乘法结合率

《乘法交换律和结合律》教学设计

原州九小胡琴霞

教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册24—25页内容。

教材分析：

教材以学生参加植树活动的情境为主题图，由图引出例5、例6为学

习乘法交换律和结合律提供具体的事例。这样编排能激发学生的学习兴

趣，在解决问题的同时描述规律并熟练掌握。做一做”和练习七的习题

基本上是针对两条乘法运算定律的理解、巩固和应用设计的。

学情分析：

前面已经学习了加法交换律、结合律，学生对学习数学都有很大的

兴趣，特别是男生，更是有很多不同于其他同学的思路。针对这一点，

老师在提问时的问法一定要严谨、明确，否则很容易让学生发散思维而

回归不到正常的教学环节中。

教学目标：

1、使学生理解并掌握乘法交换律、结合律，并会用字母表示。

2、借助观察、比较、概括、联想等方法，培养学生的分析推理能

力，发现并概括出乘法运算定律。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，运用新知识解决简单的实

际问题的能力。

4、通过教学情境的创设，向学生渗透环保教育。

重点：使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律。

难点：使学生能灵活运用乘法交换律和乘法结合律的解决简单的实际问

题，提高计算能力。

教学准备：课件、课后练习题。

教学过程：

一、复习旧知。

前面我们学习的加法运算定律有哪些?用字母如何来表示呢？学生

回答，乘法有这样的运算定律吗？今天我们就一起来学习乘法运算定

律。（板书课题）

二、探究新知。

（一）探索乘法交换律。

1、出示主题图导入。

师：同学们现在已经是春天了，春回大地，万物复苏，正是植树造

林的好时机。3月12日——植树节这天，光明学校也组织同学们参加植

树活动，植树是一项非常有意义的活动，它不仅能防风固沙还能净化空

气、美化环境。同学们都积极地响应学校的号召。看，他们正干的热火

朝天呢！（课件出示课本情景图）他们在植树时还搜集了一些数学信息，

请同学们仔细观察图，根据这些数学信息会提出哪些数学问题呢？

2、解决问题。

(1)负责挖坑、种树的一共多少人？

(2)学生独立解决问题，让两名学生上台板演。

(3)根据学生的回答老师板书算式：4×25=100(人)25×4=100

（人）

(4)引导学生观察两个算式的异同。4×25○25×4

启发思考：两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可

以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）

3、你还能举出类似的例子吗？学生回答老师板书。

4、同桌组织语言说说发现的规律并汇报。

5、师总结归纳：在乘法中只要两个因数相同，交换两个因数的位

置积是不变的在乘法运算中称为乘法交换律。

6、课件出示通过例5的学习我学会了：

（1）什么是乘法交换律？

(2)用字母表示为:a×b=b×a这里的a与b可以是哪些数？

（任意数）

(3)我想到了还可以表示为：

7、在以往的学习中，你曾经运用过乘法交换律吗？（乘法的笔算

和验算）巩固练习。

（二）探索乘法结合律。

1、出示例6：一共要浇多少桶水？

2、让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先算出什么？

要几步？怎样列算式？

3、让学生独立思考列算式，让两名学生上台板演。

（25×5）×225×（5×2）

4、比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）

5、学生举例验证。

（1）让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例

子。

（2）教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

(15×4)×10○15×(4×10)

(125×8)×5○125×(8×5)

（3）学生计算后，指名回答，明确是相等关系，哪个算式简便？

6、概括规律。

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学

之间讨论:你发现了什么规律？

7、课件出示通过例6的学习我学会了：

（1）什么是乘法结合律？

（2）用字母表示为：

（3）我想到了还可以表示为：

8、最后汇报交流，（先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，

这叫做乘法结合律）

（1）老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

（2）强调体现简便计算的情况，乘法结合律可以帮助我们简便计

算。有时也可以两个运算定律配合使用，是算法更简便。

三、巩固练习，运用新定律。

1、根据乘法运算定律填上合适的数。

12×32=32×——108×75=75×——

30×6×7=30×（6×—）125×(8×40)=(—×—）

×——

2、口算。

12×3=35×2=125×8=45×2=

16×5=24×5=25×4=25×8=

3、解决问题（用简便方法计算）

四、迁移拓展、完善规律。

我们刚才通过运算符号的替换，验证了加法、乘法都具有交换律和

结合律。那减法和除法是不是也会有同样的运算定律呢？让我们在课后

一起算一算，自己寻找答案，下节课进行交流。

(设计意图：完善学生的探究过程，使猜想的对象不仅局限于乘

法，拓展到减法和除法，通过进一步验证消除知识迁移后存留的问题)

五、回顾总结，整理提高。

1、这节课你有哪些收获？

2、同学们今天的表现真棒！掌握了乘法交换律和结合律，并会用

字母表示，想一想这些运算定律在学习生活中有什么作用呢？大家回答

的非常好，真聪明！谢谢同学们的合作!今天的课就学习到这里，下课。

板书设计：

乘法的运算定律

25×4=4×25

乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。a×b=b

×a

（25×5）×2=25×（5×2）

乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，

积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

教后反思：

优点：

我首先让学生回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学

内容是乘法交换律和乘法结合律，实际上加法交换律和乘法交换律、加

法结合律和乘法结合律它们的基本原理一样，只是它们的运算符号不

同。我在教学中充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探

究出乘法的交换律和结合律。随后引导学生运用刚刚学到的乘法交换律

和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。让学生在体

验过程的同时感受到了成功的喜悦。

不足：

在进行乘法结合律的教学时，放手不够，可以让学生自主探究出规

律，学会利用学过的加法结合律迁移学习新知。教学语言还要精炼一点，

同时高效运用多媒体和板书有机结合起来。

改进措施：

在以后的教学中我会试着大胆放手，给学生充足的自学时间，同时

精简自己的教学语言。