数与代数

1、自然数：表示物体的数量的数，最小的自然数是“0”

自然数也是整数。0是正整数与负整数的分界线。

2、质数

一个数除了1和它本身，不再有其它的约数（因数），这个数叫做质数（质

数也叫做素数）。

质数：只有“1”和它本身两个约数的数。最小的质数是“2”。

3、合数

一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数

注意：1只有一个约数，就是它本身，1既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，也是质数中唯一的一个偶数，其余的质数均为奇数。

合数：除了“1”和它本身以外还有别的约数的数。最小的合数“4”。

4、互质数：只有公约数“1”的两个数。

5、公约数：两个数公有的约数。

6、公倍数：两个数公有的倍数。

7、质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数

的质因数。

8、分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这个过程叫做分解质

因数。

能被2整除数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8

能被3整除数的特征：各位上的数字之和是3的倍数

能被5整除数的特征：个位上的数字是0，5

能被9整除数的特征：各位上的数字之和是9的倍数．

能被4或25整除数的特征：末两位上的数是4或25的倍数．

能被8或125整除数的特征：末三位数是8或125的倍数．

9、偶数

偶数就是可以被2整除的自然数（包括0）也叫做双数。偶数通常用“2k”

表示。

10、奇数

奇数就是不能被2整除的自然数，也叫做单数。奇数通常用2k+1表示

小数:

1、小数的基本性质：在小数末尾添上”0”或去掉”0”，小数的大小不变．

2、有限小数：小数部分的位数是有限的。

3、无限小数：小数部分的为数是无限的。`无限循环小数：小数部分的数位有

规律的.

4、无限不循环小数:小数部分没规律(又叫无理数)

5、纯循环小数：从小数部分第一位开始循环`

6、混循环小数：不是从小数部分第一位开始循环

7、循环节:从小数部分的某一位起.开是依次不断重复一个或几个数字.这些数字

叫做循环节.

分数

1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

2、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分

母的分数相加减，先通分，然后再加减。

3、、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分

母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

4、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

5、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

6、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

7、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

8、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于

或等于1。

9、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

（0除外），分数的大小不变。

11、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

12、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

14、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外）．分

数的大小不变．

真分数＜1.假分数≥1

15、约分：将一个分数的分子与分母同时同时除以他们的最大公因数，这个过

程叫约分．而得到的这个分数叫最简分数．

16、最简分数：分母与分子互质的时候．这个分数就叫最简分数．

17、通分：将几个异分母的分数利用分数的基本性质将分母变成一样．这个过

程叫通分．在分数大小的比较中会广泛遇到通分．

百分数

1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫

做百分率或百分比。

2、、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

3、、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小

数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，

再乘以100％就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

4、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

5、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对

应）

6、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

比和方程：

1、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

2、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

3、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

4、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

5、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量

中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的

关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

6、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种

量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫

做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次

的等式叫做一元一次方程式。

10、什么叫代数?代数就是用字母代替数。

11、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=（a+b）*c

运算定律：

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同

第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和

第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，

再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商

不变。O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运

算，有几个零都落下，添在积的末尾。