长方形的体积

(一)基础

1.带形基础

(1）外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积

(2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积

其中T形接头搭接部分如图示。

V=V1+V2=(L搭×b×H）+L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3）〕=L搭〔b×H+h1（2b+B）

/6〕

式中：V——内外墙T形接头搭接部分的体积;

V1—-长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0；

V2——由两个三棱锥加半个长方形体积,如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式

时V=V2；

H——长方体厚度,无梁式时H=0；

2。独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界）

（1)矩形基础：V=长×宽×高

（2)阶梯形基础：V=∑各阶（长×宽×高)

（3)截头方锥形基础：V=V1+V2=H1/6×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2

截头方锥形基础图示

式中：V1——基础上部棱台部分的体积(m3）

V2-—基础下部矩形部分的体积（m3)

A,B—-棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m)

a，b—-棱台上底两边边长（m）

h1——棱台部分的高（m）

h2——基座底部矩形部分的高（m）

（4)杯形基础

基础杯颈部分体积（m3）V3=abh3

式中：h3--杯颈高度

V3_-—杯口槽体积（m3)

V4=h4/6+［A×B+(A+a）(B+b)+a×b］

式中：h4—杯口槽深度（m)。

杯形基础体积如图7—6所示：

V=V1+V2+V3－V4

式中：V1,V2,V3，V4为以上计算公式所得。

3。满堂基础（筏形基础)

有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚)+（梁截面面积×梁长）

无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚

4。箱形基础

箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积

5.砼基础垫层

基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度

（二)柱

1。一般柱计算公式:V=HF

式中：V-—柱体积；

H——柱高（m）

F—-柱截面积

2.带牛腿柱如图所示

V=(H×F）+牛腿体积×n=（h×F）+［(a×b×h1）+a×bV2h2/2］n

=h×F+a×b×（h1+h2/2）n

式中：h—-柱高（m）；F——柱截面积

a。b——棱台上底两边边长；h1——棱台部分的高（m）

h2——基座底部矩形部分的高（m)；n——牛腿个数

3.构造柱:V=H×(A×B+0。03×b×n)

式中：H—构造柱高（m）；A。B-构造柱截面的长和宽

b-构造柱与砖墙咬槎1/2宽度；n-马牙槎边数

（三）梁

1.一般梁的计算公式(梁头有现浇梁垫者，其体积并入梁内计算）

V=Lhb

式中：h-梁高（m）;b—梁宽；L—梁长

2。异形梁(L、T、十字型等梁）

V=LF

式中：L—梁长；F—异型梁截面积

3。圈梁

圈梁体积V=圈梁长×圈梁高×圈梁宽

4。基础梁

V=L×基础梁断面积

式中：V-基础梁体积（m3）;L—基础梁长度（m）。

（四）板

1.有梁板（肋形板、密肋板、井子楼板）

V=V主梁+V次梁+V板

式中：V——梁、板体积总和（m3)

V主梁——主梁体积（m3）

V次梁—-次梁体积（m3)

V板-—楼盖板的体积（m3）

2。无梁板（直接用柱支撑的板）

V=V板+V柱帽

式中：V-—无梁板体积总和（m3）

V板--楼盖板的体积(m3）

V板帽——柱帽体积(m3)

3.平板（直接用墙支撑的板)

V=V板=板全长×板宽×板厚

式中:V—板体积（m3）

（五）墙

现浇钢筋砼墙（间壁墙、电梯井壁、挡土墙，地下室墙）

V=LHd+墙垛及突出部分体积—门窗洞口及0。3㎡以外孔洞体积

式中:V——现浇钢筋砼墙体积(m3）

L——墙的长度（m）

H—-墙高(m）

d——墙厚（m）。

四、混凝土工程量计算举例

例1、求某工程如图所示现浇砼条型基础工程量：

解（1）V条=〔(16。00+9。00)×2+(9。00-1.50）〕×〔1。50×0.30+(1。50+0.50）

×0。15÷2+0。50×0。30〕=57.50×0。75=43.125m3

(2）丁字角体积：

a:(0.50×0。50×0。15÷2)×2=0.038m3

b：（0。15×0。50÷2×0.50÷3）×2×2=0。0252m3

(3）V总=43。125+0。038+0.0252=43.19m3

例2、求某工程如图所示10个现浇砼独立基础工程量：

解（1）V=1。60×1.60×0。3+(1.62+0。62+1.6×0。6）×0.6÷3=0。768+0.776=1。

544m3

（2)V总=1。544×10=15.44m3

例3、如图所示，求现浇钢筋砼筒壳拱板工程量（计算中跨度板砼）

解：工程量=（R2-r2）aπ/360×48。00=(8。763×8.763—8。613×8.613)

×105×0。008727×48。00=114.80m3

例4、如图所示，求现浇钢筋砼雨蓬工程量（雨蓬带反边)

解：(1）雨蓬工程量=（2.4+0。16)×1.2+〔(1。12+0.04)×2+（2.4+0。08)〕

×0.4=4.99㎡

（2)墙内雨蓬过梁工程量=（2。4+0.25×2）×0.4×0。24=0.28m3

常用计算公式

（一）基础

1。带形基础

（1）外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积

（2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积

其中T形接头搭接部分如图示.

V=V1+V2=（L搭×b×H）+L搭〔bh1/2+2（B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b×

H+h1(2b+B)/6）〕

式中:V--内外墙T形接头搭接部分的体积；

V1-—长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0；

V2—-由两个三棱锥加半个长方形体积,如T形接头搭接示意图下部所示,无梁式时

V=V2;

H——长方体厚度，无梁式时H=0;

2.独立基础(砼独立基础与柱在基础上表面分界）

（1）矩形基础：V=长×宽×高

(2)阶梯形基础：V=∑各阶(长×宽×高)

(3)截头方锥形基础：V=V1+V2=H1/6X［A×B+（A+a)(B+b）+a×b］+A×B×h2

截头方锥形基础图示

式中：V1——基础上部棱台部分的体积（m3）

V2--基础下部矩形部分的体积（m3）

A,B--棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长(m）

a,b——棱台上底两边边长（m）

h1——棱台部分的高（m)

h2——基座底部矩形部分的高（m)

（4）杯形基础

基础杯颈部分体积（m3)V3=abh3

式中：h3-—杯颈高度

V3_——杯口槽体积（m3）

V4=h4/6X［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］

式中：h4—杯口槽深度（m）.

杯形基础体积如图7-6所示:

V=V1+V2+V3－V4

式中:V1，V2,V3，V4为以上计算公式所得.

3。满堂基础（筏形基础)

有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚)+（梁截面面积×梁长）

无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚

4。箱形基础

箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积

5.砼基础垫层

基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度

（二）柱

1。一般柱计算公式：V=HF

式中：V——柱体积;

H—-柱高(m)

F——柱截面积

2。带牛腿柱如图所示

V=（H×F）+牛腿体积×n=(h×F）+［(a×b×h1)+a×bV2h2/2］n

=h×F+a×b×（h1+h2/2）n

式中:h——柱高（m)；F——柱截面积

a.b——棱台上底两边边长；h1——棱台部分的高（m）

h2—-基座底部矩形部分的高（m）；n——牛腿个数

3.构造柱：V=H×（A×B+0。03×b×n)

式中：H—构造柱高（m）;A。B—构造柱截面的长和宽

b—构造柱与砖墙咬槎1/2宽度；n—马牙槎边数

（三）梁

1。一般梁的计算公式（梁头有现浇梁垫者，其体积并入梁内计算）

V=Lhb

式中:h—梁高（m）；b—梁宽；L-梁长

2.异形梁（L、T、十字型等梁）

V=LF

式中：L—梁长;F—异型梁截面积

3.圈梁

圈梁体积V=圈梁长×圈梁高×圈梁宽

4.基础梁

V=L×基础梁断面积

式中：V—基础梁体积（m3）;L—基础梁长度（m)。

（四）板

1.有梁板（肋形板、密肋板、井子楼板）

V=V主梁+V次梁+V板

式中：V——梁、板体积总和(m3）

V主梁—-主梁体积(m3）

V次梁——次梁体积(m3）

V板-—楼盖板的体积（m3)

2。无梁板(直接用柱支撑的板）

V=V板+V柱帽

式中：V—-无梁板体积总和（m3)

V板--楼盖板的体积（m3）

V板帽——柱帽体积（m3）

3。平板(直接用墙支撑的板)

V=V板=板全长×板宽×板厚

式中：V-板体积（m3）

(五）墙

现浇钢筋砼墙（间壁墙、电梯井壁、挡土墙，地下室墙)

V=LHd+墙垛及突出部分体积—门窗洞口及0.3㎡以外孔洞体积

式中:V——现浇钢筋砼墙体积（m3）

L——墙的长度（m)

H——墙高(m)

d——墙厚（m）。

四、混凝土工程量计算举例

例1、求某工程如图所示现浇砼条型基础工程量:

解（1)V条=〔（16。00+9。00）×2+(9.00-1.50)〕×〔1.50×0。30+（1。50+0.50)

×0.15÷2+0。50×0.30〕=57.50×0。75=43。125m3

（2）丁字角体积:

a:（0。50×0。50×0.15÷2）×2=0.038m3

b：（0.15×0.50÷2×0.50÷3）×2×2=0。0252m3

(3）V总=43。125+0。038+0。0252=43.19m3

例2、求某工程如图所示10个现浇砼独立基础工程量：

解（1）V=1.60×1.60×0.3+(1.62+0。62+1。6×0.6)×0。6÷3=0。

768+0.776=1.544m3

（2）V总=1。544×10=15.44m3

例3、如图所示，求现浇钢筋砼筒壳拱板工程量(计算中跨度板砼）

解：工程量=（R2-r2）aπ/360×48.00=（8。763×8.763-8。613×8。613）

×105×0。008727×48.00=114.80m3

例4、如图所示,求现浇钢筋砼雨蓬工程量（雨蓬带反边)

解:（1）雨蓬工程量=（2.4+0.16）×1.2+〔（1.12+0。04)×2+(2。4+0.08)〕

×0.4=4。99㎡

（2）墙内雨蓬过梁工程量=（2.4+0。25×2)×0。4×0.24=0。28m3