正切函数

正切函数的定义

泗县三中教案、学案：正切函数的定义、图像与性质

年级高一学科数学课题正切函数的定义、图像与性质

授课时间撰写人

学习重点掌握正切函数的图像与性质

学习难点利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能

学习目标

（1）了解任意角的正切函数概念；

（2）掌握正切线的画法；

（3）能熟练掌握正切函数的图像与性质；

（4）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。

教学过程

一自主学习

1.对于正切函数

（1）定义域：，

（2）值域：

观察：当从小于，时，

当从大于，时，。

（3）周期性：

（4）奇偶性：

（5）单调性：

2．作，的图象

二师生互动

例1．比较与的大小

例2．讨论函数的性质

例3.观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围：tanx＞0

三巩固练习

1．与函数的图象不相交的一条直线是（）

2．函数的定义域是

3．函数的值域是

4．函数的奇偶性是，周期是

5.求函数的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，并说明

它的图象可以由正切曲线如何变换得到。

四课后反思

五课后巩固练习

1.以下函数中，不是奇函数的是()

A.y＝sinx＋tanxＢ．y＝xtanx－1Ｃ．y＝Ｄ．y＝lg

2.下列命题中正确的是()

A．y＝cosx在第二象限是减函数Ｂ．y＝tanx在定义域内是增函数

Ｃ．y＝｜cos（2x＋）｜的周期是Ｄ．y＝sin｜x｜是周期为2π的偶函

数

3.用图象求函数的定义域。

4.不通过求值，比较tan135°与tan138°的大小