对应量

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六年级分数除法应用题——量率对应思维训练专题

训练目标：

1.引导学生在合作交流、自主探究的活动中，基于除法的基础上解决生活中的实际问题。

2.培养学生运用多种策略解决问题的能力，养成有序思考问题的习惯。

训练过程：

一、典例精析：

例1、两个油瓶共有油7升，把甲瓶的

2

9

倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，

甲、乙两瓶原来各有油多少升？

【分析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油

3.5升；再根据“把甲瓶的

2

9

倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时

的3.5升所对应的分率应该是（1-

2

9

），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求

乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。

【解答】：7÷2=3.5（升）3.5÷（1-

2

9

）=4.5（升）

7-4．5=2.5（升）

答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升.

例2、小红读一本书，第一天读了全书的

1

4

，第二天读了余下的

3

5

，还有84页没有读。

这本书共有多少页？

【分析】：此题出现了两个不同的单位“1”，就要把它们转化成统一的单位“1”，根据

“第二天读了余下的

3

5

”转化为“第二天读了全书的（1-

1

4

）×

3

5

”在用剩下的84页除

以对应分率，求出全书共有多少页。

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【解答】：（1-

4

1

）×

5

3

=

20

9

84÷(1-

4

1

-

20

9

)=280（页）

答：这本书共有280页。

小结:解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分

率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。1、求一

个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分

率=单位“1”的量。

二、拓展应用，提升思维

1、修一条长1000米的路，前10天修了全长的

2

5

。照这样的速度，修完这条路共

需要多少天？

2、两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出18千克，剩下的千克数只有甲

筐

2

5

，甲筐原有水果多少千克？

3、有一堆石子，第一次用去

2

7

，第二次用去了15吨，这时余下的和用去的一样多，这

堆石子原来有多少吨？