等比

证明等比数列的方法

等比数列证明使用定义法，等比中项法，数学归纳法，和反证法四种都可以。根据已知条件不同，可以选择不同的证明

方法。

方法/步骤

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方法1：（定义法）若后项a(n+1)与前项a(n)之比为定值q，则数列是等比数列；

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方法2：（等比中项法）若前后三项关系满足：a(n)²=a(n-1)*a(n+1)，则数列是等比数列；

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方法3：（通项公式法）若数列通项公式类似于指数函数a(n)=m*q^(n)，则数列是等比数列；

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方法4：（前n项和特征法）若数列前n项和类似于函数S(n)=-A+A*q^(n)，则数列是等比数列；

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END

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注意事项

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1)我们把q

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2)S是表示无穷等比数列的所有项的.和，这种无限个项的和与有限个项的和从意义上来说是不一样的，S是前n项和

Sn当n→∞的极限，即S=a/(1-q)

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