六年级上册知识点

六年级上册数学复习知识点归纳！

1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几

个相同加数和的简便运算。2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分

数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相

乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。3.分数

乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同

加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几

分之几是多少。4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1

的两个数叫做互为倒数。6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4

把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来

的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的

倒数。7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即

12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做

分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。8.小数的

倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，

即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做

分母，原来的分母做分子。则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以

这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积

是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。10.分数除法：

分数除法是分数乘法的逆运算。11.分数除法计算法则：甲数除以乙数

（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。12.分数除法的意义：与整数除

法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率

用乘法，求单位1用除法。14.比和比例：比和比例一直是学数学容易

弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：

比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，

由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同

（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的

一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比

相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个.15.比

的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不

变。比的性质用于化简比。比表示两个数相除；只有两个项：比的前

项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项

和两个内项。16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内

项的乘积。比例的性质用于解比例。17.比和比例的区别(1)意义、项数、

各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外

项和两个内项。a:b=3:4这是比例。(2)比的基本性质和比例的基本性

质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个

不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等

于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两

个相等的比组成。18.比和比例的意义比的意义是两个数的除又叫做两

个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表

示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另

一种形式，分数有括号的含义！19.比和比例的联系：比和比例有着密

切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相

关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例

是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的

发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统

一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的

两个比的比值一定相等。20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有

点组成的图形叫做圆。21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：

圆心一般符号O表示22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫

做圆的直径。直径一般用字母d表示。23.半径：连接圆心和圆上任意

一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。圆的直径和半径

都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。

在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或

r=d/2。圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。24.圆的

周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。25.圆周率：

圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固

定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用

字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。直径所对的圆周

角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。26.圆的面积公式：圆所占

平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母S表示。一条弧所对的圆周

角是圆心角的二分之一。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相

等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中，如果两

条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心

距也相等。27.周长计算公式（1）已知直径：C=πd（2）已知半径：

C=2πr（3）已知周长：D=c/π（4）圆周长的一半:1/2周长(曲线)

（5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）28.面积计算公式：（1）

已知半径：S=πr2（2）已知直径：S=π(d/2)2（3）已知周长：

S=π[c÷(2π)]229.百分数与分数的区别（1）意义不同。百分数是“表

示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数

关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。

分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。

分数还可以表示两数之间的倍数关系.（2）应用范围不同。百分数在

生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常

是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。（3）书写形式不同。百

分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论

百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子

可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表

示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般

要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分

数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百

分数的意义.（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带

单位名称。30.百分数应用百分数一般有三种情况：①100%以上，如：

增长率、增产率等。②100%以下，如：发芽率、成长率等。③刚好

100%，如：正确率，合格率等。31.百分数的意义百分数只可以表示

分率，而不能表示具体量,所以不能带单位。百分数概念的形成应以学

生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。32.日常应用每天在

电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、

降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是

20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。

20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。知识点扩展圆的定义几何

说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点

称为圆心，定长称为半径。轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，

一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。集合说：到定点的

距离等于定长的点的集合叫做圆。2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部

分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣

弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。

圆中最长的弦为直径。3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆

心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆

周角。4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内

切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接

圆，其圆心叫做三角形的外心。5.扇形：在圆上，由两条半径和一段

弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半

径称为圆锥的母线。百分数的由来200多年前，瑞士数学家欧拉，在

《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可

能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，

每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在

分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。1、百分数的意义：表

示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也

叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号

“%”，百分数后面不能带单位名称。2、百分数和分数的主要联系与

区别：（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。（2）区别：①、

意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，

所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关

系，表示具体数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数，也可

以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。③、

百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但

要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分

之几”

4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上

“％”来表示。

二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、

小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2.

百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。（二）

百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先

把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。2、分

数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母

是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数（除不尽时，

通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（三）常见的分数与小

数、百分数之间的互化1/2=0.5=50%1/5=0.2=20%5/8=0.625

=62.5%三、用百分数解决问题一、一般应用题1、常见的百分率的计

算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，

出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过

100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）2、已知

单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是

“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”

的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量3、未知单位“1”

的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知

量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率

=单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：

两个数的相差量÷单位“1”的量×100%或：①求多百分之几：（大

数÷小数–1）×100%②求少百分之几：（1-小数÷大数）×100%

二折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称

“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折

=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪2、一成是十分之一，也就是10%。

三成五就是十分之三点五，也就是35%几成”就是十分之几，也就是

百分之几十。如：五成表示（）%“折扣”表示某种商品降价的幅度。

如：75折就表示现价是原价（）%三纳税1、纳税：纳税是根据国家

税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给

国家。2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用

收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。3、应纳

税额：缴纳的税款叫做应纳税额。4、税率：应纳税额与各种收入的比

率叫做税率。5、应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率四利

息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义：

人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可

以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一

些收入。3、本金：存入银行的钱叫做本金。4、利息：取款时银行多

支付的钱叫做利息。5、利率：利息与本金的比值叫做利率。6、利息

的计算公式：利息＝本金×利率×时间7、注意：如要上利息税（国债

和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=

利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）8、本息=本金+利息五统

计一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇

形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数

的百分比（因此也叫百分比图）。二、常用统计图的优点：1、条形统

计图：可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图：不仅可以看

出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。3、扇形统

计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、扇形的

面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有

关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同

时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）