图

36/67

（4）舵面设计

小型无尾布局电动无人机大多采用升降副翼混合控制实现俯仰和

偏航控制，一般在机翼后缘布置舵面，利用控制系统实现副翼和升降

舵的功能。

舵面设计在前期阶段不重要，要根据后期操纵性能来进一步修改。

对速度不高的飞机，舵面相对面积约取为0.3~0.4。副翼面积相对

机翼面积一般5%~7%；副翼相对弦长约为20%~25%；一般副翼偏角

δ，不超过25º。

本方案无人机的升降副翼布置在翼尖。

弦长取机翼平均弦长的12％，为0.025m

升降副翼面积为：0.22*5%=0.011m2

展长：0.44m

后缘上下偏角±25°

7.重心位置确定

由于本方案飞机起飞着陆时需人工操纵，所以需要有较好的静定

性。初步确定纵向静稳定裕度为

,

0.08

L

mC

C。即

,

0.08

L

mc

mCmc

xx

Cxx

bb



其中，

mc

xx为全机重心位置与全机焦点位置间的距离与平均气动

弦长之比。重心位置由内部装载布置确定，焦点则由气动布局确定。

利用AAA飞机设计软件计算无人机的焦点位于机翼根弦前缘点后

距离。（使用软件来确定飞焦点）

37/67

对于本方案的飞翼布局，机翼焦点可近似为全机的焦点，具体确

定后掠翼焦点的方法如下：





0.58

0

0.58

'

0

0.58

0

2

0.25()()

120.130.27

*tan0.27

40.2195*0.22330.58

120.130.27

*0.59210.27

40.2195*0.22330.58

0.9679

c

xxzbzdz

Sb

zzdz

zzdz































0.9679*0.22330.2161

c

xm

从而可以求得：(0.96790.08)*0.22330.1983

m

xm

即重心位于机翼根弦前缘点后0.1982m，重心位置确定。

对于小型电动无人机，其重心位置可以根据操稳特性计算后，通

过移动电池位置来调整。

8.三维模型建立及内部装载布置

（1）三维模型

本方案三维数学模型的建立使用CATIA完成。

三面图

38/67

前视图

俯视图

侧视图

效果图

（2）内部装载布置

电动无人机机身内部装载有电池、自动驾驶仪、数据传输设备、

图象传输设备、侦察设备。在机翼中段的分置见图所示。

39/67

内部装载布置

9.无人机气动特性分析

可以工程解析法计算，也可以涡格法ALV软件计算。估计AAA

也能计算。

气动特性包括飞机的升力特性、阻力特性和力矩特性。工程估算

分析结果将作为性能计算的输入，用于飞行性能的分析。

（1）全机升力特性分析

a.全机升力线斜率

对于低速常规的直线边梯形机翼，机翼升力线斜率

,Law

C可用下式

估算：





,

2

2

1/2

2

2

22

2

2

2tan4

2*3.14*5.5

4.4088(1/)

5.5

20.9970.47144

(6.95/6.28)

Law

A

C

A

K

rad













其中，/2

la

KC，

la

C为翼型升力线斜率，21Ma，A为展弦比。

40/67

由于全机没有平尾，因此，机翼的升力线斜率就是全机的升力线

斜率。

,

4.4088(1/)

LaLaw

CCrad

b.全机零升力系数

亚音速时，对于具有等翼型、线性扭转角分布的机翼，其零升迎

角可用下式估计：

0,

0

0,0

0,

0.80*10.8com

Lww

wincom

































o

其中，

0

——翼型零升迎角；

w





0



——每度扭转角引起的零升迎角增

量；

incom

com

,0

,0





——压缩性修正因子。

【注：速度低空气压缩性不考虑，由于飞翼布局忽略机翼扭转】

【注：机翼的零升迎角不是全机的零升迎角，因为存在安装角。】

零升力系数【零升力系数=零升迎角*升力线斜率】

通常机翼的零升力系数为机翼零升力系数与平尾升力系数之和。

00,0,LLwLh

CCC

本方案无平尾。则



00,0,,

()20.8*4.40880.2155

180LLwwLwLw

CCiC







其中，

w

i为机翼安装角。

c.全机零升迎角

有了全机的零升力系数以及升力线斜率，可以求得零升迎角：

0

0

0.2155

()2.8

4.4088

L

L

C

rad

C









o

41/67

实际上，有了机翼的零升迎角，由于无尾翼，但机翼存在安装角，

可知，全机的零升迎角为-2.8度。

d.升力系数线性的迎角范围

初步估计可采用下式

927

ww

io

e.最大升力系数及失速迎角

在雷诺数差不多的情况下，干净机翼的最大升力系数通常取由二

维翼型数据确定的翼型最大升力系数的90％左右。机翼后掠使最大

升力系数减小，由无后掠机翼的最大升力值乘以1/4弦长处的后掠角

的余弦得到下式：

max,max,14

0.9cos0.9*1.21*cos280.9615

Lwlw

CC

对于本方案巡航状态全机的雷诺数为300000，翼型在此雷诺数

下的最大升力系数由翼型选择可知。

机翼最大升力对应的迎角：



max

max,

,0,max

,

0.9615180

*0.8112.7

4.4088L

Lw

Cwwl

Law

C

c

C





o

其中，

maxl

c分离引起的迎角增量为1o【通过查表，查什么表？】

全机的最大升力系数：

maxmax,

0.9615

LLw

CC

全机的最大升力系数对应的失速迎角：

maxmax

,

12.7210.7

LL

CCww

io

f.全机升力曲线

42/67

（有点问题，没考虑安装角）

（2）全机阻力特性分析

阻力分为零升阻力和升致阻力，对于低速电动机，零升阻力主要

为压差阻力和摩擦阻力。

a.全机零升阻力系数

部件构成法是用平板摩擦阻力系数

f

C以及形状因子FF来估算飞

机每一部件的亚音速零升阻力。然后用因子Q来考虑部件阻力的相

互干扰，总的部件阻力等于浸湿面积

wet

S、

f

C、FF和Q的乘积。【可

以用于计算机翼、平尾垂尾等的零升阻力系数】

采用部件构成法，亚音速飞机零升阻力估算公式为：

0

fwet

D

CFFQS

C

S





其中，

f

C——部件表面摩擦系数；FF——部件形状因子；Q为

干扰因子；wet

S

——部件的浸湿面积；

S

——参考面积

对于大部分飞机，流过部件的气流可认为是紊流，但对于低雷诺

数飞行器，气流大部分可能是层流。一般地，当雷诺数在50万时，

气流流过平板会从层流变为紊流，转捩点位置为:

43/67

5

55510

1.46072*10*5*10

0.4058

18

e

v

vR

X

VV







❶机翼

机翼雷诺数为：5

5

18*0.2233

Re/2.753*10

1.46*10

VL

VL

v







机翼处于层流层和紊流层的摩擦阻力系数为：

层流：5

(min)

1.328/Re1.328/2.753*100.0025

flaar

C

紊流：

2.5820.65

()10

52.5820.65

10

0.455/[(lgRe)(10.144)]

0.455/[(lg(2.753*10))(10.144*0.0529)]0.0058

fturbulent

CoMa

o





从而，机翼的平板摩擦阻力系数为：

(min)(1)()

0.4058*0.00250.5942*0.00580.0045

fff

CXClaarXCturbulent



机翼的形状因子：



40.180.28

40.180.28

0.6

[1()100()][1.34(cos)]

(/)

0.6

1*0.099100*0.0991.34*0.0529*(cos28)

0.297

0.9222

m

m

tt

FFMa

xccc













【注：这里近似将

0.25m

】

机翼浸湿面积与参考面积比：/2.7

wet

SS【从CATIA三维设计图

中测量，S为三视图外露平面面积】

干扰因子：1Q【由于干扰较小】

机翼零升阻力系数：

0,

0.0045*0.9222*1*2.70.0112fwet

Dw

CFFQS

C

S





❷垂尾

44/67

(min)(1)()0.4058*0.00250.5942*0.00580.0045

fff

CXClaarXCturbulent



40.180.28

40.180.28

0.6

[1()100()][1.34(cos)]

(/)

0.6

1*0.05100*0.051.34*0.0529*(cos45)

0.5

0.7599

m

m

tt

FFMa

xccc













0.0003

/2.003*0.0028

0.2159

weth

wet

h

SS

SS

SS

【注意：参考面积需统一】

干扰因子：1Q【由于干扰较小】

垂尾零升阻力系数：

5

0,

2*0.0045*0.8029*1*0.00282.0*10fwet

Dh

CFFQS

C

S







总的废阻力还包括飞机特殊部件的杂项阻力，如襟翼、固定式起

落架、上翘的后机身及底部面积，并且把估计的漏泄及鼓包阻力一起

加到总阻力中。

杂项阻力可以使用大量的经验图表及公式分别确定，然后把结果

加到上面已确定的零升阻力中去。本机的杂项阻力

,Dmisc

C取为总废阻

力的4%。

【飞翼布局全机零升阻力系数可用机翼零升阻力系数近似，这里

不计两个垂尾的零升阻力系数】

全机零升阻力系数：

0

0.0112*(14%)0.0116

D

C

b.全机升致阻力系数

可以采用涡格法求诱导阻力因子。也可以用解析法

对于后掠翼飞机：

0.680.15

0.680.15

4.61*(10.045)(cos)3.1

4.61*(10.045*5.8)(cos28)3.10.7518

LE

eA



45/67

11

0.073

5.5*3.14*0.7518

K

Ae



c.全机极曲线

20.01160.073

DL

CC

升阻比最大时，

0.0116/0.0730.3986;0.0232

LD

CC

最大升阻比：

max

(/)/17.2

LD

LDCC

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10.110.120.130.140.150.160.170.18

Cd

C

l

（3）全机俯仰力矩特性分析

全机俯仰力矩由机翼和尾翼俯仰力矩组成，但飞翼布局没有平

尾，则机翼俯仰力矩则为全机俯仰力矩。可以用涡格法计算。

a.全机零升俯仰力矩系数

❶机翼

计算机翼俯仰力矩系数的参考面积为机翼面积，参考长度取为平

均气动弦长。力矩参考点取为设计重心处。

机翼的零升俯仰力矩系数

0,mw

C一部分来源于翼型，另一部分来源

于机翼的扭转和平面形状。当整个机翼处于零升力迎角时，局部剖面

46/67

的升力并不都为零，会引起附加的零升力矩。当展弦比大于2.5，后

掠角小于45线性扭转时，可用下式估算机翼低速时的

0,mw

C

2

0,0,

1/40

0

1/4

2

cos

2cos2

5.5*cos(28)0.0150.015

00.0089

5.52*cos(28)2

mrmt

m

m

CC

AC

C

A





































b.机翼俯仰力矩系数对升力导数

机翼的俯仰力矩系数为：

,0

()

mwmmacl

CCxxC

因此，机翼俯仰力矩系数对升力导数为：

0.08?????ac

m

r

refacref

lrA

dC

c

x

xxx

dCcc

【如何查表获得】

❷垂尾

没有垂尾

全机零升俯仰力矩系数为：

,,,

00.00890.08

mmwmhmwl

CCCCC

10.无人机操纵性与稳定性分析

飞机稳定性是飞机设计的一项重要指标。在评价飞机稳定性过程

中主要是通过飞机的气动导数来判断。

【要求：理解各导数物理意义，掌握一种计算方法】

（1）横航向静导数计算

横航向静导数是指飞机因侧滑而引起的横向力、滚转力矩和偏航

力矩等系数对侧滑角的导数。

47/67

a.横向力对侧滑角的导数

y

C



❶翼身组合体

y

C



主要包括：机翼、机身、翼身干扰、机翼上反角等。小迎角时，

机翼贡献是小量，机身贡献包括干扰，则

,,ywfywyf

CCC





对于亚音速飞机，

,

0.00573*0.00573*1.50.0086

yw

C





,

0.0051

22*1.25*0.0581

0.2195

FO

yfi

A

CK

S









其中，

i

K为翼身干扰因子、

FO

A为机身位于横向力作用点的横截

面积。S为机翼面积【如何得来？】

,,

0.00860.05810.0667

ywfywyf

CCC





❷垂尾

本机机翼两端设置垂尾，此处按照双垂尾计算：

,

,,

,

0.003

22*0.98*1.75*0.0469

0.2195

YVWFH

V

YvYVeff

YVeff

C

S

CC

CS























式中：

















VeffY

WFHVY

C

C

,

,



—机翼＋机身＋平尾对双垂尾侧滑导数的干扰因子，

VeffY

C

,

——双垂尾横向力系数导数的有效值，

V

S——单垂尾面积，S为机翼面积；

从而，全机的横向力对侧滑角的导数为

,,,,

0.06670.04690.1136

yywfyvywyfyv

CCCCCC





b.滚转力矩对侧滑角的导数

l

C



滚转力矩主要来源为翼身组合体和垂尾，其中，机翼占主体。

❶翼身组合体

48/67

亚音速小迎角范围，翼身组合体的滚转力矩导数由下式给出

,,14

14

12

?????????

lllll

lwfLwfMFMlZWW

LLW

A

CCCCC

CCKKKCtg

CCtg



















































【不知如何计算得来？】

❷垂尾

重心位于机翼根弦前缘点后0.1982m。【没明白是迎角？可能

因为机体坐标系与气流坐标系不一致的原因。】

,,

cossin

0.05cos20.24sin2

0.04690.0018

1.1

VV

lvYv

Zl

CC

b





















全机滚转力矩对侧滑角的导数

,,

0.04

llwflv

CCC





c.偏航力矩系数对侧滑角的导数

n

C



偏航力矩系数对侧滑角导数主要由机翼、机身、垂尾等部件产生。

❶翼身组合体

小迎角下，可以忽略机翼产生的偏航力矩。

,

0.0315*0.45180

0.0017*1**0.0057

0.2197*1.1

nwfnFnW

FSF

nFWFRF

CCC

Sl

CKK

Sb





















其

中，

FS

S为机身侧面积、

F

l为机身长度。

❷垂尾

,,

cossin

0.24cos20.05sin2

0.04690.0103

1.1

VV

nvYv

lZ

CC

b







全机偏航力矩对侧滑角的导数

,,

0.00570.01030.0046

nnwfnv

CCC



（1/rad）

49/67

（2）纵向动导数计算

包括俯仰角速度引起的升力系数动导数和迎角角度率引起的升

力系数动导数。

a.俯仰角速度引起的升力系数动导数【俯仰阻尼导数】

一般飞机包括平尾和机翼两部分。飞翼布局只有机翼，机身可忽

略。

机翼对

Lq

C的贡献，考虑机身存在时可按下式估算



1

20.2520.25

2

0.07610.0582

4.4088*0.52(0.25)2*4.40880.250

0.22330.2233

2.9122(1/)

LaWFLaWcgF

LqWF

CCXCXX

rad



















焦点到翼根前缘距离：0.9679*0.22330.2161

c

xm

机翼平均气动弦长前缘到翼根前缘距离：0.14m

机翼平均气动弦长前缘到焦点距离：

F

X=0.2161-0.14=0.0761m

重心位于机翼根弦前缘点后0.1982m

机翼平均气动弦长前缘到重心距离：

cg

X=0.1982-0.14=0.0582m

全机俯仰角速度引起的升力系数动导数为：



2.9122(1/)

Lq

LqWF

CCrad

b.俯仰角速度引起的引起俯仰力矩系数动导数

一般飞机包括平尾和机翼两部分，而且平尾是主要的，机翼贡献

为平尾的10%，对于飞翼布局，无平尾，忽略不计。

0

mq

C

c.迎角变化率引起的引起升力系数动导数

50/67

机翼对

La

C

&

的贡献，考虑机身存在时可按下式估算



323

12

3

1

WFLaLa

LaWF

CKCMC







&&

&

【不知道符号是什么意义，怎么算？】

La

LaWF

CC

&

&

d.迎角变化率引起的引起俯仰力矩系数动导数

又称为时差导数，主要来自于平尾，因此

0

Lm

C

&

（3）横向动导数计算

横向动导数计算包括：滚转角速度引起的横向力系数动导数、滚

转角速度引起的滚转力矩系数动导数、滚转角速度引起的偏航力矩系

数动导数。

a.横向力系数动导数

此动导数在动态分析中不重要，忽略。

b.滚转角速度引起的滚转力矩系数动导数【滚转阻尼导数】

对于一般飞机，主要由机翼、平尾、垂尾产生。

❶机翼

draglplpW

CLLaw

CLLaW

CL

lp

lpW

CC

C

C

K

K

C

C

,,

0,

,

0

















































0,,

sin1342

31

sin4











lpWlpw

CC







WDLWLWCDilpdraglp

CCCCC

0

2

2

,,

125.0

【不知道怎么算？？，参数哪里来？】

❷垂尾

51/67

垂尾贡献也是一个小量。估算表达式为：

20.05

22**(0.0469)0.0043

1.1lpVVYV

CZbC











❸平尾

无平尾。

全机滚转角速度引起的滚转力矩系数动导数：

lplpVlpW

CCC

c.滚转角速度引起的偏航力矩系数动导数【交叉导数】

主要垂尾和机翼。

❶机翼

机翼的贡献主要是左右翼之间有效迎角引起的阻力差而引起的。

公式太复杂了，不适合用解析法。

❷垂尾



VYVVVVVnpV

CaZalZalaZ

b

C



sincossincos

2

2



全机：

???

8

L

lplpVlpW

C

CCC

d.偏航角速度引起的横向力系数动导数

不太重要，忽略。

e.偏航角速度引起的滚转力矩系数导数【交叉导数】

（4）航向动导数计算

航向动导数计算包括：偏航角速度引起的横向力系数动导数、偏

航角速度引起的滚转力矩系数动导数、偏航角速度引起的偏航力矩系

52/67

数动导数。

建议采用软件设计。

（5）操纵导数计算

a.副翼操纵导数

副翼偏转引起的横向力系数导数【忽略】

副翼偏转引起的滚转力矩系数导数

副翼偏转引起的偏航力矩系数导数

b.升降舵操纵导数

升降舵偏转引起的升力系数导数

升降舵偏转引起的俯仰力矩系数导数

c.方向舵操纵导数

方向舵偏转引起的横向力系数导数

方向舵偏转引起的滚转力矩系数导数

方向舵偏转引起的偏航力矩系数导数

（6）全机稳定性分析

全机稳定性导数

纵向

L

C

D

C

m

C

L

C

&

m

C

&

Lq

C

mq

C

迎角迎角角速率俯仰角速率

横航向

y

C

l

C

n

C

lp

C

np

C

lr

C

nr

C

侧滑角滚转角速率偏航角速率

53/67

a.纵向静稳定性与动稳定性

静稳定性要求：对于小型电动无人机，静裕度取值一般在

10%-15%。

动稳定性要求：按飞行品质规范GJB185-86对长短周期评价。

这里采用CATIA结构装载建模，定义材料属性和设备重量属性，

由CATIA测量[41]得到飞机的质量惯性矩。

飞机六个转动惯量

飞机纵向动稳定性由扰动运动的典型模态表示，通常，它由两个

快慢相差较大的振荡运动组成，按振荡周期短、长分别命名为短周期

模态和长周期模态。在扰动运动的最初阶段，主要特征是以迎角和角

速度变化为代表的短周期运动，飞机速度基本保持不变；而在扰动运

动的后一阶段，主要特征是以速度和俯仰角变化为代表的长周期运

动，飞机迎角基本保持不变。

利用飞机纵向小扰动运动方程得到的特征方程有两对共轭复根，

一对大的和一对小的共轭复根（或两个小实根）。大根描述快速运动，

对应于飞机短周期运动，小根对应于长周期运动（沉浮运动）。

飞机纵向小扰动运动方程:

2222220

spspspppp

SSSS

❶短周期模态

54/67

对应短周期模态的特征方程:

2220

spspsp

SS

特征方程的一对大的共轭复根为:2

1,2

1

spspspsp

i

无阻尼振荡频率：

2

1



















mL

y

A

sp

KC

I

Scq





式中：q



－自由流动压；



mq

Cmm

C

CK

L



,

Aeq

Sc

m





4

。

阻尼比：

2

4

L

A

eqeqmqm

y

sp

sp

C

c

VSCC

mI























&

振荡周期：

2

2

1sp

spsp

T









(倍增时)半衰期：

1/2,

0.693

sp

spsp

T





❷短周期模态

对应长周期模态的特征方程:

2220

ppp

SS

特征方程的一对小的共轭复根为：2

3,4

1

pppp

i

无阻尼振荡频率：

eqp

Vg2

阻尼比：

1

/

2pDL

CC

振荡周期：

22/1

ppp

T

半衰期：

1/2,

0.693

p

pp

T





55/67

b.横航向静稳定性与动稳定性

静稳定性要求：具有航向静稳定性的飞机其0

n

C



，具有横向静

稳定的飞机0

l

C



；

动稳定性要求：按飞行品质规范GJB185-86进行评价。

飞机的横航向动态特性用三个典型扰动运动模态来表征，一般以

大的实根（一般为负）表示快速滚转运动模态；以小实根（可正可负）

表示缓慢螺旋运动模态；以一对共轭复根表示荷兰滚运动模态。其中

滚转模态和螺旋模态为两个非周期模态，另一个是振荡模态即荷兰滚

模态。

利用飞机横航向小扰动运动方程组，可得到特征方程

22220

rsddd

SSSS

❶滚转模态

滚转模态特性参数通常用滚转模态时间常数

r

T来表示，

r

T与特征

方程中滚转模态大的负实根

r

成反比。当横向和航向耦合不显著时，

lp

eqx

rCSbq

VI

T

2

2



【如果不是大实根，则不行】

❷螺旋模态

56/67

当

rr

LNNL



0时，螺旋模态稳定。

式中：

2

2

eqeq

l

x

SVb

LC

I





；

lr

x

eqeq

r

C

I

bSV

L

4

2

；





n

z

eqeqC

I

bSV

N

2

2

；

nr

z

eqeq

r

C

I

bSV

N

4

2

。

❸荷兰滚模态

荷兰滚模态是一种具有偏航、滚转和侧滑3个运动同时存在的短

周期振荡的二阶模态。对应荷兰滚模态的特征方程为：

2220

ddd

SS

特征方程的根2

1,2

1

ddddd

i

式中：

d

——荷兰滚模态无阻尼振荡频率，1/2

d

N



；

d

——荷兰滚模态阻尼比，

/

2

req

d

d

NYV







；

dd

——荷兰滚模态总阻尼，

/

2

req

dd

NYV





；





Y

eqeqC

m

SV

Y

2

；

Yr

eq

r

C

m

Sb

Y

4



。

57/67

【分析：根的性质不能变】

（7）全机操纵性分析

全机操纵导数

纵向

Le

C

me

C



升降舵

横航向

yr

C



lr

C

nr

C

y

C



l

C

n

C



方向舵副翼

【操纵性如何评价？找相关文献。。。。。。。】

1me

m

C

C





：说明升降舵有足够的操纵能力

58/67

1l

l

C

C





：说明副翼有足够的操纵能力

1nr

n

C

C





：说明方向舵有足够的操纵能力

11.无人机飞行性能分析

（1）平飞需用推力

速度取8-32m/s，间隔2m/s。

速度

平飞所需升力系

数

阻力系数升阻比推力（阻力）

8.00001.75010.23687.39092.0375

10.00001.12010.104810.68941.4087

12.00000.77780.057413.55901.1106

14.00000.57150.037015.42840.9760

16.00000.43750.027216.10070.9353

18.00000.34570.021915.76800.9550

20.00000.28000.018914.79701.0177

22.00000.23140.017113.52581.1133

24.00000.19450.016012.18371.2360

26.00000.16570.015210.89781.3818

28.00000.14290.01479.72541.5484

30.00000.12450.01438.68441.7340

59/67

51015202530

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

平飞需用推力曲线

（2）最大平飞速度

最大平飞速度可通过可用需用推力曲线来确定，也可以通过可用

需用功率曲线来确定。

电池最大电压：18.5V

电机参数：

型号Kv空载电流I0（A）内阻Rm(Ω）重量（g）

HiMaxHC2812-06506500.360.28560.2

空速：26-34m/s,间隔2m/s。

由电机的输出扭矩：

0

()

T

QKII和电动机的电压：

m

V

n

UIR

K

可

得到：

60/67

00

9.5

9.518.5/650

0.360.0000790.9435

6500.285

VV

T

mVm

nn

UU

KK

QKII

RKR

n

n



























由上式可画出电压为18.5V时的Q-n曲线：

0.80.911.11.21.31.41.5

x10

4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

n(rpm/min)

Q(

N

m)

最大电压下电机转速-扭矩曲线

电机最大转速(空载转速)：

max

0.9435

11943/min199.1/

0.00079

nrpmrs

计算收敛条件：

mprop

QQ【与之前不同，之前是飞机功率与螺旋

桨功率相近，这里不要求功率】

【从最大转速依次减小，试算】

❶空速：26m/s

取n=180r/s=10800r/min,J=26/(180*0.254*0.8)=0.7108

电机输出扭矩：0.000079*108000.94350.0903

m

QNm

螺旋桨需用扭矩：

61/67

252525

0.0480

1.225*180(0.254*0.8)0.105

22

p

propQ

C

QCnDnDNm





mprop

QQ，说明电机在此转速下扭矩不够，带不动螺旋桨转动。

因此，减小转速。

取n=175r/s=10500r/min,J=26/(175*0.254*0.8)=0.7312

电机输出扭矩：0.000079*105000.94350.1140

m

QNm

螺旋需用扭矩：

252525

0.0450

1.225*175(0.254*0.8)0.0931

22

p

propQ

C

QCnDnDNm





mprop

QQ，可以适当减小转速。

取n=177.5r/s=10650r/min,J=26/(177.5*0.254*0.8)=0.7209

电机输出扭矩：0.000079*106500.94350.1022

m

QNm

螺旋需用扭矩：

252525

0.0460

1.225*177.5(0.254*0.8)0.0979

22

p

propQ

C

QCnDnDNm





mprop

QQ。

螺旋桨输出功率：[以下是等价的]

3535

20.72*6.28*0.1022*177.582.02

0.72*0.046*1.225*177.5(0.254*0.8)82.02

outprop

outp

PQnW

PCnDW









❷空速：28m/s

取n=180r/s=10800r/min,J=28/(180*0.254*0.8)=0.7655

电机输出扭矩：0.000079*108000.94350.0903

m

QNm

螺旋需用扭矩：

252525

0.0402

1.225*180(0.254*0.8)0.0880

22

p

propQ

C

QCnDnDNm





62/67

mprop

QQ

螺旋桨输出功率：

20.72*6.28*0.903*18073.49

outprop

PQnW

❸空速：30m/s

取n=185r/s=11100r/min,J=30/(185*0.254*0.8)=0.777

电机输出扭矩：0.000079*111000.94350.0666

m

QNm

螺旋需用扭矩：

252525

0.038

1.225*185(0.254*0.8)0.0878

22

p

propQ

C

QCnDnDNm





mprop

QQ，说明电机在此转速下扭矩不够，带不动螺旋桨转动。

因此，减小转速。

取n=182.5r/s=10950r/min，J=30/(182.5*0.254*0.8)=0.8090

电机输出扭矩：0.000079*109500.94350.0785

m

QNm

螺旋需用扭矩：

252525

0.032

1.225*182.5(0.254*0.8)0.0720

22

p

propQ

C

QCnDnDNm





mprop

QQ

螺旋桨输出功率：

20.71*6.28*0.0785*182.563.88

outprop

PQnW

❸空速：32m/s

取n=185r/s=11100r/min,J=32/(185*0.254*0.8)=0.8512

电机输出扭矩：0.000079*111000.94350.0666

m

QNm

螺旋需用扭矩：

63/67

252525

0.02

1.225*185(0.254*0.8)0.0462

22

p

propQ

C

QCnDnDNm





mprop

QQ

取n=187.5r/s=11250r/min,J=32/(187.5*0.254*0.8)=0.8399

电机输出扭矩：0.000079*112500.94350.0548

m

QNm

螺旋需用扭矩：

252525

0.029

1.225*187.5(0.254*0.8)0.0689

22

p

propQ

C

QCnDnDNm





mprop

QQ

取n=186r/s=11160r/min,J=32/(186*0.254*0.8)=0.8467

电机输出扭矩：0.000079*111600.94350.0619

m

QNm

螺旋需用扭矩：

252525

0.025

1.225*186(0.254*0.8)0.0584

22

p

propQ

C

QCnDnDNm





mprop

QQ

螺旋桨输出功率：

20.66*6.28*0.0584*18645.02

outprop

PQnW

最大电压18.5V

速度转速前进比螺旋桨效率螺旋桨输出功率

181700.52110.74108.79

…

26177.50.72090.7282.02

281800.76550.7273.49

64/67

30182.50.80900.7163.88

321860.84670.6645.02

画图取交点即为最大平飞速度。

51

10

20

30

40

50

60

70

80

90

V

P

需用功率

可用功率

（3）最小平飞速度

仅考虑最小平飞速度地仅考虑升力系数限制：

min

max

22*1.5366*9.8

10.8/

0.9615*1.225*0.2195

L

Wg

Vms

CS



（4）爬升性能

电动无人机的飞行高度低，爬升时间短，这里采用等速爬升的方

式，计算在电动机最大工作状态的爬升率。

飞机等速爬升时需用功率为：



HGDVP

R

以巡航速度18m/s计算爬升率，DV=17.19W,由可用功率曲线可知

65/67

108.79

R

PW，从而

108.7917.19

6.1/

1.5366*9.8

R

PDV

Hms

G







（5）续航性能

续航性能包括航程和航时，对于电动无人机，受数据链限制，续

航性能主要是续航时间。续航时间由电池的能量、动力系统的效率和

飞机的升阻特性决定。

dcmprope

Q

t

P





本方案电池重量：0.31kg，比能量：100Wh/kg，电池能量：31Wh。

巡航状态需用功率：17.19W，巡航时电机效率：81.57%，螺桨效率：

0.70，电调效率：0.9，代入上式可得：

31*0.8157*0.70*0.9

0.9267

17.19

th

续航时间为0.93小时，没达指标，需优化。

（6）盘旋性能

电动无人机侦察需要盘旋，正常盘旋时，

2

sin

cos

GV

L

gR

LG

TD





























从而可得：

66/67

22

22

22

22

18

=23.42m

19.81.731

19.81.731

==0.7686rad/s

18

26.28*18

8.17

19.81.731

V

R

gn

gn

V

V

ts

gn

















12.无人机飞行试验科目

模型飞行试验研究有很多方法，包括无动力模型自由滑翔试验、

遥控滑翔试验、带动力自由飞试验、遥控带动力模型试验、自由飞行

模型试验。模型小到几十克重，大到几吨重，根据不同的需要可以只

有灵活的设计，没有风洞的限制。

一般说来遥控滑翔试验和动力飞行试验对于验证飞行的稳定性

和操纵性是非常合适的，如果将飞行数据记录设备安装在模型中就可

以获得全面的气动参数。美国B-2隐身战略轰炸机在研制过程中就进

行了遥控带动力试飞模型试验，以确保飞机的操稳特性。

（1）稳定性和操纵性试验

电动无人机上装备的自动驾驶仪一般采用MEMS的微型传感器，

其控制精度很差，再加上起飞和着陆方式的限制，要求无人机必须有

很好的自然飞行稳定性。为了验证无人机的稳定性和操纵性是否满足

要求，选择有风和无风两种天气，采用遥控飞行方式检验无人机的稳

定性和操纵性。

67/67

（2）巡航时间测试

电动飞机配置一定重量的电池，测量飞行的最大时间。试验中多

次测试飞机的飞行时间取平均值。然后推算，满载电池的飞行时间。

（3）最大飞行速度测试

测试最大飞行速度时，首先使试验机处于设计状态，其起飞重量

和电池的配置和设计参数一致。试验机内安装自动驾驶仪，利用自动

驾驶仪上的空速传感器和GPS，测量其飞行速度。电机功率最大时的

飞行速度。

（4）升阻比测量试验

测量升阻比采用下滑轨迹的方法。试验原理：飞机关闭发动机在

等速下滑时，航迹角



保持不变，飞机处于平横状态。多次计算不同

下滑轨迹的升阻比。代入全机极曲线对比。

时间段升力系数升阻比

10.28610.56

20.28810.61

30.2959.37

40.27510.09