绿色环保知识

环境保护小知识：

环境保护的主要内容

保护环境是人类有意识地保护自然资源并使其得到合理的利用，防止自然环

境受到污染和破坏；对受到污染和破坏的环境必须做好综合的治理，以创造出适

合于人类生活、工作的环境。环境保护是指人类为解决现实的或潜在的环境问题，

协调人类与环境的关系，保障经济社会的持续发展而采取的各种行动的总称。其

方法和手段有工程技术的、行政管理的，也有法律的、经济的、宣传教育的等。

保护环境其内容主要有：

（1）防治由生产和生活活动引起的环境污染，包括防治工业生产排放的

“三废”（废水、废气、废渣）、粉尘、放射性物质以及产生的噪声、振动、恶臭

和电磁微波辐射，交通运输活动产生的有害气体、液体、噪声，海上船舶运输排

出的污染物，工农业生产和人民生活使用的有毒有害化学品，城镇生活排放的烟

尘、污水和垃圾等造成的污染；

（2）防止由建设和开发活动引起的环境破坏，包括防止由大型水利工程、

公路干线、大型港口码头、机场和大型工业项目等工程建设对环境造成的污染和

破坏，农垦和围湖造田活动、海上油田、海岸带和沼泽地的开发、森林和矿产资

源的开发对环境的破坏和影响，新工业区、新城镇的设置和建设等对环境的破坏、

污染和影响。

（3）保护有特殊价值的自然环境，包括对珍稀物种及其生活环境、特殊

的自然发展史遗迹、地质现象、地貌景观等提供有效的保护。另外，城乡规划，

控制水土流失和沙漠化、植树造林、控制人口的增长和分布、合理配置生产力等，

也都属于环境保护的内容。环境保护已成为当今世界各国政府和人民的共同行动

和主要任务之一。我国则把环境保护宣布为我国的一项基本国策，并制定和颁布

了一系列环境保护的法律、法规，以保证这一基本国策的贯彻执行。

（4）目前在全球范围内都不同程度地出现了环境污染问题，具有全球影

响的方面有大气环境污染、海洋污染、城市环境问题等。随着经济和贸易的全球

化，环境污染也日益呈现国际化趋势，近年来出现的危险废物越境转移问题就是

这方面的突出表现。

目前，我国的环境问题主要表现在：污染物排放量还相当大，远远高于环

境的自净力；工业污染治理任务仍相当繁重，有些经过治理的地方又出现反复，

城镇生活污染比重明显增加；不少地区农业水质，土质污染日渐突出，有些地方

的农副产品有害残留物超标，影响人体健康和产品出口；部分地区水土流失，荒

漠化仍在加剧，等等。从总体上看，我国生态环境恶化的趋势已初步得到遏制，

部分地区有所改善，但目前我国环境形势仍然相当严峻，不容乐观。严峻的环境

形势迫使我们必须做出选择：是持续发展还是自我毁灭。毫无疑问，我们应当刻

不容缓地采取有效措施，防治环境污染与破坏。否则，日益恶化的环境将使我们

在其他领域中所取得的一切成就黯然失色。因此，在推进现代化建设中，我们在

保持国民经济持续较快增长的同时，必须把环境保护放在突出的位置。我们应该

认识到：保护和改善环境也是保护和发展生产力。

环境保护小知识：

全球十大环境问题和我国环境问题

一、全球10大环境问题

1、气候变暖

2、臭氧层破坏

3、生物多样性减少

4、酸雨蔓延

5、森林锐减

6、土地荒漠化

7、大气污染

8、水体污染

9、海洋污染

10、固体废物污染

二、我国环境状况

1、大气污染属煤烟型污染，以尘和酸雨危害最大，污染程度在加剧。

2、酸雨主要分布在长江以南、青藏高原以东地区及四川盆地。华中地区酸

雨污染最重。

3、江河湖库水域普遍受到不同程度的污染，除部分内陆河流和大型水库外，

污染成加重趋势，工业发达城镇附近的水域污染尤为突出。

4、七大水系（珠江、长江、黄河、淮河、海滦河、辽河、松花江）中，黄

河流域、松花江、辽河流域水污染严重。

5、大淡水湖泊总磷、总氮污染面广，富营养化严重。

6、四大海区以渤海和东海污染较重，南海较轻。

7、渔业水域生态环境恶化的状况没有根本改变，并呈加重趋势。

8、城市环境污染呈加重趋势。

9、城市地面水污染普遍严重，呈恶化趋势。绝大多数河流均受到不同程度

污染。

10、全国2/3的河流和1000多万公顷农田被污染。

环境保护小知识：

有关环境保护的日子和历年环境日主题

一、有关环境保护的日子

3月12日中国植树节

3月21日世界森林日

3月22日世界水日

世界地球日(4月22日)-----WORLDEARTHDAY

世界无烟日(5月31日)

10月29日国际生物多样性日

三、历年环境日主题

1974年：只有一个地球

1975年：人类居住

1976年：水，生命的重要资源

1977年：关注臭氧层破坏、水土流失、土壤退化和滥伐

1978年：没有破坏的发展

1979年：为了儿童和未来——没有破坏的发展.

1980年：新的10年，新的挑战——没有破坏的发展

1981年：保护地下水和人类和人类食物链；防止有毒化学品污染

1982年：纪念斯德哥尔摩人类环境会议10年，提高环境意识

1983年：管理和处理有害废弃物，防止酸雨

1996年：我们的地球、家园、居住地

1997年：为了地球上的生命

1998年：为了地球上的生命－－拯救我们的海洋

1999年：拯救地球就是拯救未来

2000年：环境千年，行动起来

2001年：世间万物，生命之网

2002年：让地球充满生机

2003年，水——二十亿生命之所系！

2004年，海洋存亡，匹夫有责

2005年，“营造绿色城市呵护地球家园”，中国主题是“人人参与，创建

绿色家园”

2006年，沙漠和沙漠化，中国主题是“生态安全与环境友好型社会”

2007年：“冰川消融，后果堪忧”，中国主题是“污染减排与环境友好型

社会”

2008年：“改变传统观念，推行低碳经济”，中国主题是“绿色奥运与环

境友好型社会”

2009年：“地球需要你：团结起来应对气候变化”，中国主题是“减少污

染－－行动起来”

2010年：“多样的物种，唯一的地球，共同的未来”，中国主题是“低碳

减排·绿色生活”

2011年：中国主题是“共建生态文明，共享绿色未来”

环境保护小知识：

环境污染概述

由于人们对工业高度发达的负面影响预料不够,预防不利，导致了全球性的

三大危机:资源短缺、环境污染、生态破坏.人类不断的向环境排放污染物质。但

由于大气、水、土壤等的扩散、稀释、氧化还原、生物降解等的作用。污染物质

的浓度和毒性会自然降低，这种现象叫做环境自净。如果排放的物质超过了环境

的自净能力，环境质量就会发生不良变化，危害人类健康和生存，这就发生了环

境污染。

环境污染有各种分类：

按环境要素分：大气污染、水体污染、土壤污染。

按人类活动分：工业环境污染、城市环境污染、农业环境污染。

按造成环境污染的性质、来源分：化学污染、生物污染、物理污染（噪声污

染、放射性、电磁波）固体废物污染、能源污染。

环境污染会给生态系统造成直接的破坏和影响，如沙漠化、森林破坏、也会

给生态系统和人类社会造成间接的危害，有时这种间接的环境效应的危害比当时

造成的直接危害更大，也更难消除。例如，温室效应、酸雨、和臭氧层破坏就是

由大气污染衍生出的环境效应。这种由环境污染衍生的环境效应具有滞后性，

往往在污染发生的当时不易被察觉或预料到，然而一旦发生就表示环境污染已经

发展到相当严重的地步。当然，环境污染的最直接、最容易被人所感受的后果是

使人类环境的质量下降，影响人类的生活质量、身体健康和生产活动。例如城市

的空气污染造成空气污浊，人们的发病率上升等等；水污染使水环境质量恶化，

饮用水源的质量普遍下降，威胁人的身体健康，引起胎儿早产或畸形等等。严重

的污染事件不仅带来健康问题，也造成社会问题。随着污染的加剧和人们环境意

识的提高，由于污染引起的人群纠纷和冲突逐年增加。

目前在全球范围内都不同程度地出现了环境污染问题，具有全球影响的方面

有大气环境污染、海洋污染、城市环境问题等。随着经济和贸易的全球化，环境

污染也日益呈现国际化趋势，近年来出现的危险废物越境转移问题就是这方面的

突出表现。

倡议书

亲爱的同学们：

校园，是我们学习工作的重要场所。校园环境的好坏直接影响到老师和同

学们的工作、学习和生活，同时，校园环境也是一个学校文明程度的重要标志，

是学校对外形象的窗口。“拣起这个纸团,你拣到了一种快乐,丢掉这片果壳,

你就丢掉了自己的美德。”同学们，让我们为学校良好的校园环境建设尽一份

力吧！从身边的小事做起，养成文明习惯，完善自身修养，营造健康舒适的学

习环境，展现我校良好的精神风貌。

在这里，向大家发出以下倡议：

一、树立绿色文明的观念，自觉关心校园的环境状况，把个人环保行为作为

个人文明修养的重要组成部分。

二、爱护校园环境，不做破坏校园环境的事，对破坏校园环境的行为敢于出

面劝阻。养成良好的卫生习惯，不随意吐痰，不随意乱丢乱扔果皮、纸屑、瓜子

壳。管住自己的手不乱扔、不乱画，管住自己的嘴不乱吐，管住自己的脚不乱踩。

看到垃圾后应立即捡起来扔进垃圾桶里。为保护校园环境，不带零食进校园。

三、勤俭节约，珍惜校园里的水、电等各种资源。做到随手关闭电灯，电源，

节约每一度电。不乱拧乱拽水龙头，节约每一滴水。

四、爱护教室公物，黑板上不乱涂乱画、不拍打敲击黑板。爱护课桌椅，课

桌椅不乱涂乱画乱刻，保持桌内整洁，不随意粘贴物品，不踩、不拖、不敲桌椅，

挪动桌椅，小心翼翼。不涂抹门窗，不攀墙爬壁。像珍惜自己的身体一样，爱护

校园内的体育设施及清洁卫生设施。

五、做好绿色宣传员，看见不文明的现象及时出面制止或劝阻，用我们的实

际行动影响周围的人，不断改良我们周围的生存环境。

同学们，为了美化我们的校园环境，构建文明家园，也为了我们自己的学习、

生活环境。让我们少一点不经意，多一些责任感，多弯一次腰，多伸一次手，从

我做起，从身边做起，从现在做起，做到“不以恶小而为之，不以善小而不为”。

让我们携起手来，让我们美丽的校园在我们每个人的精心呵护下变得更加绚丽多

姿，更加舒适宜人吧。

职业中学单招班全体同学

2012-3-22

环境保护小知识：

我国生态环境破坏状况

一、物种灭绝。我国是世界上生物多样性最丰富的国家之一，高等植物和野

生动物物种均占世界的10%左右，基保约有200个特有属。然而，环境污染和

生态破坏导致了动植物生境的破坏，物种数量急剧减少，有的物种已经灭绝。

据统计，我国高等植物大约有4600种处于濒危或受威胁状态，占高等植物的

15%以上，近50年来约有200种高等植物灭绝，平均每年灭绝4种；野生动

物中约有400种处于濒危或受威胁状态，近年来，非法捕猎、经营、倒卖、食

用野生动物的现象屡禁不止。广东省吴川县非法出售犀牛角，珠海活熊取胆等

案件在国际上造成了恶劣的影响。

二、植被破坏。森林是生态系统的重要支柱。一个良性生态系统要求森林覆

盖率仅13.9%。尽管建国后开展了大规模植树造林活动，但森林破坏仍很严重，

特别是用材林中可供采伐的成熟林和过熟林蓄积量已大幅度减少。同时，大量林

地被侵占，1984～1991年全国年均达837万亩，呈逐年上升趋势，在很大程度

上抵消了植树造林的成效。草原面临严重退化，沙化、碱化，加剧了草地水土流

失和风沙危害。

三、土地退化。我国是世界上土地沙漠化较为严重的国家，近十年来土地沙

漠化急剧发展，50～70年代年均沙化面积为1560平方公里，70～80年代年均

扩大到2100平方公里，总面积已达20.1平方公里。40年来初步治理了50多万

平方公里，而目前水土流失面积已达179万平方公里。我国的耕地退化问题也十

分突出。如原来土地肥沃的北大荒地带，土壤的有机质已从原来的5%～8%下降

到1%～2%（理想值应不小于3%）。同时，由于农业生态系统失调，全国每年

因灾害损毁的耕地约200万亩。

环境保护小知识：

十大环祸患威胁人类祸患

一、土壤遭到破坏

据参考消息报道，110个国家（共10亿人）可耕地的肥沃程度在降低。在

非洲、亚洲、和拉丁美洲，由于森林植被的消失、耕地的过分开发和牧场的过

度放牧，土壤剥蚀情况十分严重。裸露的土地变得脆弱了，无法长期抵御风雨

的剥蚀。在有些地方，土壤的年流失量可达每公顷100吨。化肥和农药过多

使用，与空气污染有关的有毒尘埃降落，泥浆到处喷洒，危险废料到处抛弃，

所有这些都在对土地构成一般来是不可逆转的污染。

二、气候变化和能源浪费温室效应严重威胁着整个人类

据2500名有代表性的专家预计，海平面将升高，许多人口稠密的地区（如

孟加拉国、中国沿海地带以及太平洋和印度洋上的多数岛屿）都将本水淹没。

气温的升高也将对农业和生态系统带来严重影响。据预计，1990-2010年，亚

洲和太平洋地区的能源消费将增加一倍，拉丁美洲的能源消费将增加

50%-70%。因此，西方和发展中国家之间应加强能源节约技术的转让进程。我

们特别应当采用经济鼓励手段，使工业家们开发改进工业资源利用效率的工艺技

术。

三、生物的多样性减少

由于城市化、农业发展、森林减少和环境污染，自然区域变得越来越小了，

这就导致了数以千计物种的灭绝。因为一些物种的绝迹会导致许多可被用于制

造新药品的分子归于消失，还会导致许多能有助于农作物战胜恶劣气候的基因

归于消失，甚至会引起瘟疫。

四、森林面积减少

最近几十年以来，热带地区国家森林面积减少的情况也十分严重。在

1980-1990年，世界上有1.5亿公顷森林消失了。按照目前这种森林面积减少

的速度，40年以后，一些东南亚国家就再也见不到一棵树了。

五、淡水资源受到威胁

据专家估计，从下个世纪初开始，世界上将有四分之一的地方长期缺水。请

记住，我们不能造水，我们只能设法保护水。

六、化学污染

工业带来的数百万种化合物存在于空气、土壤、水、植物、动物和人体中。

即使作为地球上最后的大型天然生态系统的冰盖也受到污染。那些有机化合物、

那些重金属、那些有毒产品，都集中存在于整个食物链中，并最终将威胁到动

植物的健康，引起癌症，导致土壤肥力减弱。

七、混乱的城市化

到本世纪末，世界上的大城市将达21个，大城市里的生活条件将进一步恶

化：拥挤、水被污染、卫生条件差、无安全感----------这些大城市的无序扩大

也损害到了自然区。因此，无限制的城市化应当被看作是文明的新弊端。

八、海洋的过渡开发和沿海地带被污染

由于过渡捕捞，海洋的渔业资源正在以令人可怕的速度减少。因此，许多靠

摄取海产品蛋白质为生的穷人面临着饥饿的威胁。集中存在于鱼肉种的重金属

和有机磷化合物等物质有可能给食鱼者的健康带来严重的问题。沿海地区受到

了巨大的人口压力。全世界有60%的人口挤在离大海不到100公里的地方。这

种人口拥挤状态使常常很脆弱的这些地方失去了平衡。

九、空气污染

多数大城市里的空气含有许多取暖、运输和工厂生产带来的污染物。这些污

染物威胁着数千万市民的健康，导致许多人失去了生命。

十、极地臭氧层空洞

尽管人们已签署了蒙特利尔协定书，但每年春天，在地球的两个极地的上空

仍再次形成臭氧层空洞，北极的臭氧层损失20%到30%，南极的臭氧层损失

50%以上。

环境保护小知识：

环保纪念日

国际湿地日

2月2日为国际湿地日。根据1971年在伊朗拉姆萨尔（RAMSAR）签定的

《关于特别是作为水禽栖息地的国际重要湿地公约》，湿地是指“长久或暂时性

沼泽地、泥炭地或水域地带，带有静止或流动、或为淡水、半咸水、咸水体，包

括低潮时不超过6米的水域”。湿地对于保护生物多样性，特别是禽类的生息和

迁徙有重要的作用。

世界水日

1993年1月18日，第四十七届联合国大会做出决议，确定每年的3月22

日为“世界水日”。决议提请各国政府根据各自的国情，在这一天开展一些具

体的活动，以提高公众意识。从1994年开始，我国政府把“中国水周”的时

间改为每年的3月22日至28日，使宣传活动更加突出“世界水日”的主题。

世界气象日

1960年，世界气象组织把3月23日定为“世界气象日”，以提高公众对

气象问题的关注。

地球日

1969年美国威斯康星州参议员盖洛德纳尔逊提议，在美国各大学校园内举

办环保问题的讲演会。不久，美国哈佛大学法学院的学生丹尼斯海斯将纳尔逊

的提议扩展为在全美举办大规模的社区环保活动，并选定1970年4月22日为

第一个“地球日”。当天，美国有2000多万人，包括国会议员、各阶层人士，

参加了这次规模盛大的环保活动。在全国各地，人们高呼着保护环境的口号，在

街头和校园，游行、集会、演讲和宣传。随后影响日渐扩大并超出美国国界，得

到了世界许多国家的积极响应，最终形成为世界性的环境保护运动。4月22日

也日渐成为全球性的“地球日”。每年的这一天，世界各地都要开展形式多样的

群众环保活动。

世界无烟日

1987年世界卫生组织把5月31日定为“世界无烟日”，以提醒人们重视

香烟对人类健康的危害。

世界环境日

二十世纪六、七十年代，随着各国环境保护运动的深入，环境问题已成为重

大社会问题，一些跨越国界的环境问题频繁出现，环境问题和环境保护逐步进入

国际社会生活。1972年6月5～16日，联合国在斯德哥尔摩召开人类环境会

议，来自113个国家的政府代表和民间人士就世界当代环境问题以及保护全球

环境战略等问题进行了研讨，制定了《联合国人类环境会议宣言》和109条建

议的保护全球环境的“行动计划”，提出了7个共同观点和26项共同原则，以

鼓舞和指导世界各国人民保持和改善人类环境，并建议将此次大会的开幕日定为

“世界环境日”。1972年10月，第27届联合国大会通过决议，将6月5日

定为“世界环境日”。联合国根据当年的世界主要环境问题及环境热点，有针对

性地制定每年的“世界环境日”的主题。联合国系统和各国政府每年都在这一天

开展各种活动，宣传保护和改善人类环境的重要性，联合国环境规划署同时发表

《环境现状的年度报告书》，召开表彰“全球500佳”国际会议。

世界防治荒漠化和干旱日

由于日益严重的全球荒漠化问题不断威胁着人类的生存，从1995年起，每

年的6月17日被定为“世界防治荒漠化和干旱日”。

世界人口日

1987年7月11日，以一个南斯拉夫婴儿的诞生为标志，世界人口突破50

亿。1990年，联合国把每年的7月11日定为“世界人口日”。

国际保护臭氧层日

1987年9月16日，46个国家在加拿大蒙特利尔签署了《关于消耗臭氧层

物质的蒙特利尔议定书》，开始采取保护臭氧层的具体行动。联合国设立这一纪

念日旨在唤起人们保护臭氧层的意识，并采取协调一致的行动以保护地球环境和

人类的健康。

世界动物日

意大利传教士圣•弗朗西斯曾在100多年前倡导在10月4日“向献爱心给

人类的动物们致谢”。为了纪念他，人们把10月4日定为“世界动物日”。

世界粮食日

全世界的粮食正随着人口的飞速增长而变得越来越供不应求。从1981年起，

每年的10月16日被定为“世界粮食日”。

国际生物多样性日

《生物多样性公约》于1993年12月29日正式生效，为纪念这一有意义的

日子，联合国大会通过决议，从1995年起每年的12月29日为“国际生物多样

性日”。

1.1.1集合的表示方法

【教学目标】

1.掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合．

2.发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力．

3.让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界；通过合作学习培

养学生的合作精神．

【教学重点】

集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合.

【教学难点】

集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合.

【教学方法】

本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法．在教学中通过列举例子，引导学生

讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质．

【教学过程】

环节教学内容师生互动设计意图

导

入

1.集合、元素、有限集和无限集的概念

是什么？

2.用符号“”与“”填空白：

(1)0N；

(2)－2Q；

(3)－2R．

师：刚才复习了集合的有关

概念，这节课我们一起研究如何

将集合表示出来．

回顾旧知；

学习新知．

新

课

1.列举法．

当集合元素不多时，我们常常把集

合的元素列举出来，写在大括号“{}”内

表示这个集合，这种表示集合的方法叫

列举法．

例如，由1，2，3，4，5，6这6个

数组成的集合，可表示为：

{1，2，3，4，5，6}．

又如，中国古代四大发明构成的集

合，可以表示为：

{指南针，造纸术，活字印刷术，火药}．

有些集合元素较多，在不发生误解

师：强调要注意的问题：

①注意区别a与{a}．

a是集合{a}的一个元素，

而{a}表示一个集合．

例如，某个代表团只有一个

人，这个人本身和这个人构成的

代表团是完全不同的；

②用列举法表示集合时，不

必考虑元素的前后顺序．

师：集合{1，2}与{2，1}

表示同一个集合吗？

按集合元素不多

和集合元素较多分类

讲解，便于学生接受．

多举实例也有利

于概念的理解．

新

课

的情况下，可列几个元素为代表，其他

元素用省略号表示．

如：小于100的自然数的全体构成

的集合，可表示为

{0，1，2，3，„，99}．

例1用列举法表示下列集合：

(1)所有大于3且小于10的奇数构

成的集合；

(2)方程x2－5x＋6＝0的解集．

解(1){5，7，9}；

(2){2，3}．

练习1用列举法表示下列集合：

(1)大于3小于9的自然数全体；

(2)绝对值等于1的实数全体；

(3)一年中不满31天的月份全体；

(4)大于3.5且小于12.8的整数的

全体．

2.性质描述法．

给定x的取值集合I，如果属于

集合A的任意元素x都具有性质

p(x)，而不属于集合A的元素都不具有

性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个

特征性质，于是集合A可以用它的特

征性质描述为{xI|p(x)}，它表示集

合A是由集合I中具有性质p(x)的所

有元素构成的．这种表示集合的方法，

叫做性质描述法．

使用特征性质描述法时要注意：

(1)特征性质明确；

(2)若元素范围为R，“xR”可

以省略不写．

例2用性质描述法表示下列集合：

(1)大于3的实数的全体构成的集

合；

(2)平行四边形的全体构成的集

生：是．

多媒体展示例题1．

学生口答.

通过教师讲解、师生问答，

详细说明什么是特征性质．

出示例子：正偶数构成的集

合．它的每一个元素都具有性质

“能被2整除且大于0”，而这个

集合外的其他元素都不具有这

种性质，性质“能被2整除，且

大于0”就是此集合的一个特征

性质．

引导学生根据上面的描述

总结集合的特征性质是什么？

师生共同归纳出性质描述

法．

教师强调用特征性质描述

法时应注意的两个要点．

通过一组简单的

口答题，掌握集合的

列举法．

通过例1和练习1，

巩固列举法的使用．

对集合性质描述

法的理解是难点，此

处通过举例，由特殊

到一般，便于学生突

破这一思维障碍．

新

课

合；

(3)平面内到两定点A，B距

离相等的点的全体构成的集合．

解(1){x|x>3}；

(2){x|x是两组对边分别平行的

四边形}；

(3)l＝{P，|PA|＝|PB|，A，B为

内两定点}．

练习2用性质描述法表示下列集合：

(1)目前你所在班级所有同学构成

的集合；

(2)正奇数的全体构成的集合；

(3)绝对值等于3的实数的全体构

成的集合；

(4)不等式4x－5<3的解构成的集

合；

(5)所有的正方形构成的集合．

讲解例题2，板书详细的解

题过程．

师：(1)一个集合的特征性

质不是唯一的．如平行四边形全

体也可表示为

{x|x是有一组对边平行且相

等的四边形}．

(2)在几何中，通常用大写

字母表示点(元素)，用小写字母

表示点的集合．

学生模仿练习．请学生在黑

板上写下答案，引导全班学生统

一订正．

老师点拨、解答学生疑难．

通过例2，让学生

掌握由描述法表示集

合的不同类型：有限

集、无限集或代数、

几何的表示方法，并

使学生规范解题步

骤．

通过练习，进一

步突出重点，深化两

种表示方法的灵活运

用．

小

结

本节课学习了以下内容：

1.列举法．

2.性质描述法．

3.比较两种表示集合的方法，分析

它们所适用的不同情况．

师生共同分析总结：

1.有些集合的公共属性不

明显，难以概括，不便用描述法

表示，只能用列举法．

如：集合{2}．

2.有些集合的元素不能无

遗漏地一一列举出来，或者不便

于、不需要一一列举出来，常用

描述法．

如：集合{xQ|1≤x≤4}．

以学生为主体，

关注学生对本节课的

体验．

作

业

教材P9，练习B组第1，2题．学生课后完成．巩固拓展．

课题：典型二次函数模型的实践与探索

一、教学目标

1）知识目标：

①掌握如何将实际问题抽象出二次函数模型；

②能运用函数关系中的对应法则并解释自变量取值范围的实际意义；

③学会根据题意，合理建系，并准确标识题意；

④能运用并合理解释二次函数模型。

2）能力目标：

①数学思考能力：

联系实际，感知数学与现实世界的密切联系，让学生经历数学建

模过程，渗透数学建模思想，体会二次函数是刻画现实世界的有效数

学模型。

②解决问题的能力：

结合具体情境，发现并提出问题，并寻找解决问题的方法。能

与他人合作交流，并通过反思来体验解决问题策略的多样性，以此来

获得解决问题的经验。

3）情感目标：了解数学理论的实用价值，提高学生对数学的好奇心

和求知欲；增强学数学的自信心，同时借助题目中丰富的背景知识来

充实自己的精神世界，形成良好的个性品质。

2.教学重点——建立并合理解释数学模型

3.教学难点——实际问题数学化过程

4.教学过程

1）教学思路

实际问题的提出，说明引入二次函数模型的必要性。——

体现构建二次函数数学模型解决实际问题的思想——

通过丰富的问题情景，形成用二次函数解决实际问题的一般性策略和

方法。——合理解释相应的数学模型

2）教学环节分析

环节一：抛砖引玉，点明主旨

环节二：自主探索，实践新知

环节三：拓展转化，加深理解

环节四：合作探索，学以致用

环节五：反思小结，形成新知

环节六：布置作业，巩固新知

教学环节教师活动学生活动设计意图

一、

抛砖

引玉，

点明

主旨

1）布置学生，用照片

或图画的形式描绘生

活中的抛物线，

2）选出较好的几幅作

品。创设问题情境，例

如，求拱门的最大高度

怎么办？

1）课前收集关于“生

活中的抛物线”的

图片；

2）感知在解决实际问

题中引入数学模型的

必要

实际问题的提

出，说明引入二次

函数模型的必要

性。选择从学生

自己的作品入

手，体现数学来

源于生活，也营

造了轻松和谐

的学习气氛，自

然导入下一环

节。

教学环节教师活动学生活动设计意图

二、

自

主

探

索，

实

践

新

知

问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池

中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一

个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水

流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如

图（1）所示

1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多

少时，才能使喷出的水流都落在水池内？

从简入

手，忽略建系

以及求解析式

的过程，通过

变式让学生着

重体会函数关

系中对应法则

和自变量取值

范围的实际意

义。

1）引导学生从喷水的形

状中抽象出抛物线的

模型；

2）为抛物线建立坐标系

（如图2），并给出解

析式y=-x²+2x+0.8

3）分析问题，找出“最大

高度”对应抛物线顶点

纵坐标；

4）演示由解析式配方得

到抛物线顶点。

5）通过课件演示如何才

能使水落于池内，从而

得到最小半径的对应

量；

6）利用解析式，用配方

法得出顶点坐标：

y=－(x-1)²+1.8

顶点坐标：（1，1.8）

最大高度为：1.8米。

令y＝０,即－(x-1)²+1.8

=0

则x的值为x1≈2.34

x2≈–0.34（不合题意，

舍去）

∴最小半径为２.３４m

6）将解析式改成：

y=-x²+4x+1，由学生独

立思考并回答问题1

及问题2。

1）结合课件，分析题

意：水池为圆形，O点

在中央，喷水的落点离

开圆心的距离相等。

最小半径＝线段OB

的长度（B点的横坐

标）

学生上黑板演示：

利用解析式：

y=-x²+4x

配方得出顶点坐标：

y=－(x-2)²+4

顶点坐标：（2，4）

最大高度：4米

令y=0，

即－(x-2)²+4=0，

则x的值为

x

1

=4，x

2

=0（不合题

意，舍去）

∴最小半径为２m。

y

A

O

Ｂ

教学环节教师活动学生活动设计意图

三、

拓

展

转

化，

加

深

理

解

问题2：一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，

当水面宽AB＝1.6m时，测得涵洞顶点与水面的距

离为2.4m

1）建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函

数解析式；

2)离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会

超过1m？

3)一只宽为１m，高为１.5m的小船能否通过？为

什么？

1）读题的意图

有：题目中的问

题是不可分割

的，暗示学生，

建系应有利于解

题；传递纵观全

局的思维方式。

2）让学生充分探

究各种不同的建

系方法，经历必

要的探索过

程。

3）问题3是对

数学模型的解

释、应用及拓

展。不但要对

题意作出准确

的翻译，同时

要回到实际问

题中去，激活

已有的认知经

验。

4）形成用二次

函数解决实际

问题的一般性

策略和方法。

1)引导学生读题，而

读题的重点则放在对

问题的综合分析上；

2)引导学生建系，并选

择最有利于解题的建

系方法；

3）对学生的讲解进行

点拨；

4）通过课件引导学生

综合考虑小船的高与

宽，并联系生活实际；

4）进行阶段性小结：

实际问题——二次函数问

题——确立坐标系——求

出解析式——函数性质的

运用

1）学生根据图形建立

坐标系，并由学生

演示不同的建系方

法；

2）根据老师的引导，

选择最有利于解题的

建系方法；

3）根据问题1）标识

题意，学生得出解析

式：

y=-３.75x²+2.4

4）根据问题2）准确

标识题意，由学生求

解；

5）学生就问题3）中

“能否通过”的问题展

开讨论，老师结合课件

分析。

6）学生演示求解结果。

当x＝0.5时得

y=1.46

∵1.46<1.5

∴不能通过

A

ED

教学环节教师活动学生活动设计意图

四、

合作

探索，

学以

致用

教师选择设计合理，

富有创意的题目上台演

示，并对讲演过程进行点

评。

启发学生编题方式：

情景启发、榜样启发、同伴

启发

学生以四人小组

为单位，在三份获奖作

品中任选一份，模仿问

题1，问题2的形式，

设计一道实践应用的

函数练习题。

学生活动情况可能

有：①题目编写正确，情

境引人入胜，同时解答正

确。②题目编写正确，情

境符合实际，解答虽有错，

但能在讨论时能发现并改

正。③题目编写的情境不

错，但数据不当，造成所

得结果与实际不符。

充分利用学

生这一重要的教

学资源，改变单

一的教学方式，

体现学生的主体

性。此外，不同

层次的问题体现

了不同学生的发

展。

五、

反思

小结，

形成

新知

引导学生归纳，明确

重难点。突出解决此类问

题的重点，点出研究此类

问题的意义。

实际问题

抽象

数学问题

数学模型（二次函数）

构建

解释

反思和发表对本

堂课的体验和收获。

通过学生的

自主小结，理清

知识脉络，突出

重难点，掌握一

般的方法与规

律。就本节课的

内容,师生进行

双向沟通。

六、

布置

作业，

巩固

新知

必做题：

1.课本P24.1P24.2

2.将未上台演示的小组的题目贴于学习园地，继

续完成。

选做题：

单杠距地面2.2m，支撑单杠的两柱之间的距

离为１.6m，将一根绳子栓在立柱与单杠结合处，

如图，一身高0.7m的小孩站在离一侧立柱0.4m

处，其头刚好接触到绳子，求绳子最低点Ｃ到地面

的距离。

旨在使每个

学生都能得到相

应的提高。体现

了因材施教的教

学原则。

A

B

C

D

§26.3二次函数的实践与探索课堂卷

例1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上

面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向

上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示

1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落

在水池内？

例2：一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB＝1.6m时，测得涵

洞顶点与水面的距离为2.4m，

1）建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；

2)离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？

３）一只宽为１m，高为１.5m的小船能否通过？为什么？

A

E

D

B

讨论记录卡

你选择的图片你设计的题目及其解答

请你为自己和组员们的表现打打分！(按实际填写,每项满分10分)

1.课前按要求积极收集资料；

2.课内积极思考探究；

3.与人交流,大胆发表自己的见解；

4.虚心听取别人的意见；

5.对这节课的掌握。

来算算我们的得分：

姓名得分建议

自评

教案说明：

1.教材的地位和作用：

本课内容是华东师大版数学九年级下册第26章第3节。按照华

东师大版教材的安排，在八年级讲授一次函数与反比例函数，在九年

级把二次函数独立成章，专门讲授二次函数的图像及性质，并在本章

的最后安排了这一节《二次函数的实践与探索》。

“实践与探索”作为新课程的一个有机成分，在“数与代数”板

块中屡见不鲜，其设计意图是：让学生投入解决问题的实践活动，经

历数学建模的全过程，初步领会数学建模的思想和方法，提高数学的

应用意识和解决实际问题的能力。事实上，根据社会发展的需要，数

学建模成为了中学数学的一条主线，这种思想的建立无论是对学生的

后继学习还是对其终身需求都有着直接的影响。

本节“实践与探索”从体现生活中的抛物线的两个典型模型（喷

水池和涵洞）入手，探索了现实物状与二次函数模型的对应关系，教

会学生使用数学工具并用来合理解释数学模型。而后安排了用图像法

解一元二次不等式及不等式组，安排用时4个课时，我今天说课选取

的是第一课时——典型二次函数模型。

2.学情分析：

学生已经学习过了二次函数的图像及其性质，同时已有用数学知

识解决实际问题的经验。而我所任教班级的学生个性活泼，思维活跃

但欠缺严谨；学生学习基础较好，初步具有对数学问题进行合作探究

的意识与能力。