高中数学课本

人教版高中数学新教材详细

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2019年最新版高中数学教材目录

必修（第一册）（共计72课时）

第一章集合与常用逻辑用语（10课时）

第二章一元二次函数、方程和不等式（8课时）

第三章函数概念与性质（12课时）

第四章指数函数与对数函数（16课时）

第五章三角函数（23课时）

必修（第二册）（共计69课时）

第六章平面向量及其应用（18课时）

第七章复数（8课时）

第八章立体几何初步（19课时）

第九章统计（13课时）

第十章概率（9课时）

选择性必修（第一册）（共计43课时）

第一章空间向量与立体几何（15课时）

第二章直线和圆的方程（16课时）

第三章圆锥曲线的方程（12课时）

选择性必修（第二册）（共计30课时）

第四章数列（14课时）

第五章一元函数的导数及其应用（16课时）

选择性必修（第三册）（共计35课时）

第六章计数原理（11课时）

第七章随机变量及其分布（10课时）

第八章成对数据的统计分析（9课时）

详细章节内容

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高中数学新教材目录

高中第一册

第一章集合与常用逻辑用语......4

集合的概念......5

集合间的基本关系......10

集合的基本运算......13

阅读与思考集合中元素的个数......18

充分条件与必要条件......20

全称量词与存在量词......27

阅读与思考几何命题与充分条件、必要条件......34

第二章一员二次函数、方程和不等式......39

等式性质与不等式性质......40

基本不等式......47

二次函数与一元一次方程、不等式......53

第三章函数的概念与性质......62

函数的概及其表示......63

阅读与思考函数概念的发展历程......78

函数的基本性质......79

信息技术应用用计算机绘制函数图像......90

幂函数......92

探索与发现探索函数y=x+1/x的图象与性质......95

函数的应用(一)......96

文献阅读与数学写作函数的形成与发展......100

第四章指数函数与对数函数......106

指数......107

指数函数......114

阅读与思考放射性物质的衰减......118

信息技术应用探究指数函数的性质......123

对数......125

阅读与思考对数的发明......131

对数函数......133

探究与发现互为反函数的两个函数图象间的关系......138

函数的应用(二)......145

阅读与思考中外历史上的方程求解......150

文献阅读与数学写作对数概念的形成与发展......160

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数学建模建立函数模型解决实际问题......165

第五章三角函数......170

任意角和弧度制......171

三角函数的概念......180

阅读与思考三角学与天文学......189

诱导公式......191

三角函数的图象与性质......199

探究与发现函数y=Asin(ωx+φ)及函数y=Acos(ωx+φ)......206

探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质......

211

三角恒等变换......218

信息技术应用利用信息技术制作三角函数表......227

函数y=Asin(ωx+φ)......234

三角函数的应用......245

阅读与思考振幅、周期、频率、相位......253

高中第二册

第六章平面向量及其应用......4

平面向量的概念......5

平面向量的运算......10

平面向量基本定理及坐标表示......28

平面向量的应用......41

复习参考题6......62

数学探究用向量法研究三角形的性质......66

第七章复数......70

复数的概念......71

复数的四则运算......78

*复数的三角表示......86

复习参考题7......97

第八章立体几何初步......99

基本立体图形......100

立体图形的直观图......110

简单几何体的表面积与体积......117

空间点、直线、平面之间的位置关系......127

空间直线、平面的平行......136

空间直线、平面的垂直......149

5

复习参考题8......172

第九章统计......175

随机抽样......176

用样本估计总体......195

阅读与思考大数据......220

统计案例公司员工的肥胖情况调查分析......221

复习参考题9......225

第十章概率......228

随机事件与概率......229

事件的相互独立性......249

频率与概率......254

复习参考题10......266

新旧教材的异同

普通高中数学课程标准2017年版在实验版的基础上作了修订，总体是继承，删减了一些内容，调整

了内容的顺序，注重了数学知识内部的逻辑性，使得整体内容更趋合理。

修订的课标中课程分为必修课程、选择性必修课程以及选修课程。这三种课程非常明确：

1.必修课程：为学生的发展提供共同基础，是高中毕业的数学学生水平考试内容，当然也是高考内

容。如果学生只想高中毕业，那么学习必修课程就够了；

2.选择性必修：是为学生提供选择的课程，也是高考的内容要求。如果学生要参加高考就必须学习

必修和选择性必修课程；

3.选修课程：是为学生确定发展方向提供引导，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提

供参考。如果学生要参加大学的自主招生，则必须根据自主招生学校要求选择其中的内容进行学习。

（一）必修和选修内容的调整

常用逻辑用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数列、变量的相关性、直线线与方

程、圆与方程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容；

（二）内容的删减与增加

删去了必修三算法初步、选修2-2推理与证明以及框图（文科）这三章内容，删去了简单的线性规

划问题、三视图；“解三角形”由原来单独的一章内容合并到“平面向量”这一章里了。必修和必选修

均增加了数学建模与数学探究活动。

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（三）具体各章节内容的细微变化

1.必修课程

主题一：预备知识

预备知识包括了四个单元的内容：集合，常用逻辑用语，相等关系与不等关系，从函数的观点看一

元二次方程和一元二次不等式。这四单元内容常用逻辑用语与相等关系和不等关系有变化外，其他内容

与实验版课标内容基本一样。

变化的地方：

（1）删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题；

删减了简单的逻辑连结词“或”、“且”、“非”；

（2）增加了必要条件与性质定理的关系，充分条件与判定定理的关系以及充要条件与定义的关系。

（3）删去了简单的线性规划问题

主题二函数

函数内容包括四个单元：函数的概念与性质，幂函数、指数函数、对数函数，三角函数，函数应

用。这些内容与实验版课标基本一致，仅有一些细微的变化：

（1）在函数的概念的内容中删去了映射；

（2）在三角函数里删去了三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）

主题三几何与代数

几何与代数内容包括：平面向量及其应用、复数、立体几何初步。

这三章内容与实验版课标要求大致一样，有变化的是：

（1）将原来单独的一章内容“解三角形”融入进“平面向量”这一章内；

（2）“立体几何初步”删去了三视图这一内容。

主题四概率与统计

内容包括：概率、统计。

内容的变化：

（1）概率中增加了随机事件的独立性；

（2）统计中删去了系统抽样和变量的相关性，将“变量的相关性”移到了必选修中

“统计”这一章内；

（3）统计中新增了用样本估计“百分位数”这一内容。

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主题五数学建模活动与数学探究活动

这个主题是新增的内容，要求学生以课题的形式来开展。课题研究过程包括选题、开

题、做题、结题四个环节，要求学生撰写开报告、研究报告和报告研究结果。

2.选择性必修内容

主题一函数

内容包括：数列，一元函数的导数及其应用

主要变化：

（1）数学归纳法原来在推理与证明里，现在放在数列里，并且变为选学内容，不作为

考试要求；

（2）在一元函数导数及其应用里，删去了生活中的优化问题和定积分

主题二几何与代数

内容包括：空间向量与立体几何、平面解析几何

主要变化有：

（1）空间直角坐标系以前是安排在必修2圆与方程里面，现在将此内容放到了空间向

量与立体几何这一章内，这样知识联系更加紧密，逻辑性更强；

（2）抛物线由原来的理解变为了了解，降低了要求；

（3）去掉了直线与圆锥曲线的位置关系的表述。

圆锥曲线整体要求有所下降。

主题三概率与统计

内容包括：计数原理、概率、统计。

其中，内容变化的有：

（1）概率中的超几何分布由原来的“理解”变为“了解”，降低了要求；

（2）增加了全概率公式，提高了要求；

（3）统计中相关系数提高了要求，增加了样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系

内容；

（4）将必修中的变量的相关性移到此，但删去了统计案例。

（一）必修课程

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必修课程包括五个主题，分别是预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模

活动与数学探究活动。数学文化融入课程内容。

必修课程共8学分144课时，下表给出了课时分配建议，教材编写、教学实施时可以

根据实际作适当调整。

（二）选择性必修课程选择性必修课程包括四个主题，分别是函数、几何与代数、概率

与统计、数学建模活动与数学探究活动，数学文化融入课程内容。

选择性必修课程共6学分108课时，表2给出了课时分配建议，教材编写、教学实施

时可以根据实际作适当调整。

新版教材共5本：必修2本，选择性必修3册。这里的选择性必修并不是说可以有选择

的不修，类似于旧教材的选修，同样是高考的重点章节。

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下面是5本书的具体目录与内容。

（三）必修第一册

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（四）必修第二册

11

（五）选择性必修第一册

12

（六）选择性必修第二册

（七）选择性必修第三册

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（八）必修第二册

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可以看出这次教材基本大换版，内容顺序更加合理。尤其是必修第一册的第二章完美过

渡初高中的衔接。

内容方面也有较大的变化，文理内容合并，删除了极坐标与参数方程、程序框图、算法

初步、三视图、线性规划、命题之间关系、逻辑连接词、定积分等内容。

在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分

析与研究，是非常必要的一个重要环节．这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分

析和解决问题能力最有意义的阶段．解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的

目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主

要通过回顾解题的过程来实现．所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，教师与学生一

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起，或者学生独立解题后对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因

素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和通性通

法并加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。