间断点

tan90间断点类型

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于

该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1

处。

跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函

数y=|x|/x在点x=0处。

无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有

一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。

振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函

数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。

定义：

间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处Xo处有中断现象，

那么，Xo就称为函数的不连续点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点

中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断

点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。

1、首先找出可能成为间断点的Xo(如函数无定义的点、分段函

数分段处的点）。

2、求出函数在x0点处的左、右极限。

3、若左、右极限至少有一个不存在第二类间断点。