圆柱的体积计算公式

圆柱体体积的计算》教学设计

库伦旗三道洼中心校——杜秀文

概述

《圆柱体的体积计算》是小学数学人教版第十二册中第二单元中的一课时内容。本节课，

主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的

小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过

程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题，本节课的学习为学习圆锥

体的体积计算奠定基础。

教学目标分析

一、知识技能：

1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．

2．会运用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。

二、过程与方法：

通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。

三、情感态度价值观：

1、充分利用资源、学具，，通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机

制，激励和培养学生的学习兴趣，求知欲望。

2、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。

学习者特征分析

1、这是乡村六年级学生，是布局调整时，从各村小、初小、教学点汇集到一起后，进

行分班，从而产生的班集体。

2、乡村学生的知识面窄，动手能力差，积累也少。

3、学生在五年级时学习过了长方体的体积计算，得出：“底面积×高＝长方体体积”

的结论，学生知道了只要知道底面积和高就可以求体积。

4、学生的学具准备充分，便于动手操作。

5、学生小组合作、探究、交流、观察、汇报的习惯已经养成。

6、学生的实际情况是师经过长期的作业评价、课堂情况反馈以及学生表现出来的学

习习惯等来分析学生的总体特征。

教学策略选择与设计

本节课，以“三维”目标为依据，以学生的原有学习状况为基础，主要是利用旧知识的

迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，

提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算

公式，并能根据公式解决生活中的实际问题。基于本节课的具体情况，我采用“支架式”、“先

行组织者策略”、“演示法”、“示范－模仿法”、“操练－反馈法”等教学策略

。教学资源与工具设计

1、教学资源：多媒体课件（自制课件）、圆柱体教具。

2、学具：圆柱体模型教学重点圆柱体体积的计算．

教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程．

教学过程

一、复习准备

（一）教师提问（课件出示）

1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？正方体的体积？

2、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么？

3．圆的面积公式是什么？

4．圆的面积公式是怎样推导的？

（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过

的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体

图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）

二、教学新知

（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画“圆柱体的体积”）

1．教师演示（）把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆

柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．

2．学生利用学具操作．

3．启发学生思考、讨论：

（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）

（2）通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积

大小没变，形状变了．②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成

了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．③近似长方体的高就是圆柱的高，没

有变化．

4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．

（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．

（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长

就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．

6．推导圆柱的体积公式

（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：

长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近

似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板

书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）

（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）

（二）教学例4．

1．出示例4

例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多

2.1米＝210厘米

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米．

2．反馈练习

（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？

（三）教学例5．

1．出示例5

例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶

的容积是多少立方分米？

水桶的底面积：

202＝3.14×＝3.14×100＝314（平方厘米）

水桶的容积：

314×25＝7850（立方厘米）＝7.8（立方分米）

答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

1．圆柱体体积公式的推导方法．

2．公式的应用．

四、课堂练习

（一）填表

底面积S（平方米）高h（米）圆柱的体积V（立方米）

153

6.4

4（二）求下面各圆柱的体积

五、板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

V=Sh

例4．例5.（2）水桶的容积：

2.1米=210厘米（1）水桶的底面积：3.14×25

50X210=10500（立）3.14×（

2

20

）方厘米）=7850(立方厘米)

≈7.8（立方分米）

答：它的体积是10500=3.14x10x10

（立方厘米）=314(平方厘米)

答：这个水桶的容积约是7.8立方分米

教学流程图

4

1

2

8

8

100

2

0

2

教师复习引入教师出示复习题（为新课做准备）动画演示圆柱体体积动

手操作学生应用公式激励、评价、总结结束

七、教学评价设计

本节课从以下几个方面进行评价：

1.评价内容：课堂表现评价、学习效果评价（课堂学习效果评价作业）、小组合作评

价

2.评价方式：自评、小组评、教师评相结合；定量评价与定性评价。学生自我评价：

是指学生学习过程中对自己的表现给予肯定，也是一种自信心的表露。（1）小组评价：

是指小组间的互相评价，具有促进小组合作的作用。（2）教师评价：这里是指教师根据

学生的综合表现，以及小组的合作交流、汇报情况进行一个全面的评价，提高学生的自信

心和积极性。注：在评价中应尽量采用描述性的方式，不应按分数给学生排队。