鸡兔同笼的例题

鸡兔同笼问题练习题及答案

一、例题精讲若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，从上边数，有35个头，从下边数，

有94只脚，问，鸡和兔子各有几只。

【解析】题目中告诉我们鸡和兔子共有35个头，94只脚，而常识告诉我们，一只鸡

有一个头两只脚，一只兔子有一个头4只脚，所以，我们可以假设鸡和兔子分别有x,y只，

则有：x+y=35,2x+4y=94,由此可以解得x=23,y=12。

按照我们的方程法，其实就是可以解出的，但是在实际操作过程中，方程可能将比较

耗时，所以我们须要给大家传授另外一种快速的方法，假设法。在这道题中，我们可以假

设全部的动物都就是鸡，则35个动物就可以存有70只脚，但实际上，存有94只脚，所

以我们算是的70可以和实际差距24只脚，再去思索一下，为啥可以差距呢?是因为我们

把所有的兔子都当作了鸡，每把一直兔子当作鸡的时候就可以太少两只脚，所以共少24

只脚，就须要12只兔子。因此就可以存有23只鸡。

对比上述两种方法，我们会发现假设法比较简单一些。

二、典型例题

例1.某餐厅设有可坐12人和10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳人同时就餐，

问餐厅有多少10人桌?

a.2b.4c.6d.8

【答案】a。中公解析：假设全部都是10人桌，则共可以容纳人，但实际上容纳人，

相差52人，而每一张12人桌和10人桌会相差2人，所以会有26张12人桌，因此我们

可以得到10人桌有2张。

三、题目稳固

例.有一辆货车运输只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角钱，如

有破损，破损一只还要倒赔2角，结果共得到运费.2元，破损的只数是：

a.17b.24c.34d.36

【答案】a。解析：假设所有的瓶子都是完好无损的，则可以得到运费元，但实际上

只有.2，相差6.8元，因为当瓶子破损时，与好的瓶子相比，除了2角钱运费得不到还需

要倒赔2角，所以每有一个坏瓶子会与好瓶子相差4角，因此共有17个坏的瓶子。选择a。