期求

试卷第1页，总1页

红狮中学“13317”教学模式导学案

【教学目标：】

会用一些基本方法解决数列的求和问题

一数列具有周期性，经过观察，运算得到数列的项具有某种规律，根据规律解题

1．在数列{

n

a}中，若对任意的n均有

n

a＋

1n

a

＋

＋

n

a

＋2

为定值*()nN，且

7

2a，

9

3a，

98

4a则数列

n

a的前100项的和S

100

＝()

A．132B．299C．68D．99

变式：数列

n

a满足

1

1

2(0)

2

1

21(1)

2

nn

n

nn

aa

a

aa























，若

1

3

=

5

a，则

2013

a（）

A、

4

5

B、

3

5

C、

2

5

D、

1

5

二分组求和

一个数列可以看成是多个数列组成的，我们可以把每一项拆开，看成是多个数列，分别

求和即可。

例数列,

16

1

4,

8

1

3,

4

1

2,

2

1

1前n项的和为（）

A．

2

2

12nn

n



B．1

2

2

12







nn

n

C．

2

2

12nn

n



D．

2

2

12

1

nn

n







变式：已知等差数列

n

a，

n

S

为其前n项和，

57

10,

（1）求数列

n

a的通项公式；

（2）若(3)n

a

nn

ba，求数列

n

b的前n项和

n

T

变式：在数列

{}

n

a中，14n

n

an，*nN．

（1）求数列

{}

n

a的前

n

项和

n

S；（2）证明不等式

1

4

nn

SS



，对任意*nN皆成立。

年级

学

科

使用班级课题（课时)主备人备课组长签字

备课主任签

字

授课教

师

上课时

间

高三数学

1231

胡波