有理数乘法法则

有理数的乘法数学知识点

有理数的乘法数学知识点

一、学情分析：

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生

能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算

过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备

三、教学目标

1、知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、

猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了

3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

学生：26米。

教师：能写出算式吗？

学生：

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问

题（教师板书课题）

2、小组探索、归纳法则

（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

a.23

2看作向东运动2米，3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

23=

b.-23

-2看作向西运动2米，3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

-23=

c.2（-3）

2看作向东运动2米，（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

2（-3）=

d.（-2）（-3）

-2看作向西运动2米，（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

（-2）（-3）=

e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

（2）学生归纳法则

（+）（+）=同号得

（-）（+）=异号得

（+）（-）=异号得

（-）（-）=同号得

b.积的绝对值等于。

c.任何数与零相乘，积仍为。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、运用法则计算，巩固法则。

（1）教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。

（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，

得出两个有理数互为倒数，它们的积为。

（3）学生做P76练习1（1）（3），教师评析。

（4）教师引导学生做P75例2，让学生说出每步法则，使之进

一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因

数相乘,积的符号由决定,当负因数个数有,积为；当负因数个数有,

积为；只要有一个因数为零,积就为。

4、讨论对比，使学生知识系统化。

有理数乘法有理数加法

同号得正取相同的符号

把绝对值相乘

（-2）（-3）=6把绝对值相加

（-2）+（-3）=-5

异号得负取绝对值大的加数的符号

把绝对值相乘

（-2）3=-6（-2）+3=1

用较大的绝对值减小的绝对值

任何数与零得零得任何数

5、分层作业，巩固提高。

六、教学反思：

本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理

数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施

中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学

理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。

教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号

法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。

探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索

性又有挑战性的.问题，因此张老师在这一教学环节花了大量的时间，

精心设计了问题训练单，将学生按组间同质、组内异质的原则分学

习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了

深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学

生的探索精神和创新能力。

为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记

忆和提取，在教学的最后环节，张老师组织学生对有理数的乘法和

有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，

从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识，是建

构主义学习观的基本观点，当新知识获得之后，必须按一定方式加

以组织，为新知识找到家，并为新知识安家落户。

学生是一个活生生的人，是一个发展中的人，学生间的发展是极

不平衡的，为了尊重学生的差异，以学生个体发展为本，张老师在

教学中利用学生的个人性格不同，采用异质分组，使不同性格的学

生组对交流、互换角色，达到了性格互补的目的。采取分层作业的

方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认

识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生

的发展的具体体现。

本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中，

张老师的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是

教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师教教科书是传统的

教书匠的表现，用教科书教才是现代教师应有的姿态。我们教师应

从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容

进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，

充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要

有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、

去自主学习。