科学计数法表示

16.2.3科学记数法

年级：八学科：数学课题：16.2.3科学记

数法

课型：新授备课时间：主备人：张红力

审核人：赵武升

一教学目标：

1、会用科学记数法表示小于1的数。

2、给出用科学计数法表示的数，会写出原数。

3、进一步培养学生抽象的数学思维能力和计算能力。

教学重难点：1、用科学记数法表示小于1的数时10的指数的确定方法。

2、给出用科学计数法表示的数，会写出原数。

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自主探究环节

1、复习回顾：以前学过

用科学记数法表示大于

10以上的数，

（1）做一做：用科学记

数法表示

745000=，

293000000=

（2）绝对值大于10的数

用a×10n表示时，a应满

足什么条件？n的取值与

整数位数有什么关

系？

（3）零指数和负整数指

数公式中，a有什么要

对于一个小于1的正小

数，如果小数点后至第一

个非0数字前有8个0，

用科学记数法表示这个

数时，10的指数是多少？

如果有m个0呢？

我的发现：

发现零的个数与指

数的关系，然后对比以前

学习过的科学记数法，领

会较小整数的科学记数

法的表示要点。

绝对值大于10的数用a

×10n表示时，a应满足什

么条件？n的取值与整数

位数有什么关系？

零指数和负整数指数公

式中，a有什么要求？

求？

2、（1）用小数表示下列

各数

==

==

（2）用幂的形式表示下

列各数

0.1=0.01=

0.001=0.0001=

你发现了什么规

律？

（3）按要求填空

0.008=8×

（小数形式）=8×

（幂的形式）

你能总结出来规律

么？

合作交流环节

1.用科学记数法表示下

列各数：

0.1=

0.01=

0.00001=

0.00000001=

当绝对值较小的数用科

学记数法表示为a×10-n

时，a应满足什么条件？

n与什么有关？

1、引入零指数幂和负整

数指数幂后，幂的范围从

正整数指数幂推广到整

数指数幂，幂的运算法则

同样适用于科学记数法

有关计算，最后结果一般

用科学记数法表示。

0.000611=

-0.00105=

2.当绝对值较小的数用

科学记数法表示为a×10

-n时，a应满足什么条件？

n与什么有关？

3.计算（结果用科学记

数法表示）

（1）

（2）

2、用科学记数法表示一

些绝对值较小的数，将它

表示a×10-n成的形式，

其中1≤|a|〈10，n为小

数中第一个不为零的数

字前面所有零的个数。

3、把a×10－n还原成原

数时，只需把a的小数点

向左移动n位。

展示点拨环节

例1：下列用科学记数法

表示的数，原数各是什

么？

（1）7.2×10－5=

（2）-1.5×10－4=

2、用科学记数法表示绝

对值大于10的数，表示

成a×10n的形式，其中1

1、用科学记数法表示绝

对值大于10的数，表示成

a×10n的形式，其中1

《|a|<10，n为正整数。

2、类似10的负整数指数

次幂，用科学记数法表示

一些绝对值较小的数，将

它表示a×10-n成的形式，

其中1≤|a|〈10，n为小

《|a|<10，n为正整数。

3、类似10的负整数指数

次幂，用科学记数法表示

一些绝对值较小的数，将

它表示a×10-n成的形式，

其中1≤|a|〈10，n为小

数中第一个不为零的数

字前面所有零的个数。

数中第一个不为零的数

字前面所有零的个数。

巩固达标环节

1、用科学记数法表示下

列各数，并保留3个有效

数字。

（1）0.0003267

（2）-0.001357

（3）-890690

（4）0.07

2、用科学记数法表示下

列结果：

（1）地球上陆地的面积

为149000000平方公里，

用科学记数法表示

为。

（2）一本200页的书厚

度约为1.8厘米，

用科学记数法表

示一页纸的厚度

约等

于。

3、下列用科学记数法表

示的数，原来各是什么

数？

（1）、

（2）、

4、计算（结果用科学记

数法表示）

（1）、

教学反思：本节教学中，我增加了用小数表示10的负整数冪的规律探究过程，

首先通过填空的形式使学生发现规律，从而想到运用规律，此时再要求他们类比

已经学习过的科学记数法，对一些小数进行比较，学生的学习愿望很强烈。同时

也养成了爱思考、敢于尝试的学习习惯。