负浮力

潜水器水下拖带航行运动响应数值计算与性能分析

刘艳敏;马向能;邢福;刘见德

【摘要】基于三维势流理论,采用多体水动力学分析技术,使用典型的格林函数法求

解波浪力,对耦合拖缆的潜水器水下拖带航行进行频域与时域数值模拟计算,分析波

浪周期、浪向角、拖缆形态、拖缆长度等因素对水下拖航过程中潜水器拖缆张力,

以及纵摇、横摇、横荡等运动响应的影响,为潜水器水下拖航系统设计提供参考.

【期刊名称】《船海工程》

【年(卷),期】2018(047)005

【总页数】6页(P154-159)

【关键词】潜水器;水下拖航;拖缆张力;运动响应

【作者】刘艳敏;马向能;邢福;刘见德

【作者单位】中国船舶科学研究中心深海载人装备国家重点实验室,江苏无

锡,214082;中国船舶科学研究中心深海载人装备国家重点实验室,江苏无锡,214082;

中国船舶科学研究中心深海载人装备国家重点实验室,江苏无锡,214082;中国船舶

科学研究中心深海载人装备国家重点实验室,江苏无锡,214082

【正文语种】中文

【中图分类】U674.7

拖带航行是潜水器海上航渡的主要方式之一。潜水器需要通过拖带航行由港口或岸

基码头，航渡至指定作业海域；突然发生故障时，也需要通过拖带航行运输到安全

海域。潜水器的拖带航渡可分为水面拖带与水下拖带两种方式。水下拖带较之于水

面拖带能够更好地规避风浪条件对潜器运动响应的影响，同时也更具拖航隐蔽性，

是潜水器主要的拖带航渡方式。

相关的研究工作有运用线性理论研究拖航，分析拖缆弹性、拖缆形态、拖缆质量、

拖带点位置、拖缆长度等参数对拖航系统航向稳定性的影响，并提出拖航稳定性参

数[1-3]。运用非线性理论，可对耦合拖船与被拖船的平稳转向运动进行时域分析，

同时在广岛大学拖曳水池开展试验测试对数值方法进行了验证[4-5]。基于船舶操

纵性运动方程和拖缆的三维动力学运动方程提出的被拖带船舶拖点位置匹配的方法

[6-8]，可用来考察被拖船航向稳定性与横向稳性的关系以及波浪载荷作用的影响，

讨论拖点位置、拖缆长度、拖带航速对拖带航向稳定性的影响。将由模型试验测得

的水动力加入到操纵性方程中，假定拖缆为刚性，数值计算平载状态与艏艉存在吃

水差状态的拖航系统的航向稳定性，研究舵控系统对拖航系统操控的影响，结果表

明用电流舵可以使拖航系统在没有大横荡及大艏摇的情况下保持航向稳定性[9-10]。

采用操纵运动MMG模型，引入风、浪、流干扰子模块，进行“拖轮-拖缆-失控

船”拖带系统动力学数值仿真计算，可分析风、浪、流对拖航运动的影响[11]。这

些计算分析的对象均为水面船舶拖航，关于水下潜器拖航的研究未见报道。为此，

考虑对潜水器水下拖带航行进行数值仿真计算，探讨波浪周期、浪向角、拖缆形态、

拖缆长度等因素对水下拖航潜水器拖缆张力以及运动响应的影响，为潜水器水下拖

航系统的设计提供数值参考与技术支撑。

1理论基础

潜器在波浪中的频域运动方程为

[-ω2(Ms+Ma(ω))-iωC+K]X(ω)=F(ω)

(1)

式中：Ms为结构质量；Ma为附加质量；C为辐射阻尼；K为静水力刚度；F(ω)

为波浪力，包括入射波浪力(Froude-Krylov力)和绕射波浪力；ω为入射波频率；

X(ω)为潜器在波浪中的响应。

入射波浪力FI、绕射波浪力Fd分别如下。

(2)

(3)

式中：φI为入射波速度势，φd为绕射波速度势。

假设流体无旋、不可压缩，无黏性，则速度势能的控制方程为

▽2φ=0

(4)

辐射条件为

(5)

式中：φI为入射波速度势；φd为绕射波速度势；φj(j=1,2,，6)为6个自由度的辐

射波速度势，xj(j=1,2,，6)为单位波幅下6个自由度结构的运动。

对于有限水深d，入射波势能为

(6)

式中：k为波数，ζ为入射波幅。

使用脉冲源分布求绕射和辐射波势能如下。

∬sσG(x,y,z,ξ,η,ζ)ds

(7)

式中：σ为辐射体强度；S为入水结构面；x、y、z为流域中域点的坐标；ζ、η、

ζ为S上源点坐标；G为格林函数。

潜器在波浪中的时域运动方程为

(8)

式中：F(t)为作用在潜器上的总力，包括入射力、绕射力、辐射力、缆索张力、漂

移力、阻力等。

2水下拖航计算模型

水下拖带航行数值计算模型见图1，水面拖带母船与被拖潜器之间的水平距离为

300m；潜器拖带潜深为30m，即潜器围壳顶部至水面垂直距离为30m。分别

在水面拖带母船艉部与被拖潜器艏部采用单点系固拖带的方式，母船系固点位于船

艉甲板处，潜器端系固点位于船艏水线位置。计算拖带航速为6kn。

图1水下拖带航行系统

计算有义波高取5级海况上限4m，平均波浪周期取4.0、6.0、7.5、9.5、12.0、

14.0、16.0s。暂不考虑风和流的影响，浪向取0°(随浪)、60°(艏斜浪)、90°(横

浪)、180°(迎浪)。

为比较拖缆形态对潜器水下拖带航行运动性能的影响，考虑2种不同拖缆形态，

拖缆形态1为悬垂拖缆，拖航系统稳定后的形态见图2；拖缆形态2为微负浮力

拖缆，拖航系统稳定后的形态见图3。两种工况对应的拖缆参数见表1(缆绳直径

43mm，弹性横量150GPa)。分别对305m悬垂拖缆和350m悬垂拖缆进行计

算。

图2悬垂拖缆

图3微负浮力拖缆表1拖缆参数

线密度/(kg·m-1)悬垂拖缆7.2微负浮力拖缆1.5体密度/(g·cm-3)悬垂拖缆4.8微

负浮力拖缆1.035

3运动响应计算与性能分析

采用AQWA-LINE和AQWA-DRIFT模块进行潜器水下拖带航行运动响应计算。

计算中采取以下基本假设：①将母船除航行方向外的其他5个方向上的运动自由

度进行限制，忽略其对拖航系统运动性能的影响；②认为潜水器在水下可严格保持

定深航行，即对潜水器沿水深方向的垂向运动进行约束；③假设拖航初始状态水面

母船与水下潜器的航速均为6kn，并且水面母船始终以6kn航速匀速拖带潜器航

行。

不同拖缆长度、不同拖缆形态，各计算浪向及波浪平均周期下的拖缆张力及运动位

移响应计算值的最大值汇总见表2。

3.1波浪条件对水下拖航性能的影响

对比不同波浪条件下悬垂拖缆与微负浮力拖缆2种计算工况对应的潜器端拖缆张

力见图4、5：

①0°、60°、180°浪向角下拖缆张力大小受波浪周期变化的影响较大，整体趋势上

拖缆张力随波浪周期的增大而增加；而90°浪向下拖缆张力大小受波浪周期的影响

很小，随波浪周期的增大，拖缆张力基本无变化。

②同一波浪周期下拖缆张力大小受浪向角变化的影响较大，潜器端拖缆张力从大到

小对应的浪向依次是：0°、180°、60°、90°，因此从减小拖缆张力的角度考虑，

0°(顺浪)是水下拖航最不利浪向，90°(横浪)是水下拖带航行最有力。

表2不同工况拖缆张力及运动响应计算结果计算项悬垂拖缆(305m)计算最大值

/kN波浪平均周期/s对应浪向角/(°)悬垂拖缆(350m)计算最大值/kN波浪平均周

期/s对应浪向角/(°)微负浮力拖缆(305m)计算最大值/kN波浪平均周期/s对应浪

向角/(°)母船端拖缆张力最大值/kN666.8140435.5160943.412180潜器端拖缆张

力最大值/kN665.7140431.7160942.212180纵摇单幅有义值

/(°)2.101401.861402.66120横摇单幅有义值/(°)3.2212903.261205.07120横荡

单幅有义值/m1.5016901.52169011.1120

图4不同波浪条件下悬垂拖缆张力最大值

图5不同波浪条件下微负浮力拖缆张力最大值

对比350m悬垂拖缆在不同波浪条件下的纵摇、横摇、艏摇、横荡单幅有义值见

图6～9。

各浪向下(0°、60°、90°、180°)，纵摇单幅有义值随波浪周期的增大而增大；纵摇

单幅有义值从大到小的浪向依次是：0°、180°、60°、90°。

60°、90°浪向下的横摇单幅有义值随波浪周期的增加呈先增大后减小的趋势，在

波浪平均特征周期9.5s之前，60°浪向对应的横摇单幅有义值较大；在波浪平均

特征周期9.5s之后，90°浪向对应的横摇单幅有义值较大。

艏摇单幅有义值受波浪周期变化的影响并不明显，从整体趋势上来说，艏摇单幅有

义值从大到小的浪向依次是：60°、90°、0°、180°。

0°、180°浪向对应的横荡单幅有义值量级很小，60°、90°浪向对应的横荡单幅有

义值较之有显著增加，在波浪周期7.5s之前，60°浪向对应的横荡单幅有义值较

大；在波浪周期7.5s之后，90°浪向对应的横荡单幅有义值较大。

图6不同波浪条件下纵摇单幅有义值

图7不同波浪条件下横摇单幅有义值

图8不同波浪条件下艏摇单幅有义值

图9不同波浪条件下横荡单幅有义值

3.2拖缆形态对水下拖航行性能的影响

对比2种不同拖缆形态计算得到的潜器端拖缆张力见图10。图中catenary代表

悬垂拖缆，line代表微负浮力拖缆。

0°、60°、90°、180°各计算浪向下悬垂拖缆对应的潜器拖缆张力均小于微负浮力

拖缆对应的潜器拖缆张力。

浪向不同，两种拖缆形态对应的潜器拖缆张力相差幅度不尽相同，其中0°(顺浪)下，

潜器拖缆张力受拖缆形态影响最大；90°(横浪)下，潜器拖缆张力受拖缆形态影响

最小。

图10拖缆形态对拖缆张力的影响

对比不同类型拖缆对应的纵摇、横摇、艏摇、横荡单幅有义计算值见图11～14。

图11不同拖缆形态对应的纵摇单幅有义值

图12不同拖缆形态对应的横摇单幅有义值

图13不同拖缆形态对应的艏摇单幅有义值

图14不同拖缆形态对应的横荡单幅有义值

拖缆形态对0°，60°，180°浪向下的纵摇、横摇、艏摇、横荡单幅有义值均有不同

程度的影响，悬垂拖缆比微负浮力拖缆对应的潜器运动位移响应要小，其中艏摇角

度受拖缆形态的影响最大。

90°浪向下，拖缆形态对潜器运动位移响应几乎无影响。

3.3拖缆长度对水下拖航性能的影响

对比不同长度拖缆，即305m悬垂拖缆、350m悬垂拖缆对应计算得到的拖缆张

力见图15。

图15拖缆长度对潜器端拖缆张力的影响

0°、60°、90°、180°各计算浪向下350m悬垂拖缆对应的潜器端拖缆张力均小于

305m悬垂拖缆对应的潜器端拖缆张力。

浪向不同，拖缆长度对应的潜器端拖缆张力相差幅度不尽相同，其中0°(顺浪)下，

潜器端拖缆张力受拖缆长度影响最大；90°(横浪)下，潜器端拖缆张力受拖缆长度

影响最小。

对比不同长度悬垂拖缆对应的纵摇、横摇、艏摇、横荡单幅有义计算值见图16～

19。

短波浪周期(小于7.5s)时，拖缆长度对各计算浪向下的纵摇单幅有义值影响很小；

长波浪周期(大于7.5s)时，0°、180°浪向下的纵摇单幅有义值随拖缆长度的增加

而减小；60°、90°浪向下的纵摇单幅有义值随拖缆长度的增加改变很小。

除0°浪向(顺浪)下，拖缆长度对站体横摇、艏摇、横荡运动单幅有义值影响很小；

0°浪向(顺浪)下，站体横摇、艏摇、横荡运动单幅有义值随拖缆长度的增加而减小。

拖缆长度对站体运动位移响应的影响主要体现在顺浪和迎浪工况下的纵摇上。

图16不同拖缆长度对应的纵摇单幅有义值

图17不同拖缆长度对应的横摇单幅有义值

图18不同拖缆长度对应的艏摇单幅有义值

图19不同拖缆长度对应的横荡单幅有义值

3.4水下拖航过程中典型拖缆形态

在使用悬垂拖缆对潜器进行水下拖带航行时，拖缆形态主要表现为“时松时紧”的

周期性悬垂状态变化，其中几个典型的拖缆形态见图20。

图20悬垂拖缆水下拖航典型拖缆形态

在使用微负浮力拖缆进行水下拖带航行时，拖缆形态主要表现为围绕潜器艏部的不

断“转动”，其中几个典型的拖缆形态见图21。

图21微负浮力拖缆水下拖航典型拖缆形态

4结论

1)悬垂拖缆对应的拖缆张力及运动响应均小于微负浮力拖缆。从减小拖缆张力与运

动响应的角度考虑，在潜器水下拖带航行过程中应该尽量使拖缆保持一定的悬垂度。

2)潜器水下拖航应尽量避开0°(顺浪)工况，尽量选择90°(横浪)情况下进行拖航。

3)拖缆长度对潜器运动位移响应的影响主要体现在顺浪(0°)和迎浪(180°)工况下的

纵摇上，其响应值随拖缆长度的增加而减小。潜器水下拖航时，在可接受范围内，

可适当放长拖缆。

4)相关计算结果可为潜水器水下拖航系统的设计提供数值参考，尤其是在拖缆形态

的选择与保持上。但在计算中限制了母船除航向方向的运动，并且假设潜器始终严

格保持定深航行，这与实际拖航系统还存在一定的差异，需在下一步工作中进行相

应的研究。

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