立体图形

课时课题：第1课时

教学目标：

1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．

2.在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些

特征，并能对它们简单的分类．

3.激发学生对丰富的图形世界的兴趣、好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人

合作交流的意识.

教学重点与难点：

重点：感受图形世界的丰富多彩，在具体的情境中认识生活中常见的几何体．

难点：能用自己的语言描述常见几何体的特征．

教学准备：多媒体课件．

教学过程

一、创设情境，引入新课

活动内容：请同学们观察一下我们周围的世界，你会找到许许多多的图形，他们美化

了我们生活的空间.下面让我们一起来学习生活中常见的几何体.

〔PPT展示图片〕

处理方式：通过几组图片可以抽象出哪些几何体？小组讨论交流，然后答复．通过PPT

把上面的物体抽象出几何体.

设计意图：通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中识别出特征鲜明的几何

体，意识到我们所学习的这些几何体大到建筑、小到日常生活用品在现实生活中广泛存在，

认识到几何体的丰富性，体会数学与生活的严密联系，同时激发学生的学习兴趣．

二、互动交流，探究新知

探究一：生活中常见的几何体及其分类．

水立方中国馆风车足球

问题1：〔PPT展示小明简易书房的一角〕

〔1〕在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？

〔2〕请找出上图中与笔筒形状类似的物体.

处理方式：通过小组合作交流讨论的方式，让学生在小明的书房里找一找熟悉的几何体,

然后学生答复，教师指导.桌面、桌腿、书架的框子，文具盒，书架上的书与长方体类似，

魔方与正方体类似．上图中的茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，书架上的小帽子是圆

锥的形状．与笔筒形状类似的，也就是与棱柱类似的有书架上笛子左边的几何体，桌子上茶

杯和文具盒之间的几何体.

设计意图：让学生把生活中的实物抽象成几何体，通过这个环节让学生经历从现实世界

中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．

问题2：常见立体图形分类

我们常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球．思考一下然后将它们分

类呢？

处理方式：学生讨论，然后交流．引导他们对其进展分类，并交流各自分类的方法．学

生答复完之后，教师总结，分类一：按柱体、锥体、球体分类．柱体包括：圆柱、棱柱；锥

体包括：圆锥、棱锥．分类二：按组成的面曲或平分．分类三：按有无顶点分．注意：无论

你怎样分，分类时首先要确定分类的标准，并做到不重不漏．

设计意图：在学生已对圆柱、圆锥、正方体、长方体、球等几何体初步学习的根底上，

圆柱圆锥正方体长方体棱柱球

进一步引入棱柱这种常见的几何体的学习，同时引导学生对几何体从不同角度进展多种分

类．

探究二：棱柱及其特征

问题:〔1〕六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如以下图所示，指出其他棱柱的顶点、侧

棱、侧面和底面．

〔2〕棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？

〔3〕长方体、正方体是棱柱吗？

请完成下表：

棱柱面的个数顶点个数棱的个数

三棱柱

四棱柱

五棱柱

n棱柱

处理方式：让学生学习第2页议一议，先自主学习，再合作交流．然后讲解在棱柱中的

有关概念及有关棱柱的特点.相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．棱

柱的所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状一样，侧面的形状都是平行四边形．长方

体和正方体都是四棱柱．直棱柱的侧面是长方形．棱柱的特点：〔1〕棱柱的所有侧棱长都相

等．〔2〕棱柱的上、下底面形状一样．〔3〕棱柱的侧面的形状都是长方形．〔4〕侧面的个数

和底面图形的边数相等．让学生先独立思考，再互相交流.在交流时要注意让学生表达如何

数出各数据，这样学生就会表示n棱柱的面的个数、顶点个数、棱的个数，口述自己的发现：

n棱柱面的个数为n+2,顶点个数为2n，棱的个数为3n．

设计意图：让学生先自学棱柱的相关概念，再互相交流棱柱的特征，既可以培养学生的

合作意识又让学生对棱柱的特征有更深刻的认识.

三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

底面

顶点

侧棱

侧面

探究三：常见几何体的异同

〔1〕圆柱与棱柱

请大家观察一下，同为柱体，圆柱与棱柱又有什么一样点与不同点呢？

处理方式：先独立思考，再合作交流，师生共同完成，然后教师点拨一样点:底面都是

圆，侧面都是曲面.不同点：〔1〕圆柱有两个大小一样的底面,而圆锥只有一个底面．〔2〕圆

柱没有顶点而圆锥有一个顶点．

〔2〕圆柱与圆锥

请再用自己的语言描述圆柱与圆锥的一样点与不同点．

处理方式：先独立思考，再合作交流．然后教师点拨一样点:下底面都是圆，侧面都是

曲面．它们的不同点是有圆柱有三个面，上、下两底面是形状完全一样、平行的两个圆．圆

锥有两个面，上底面缩成了一个点.

探究4：认识组合体

〔PPT展示〕有些物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见

的几何体吗？

处

理

圆柱棱柱

圆柱圆锥

方式：小组讨论交流，然后说出有哪些几何体组成，并举例出其他组合几何体的例子.

设计意图：让学生能从较为复杂的组合体中找出常见的几何体，体会复杂的组合体其实

质是由简单的几何体组合而成的，同时使学生进一步感受到生活中丰富多彩的立体图形的

美．

三、引导反思、归纳总结

畅谈自己的收获！〔PPT展示〕

分类名称图形主要特征

柱体

棱柱〔三棱

柱、四棱柱、

五棱柱等〕

侧面、底面都是平面，有多个

侧面，两个底面，并且底面互

相平行．

圆柱

侧面是曲面、底面是平面，只

有一个侧面、两个底面，并且

底面互相平行．

锥体

棱锥〔三棱

锥、四棱锥、

五棱锥等〕

侧面、底面都是平面，有多个

侧面，只有一个底面．

圆锥

侧面是曲面、底面是平面，只

有一个侧面和一个底面．

球体球

只有一个面，并且是这个面曲

面．

处理方式：通过回忆本节课的内容，让学生自由的畅谈自己的收获，然后教师通过PPT

的形式再次总结本节课的知识点.

设计意图：通过开放式小结，使学生自主回忆、总结梳理所学知识，理清了知识脉络，

强化了重点，培养学生归纳、概括能力和表达能力．

四、达标练习，检测反应

1.在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有；

属于四棱柱的有．

2．圆锥：有一个、和一个顶点，且侧面展开图是．

3．圆柱：有上下两个和一个，两个底面是半径相等的.

4.球是由面围成的几何体.

5.一个直六棱柱，底面的边长都是5cm,侧棱长为4cm，那么它的所有侧面的面积之和为

_________．

6.以下物体中与足球形状类似的是〔〕

A、电视机B、铅笔C、西瓜D、烟囱帽

7．将以下几何体分类，并说明理由．

处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根

据答案进展纠错．

设计意图：及时的检测一是起到稳固本节知识的目的，二是及时了解学生掌握本节知识

的情况，起到反应的目的．

五、布置作业，课后促学

必做题：课本第4页习题1.1第2、3题．

选做题：课本第5页习题1.1第6题．

板书设计：

§1.1生活中的立体图形

一、常见的几何体二、棱柱及其特点

三、圆柱与圆锥的

异同、棱柱与棱锥

的异同

投

影

区

学生板演区