有理数的定义

有理数和无理数

1定义：有理数：我们把能够写成分数形式

n

m

(m、n是整数，n≠0)的数叫做有

理数。

无理数：①无限②不循环小数叫做无理数。如圆周率、√2（根号2）等。

2有理数的分类

整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，

也不是负数。有限小数和无限循环小数都可以看作分数，也是有理数。

3无理数的两个前提条件：（1）无限（2）不循环

4区别：（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。

（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。

实数的分类

实数

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

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

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



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



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



负无理数

正无理数

无理数

负分数

正分数

分数

负整数

正整数

整数

有理数

0

注意：通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非

负整数（也叫做自然数），负整数和0统称为非正整数。如果用字母表示数，则a＞0表明a

是正数；a＜0表明a是负数；a0表明a是非负数；a0表明a是非正数。

几个易混淆概念











正数

非负数

0











负数

非正数

0











正整数

非负整数

0











负整数

非正整数

0