教材包括

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人教版小学数学二年级下册教材分析

一、教材内容本册教材包括以下一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单

的万以内的加法和减法，图形与变换，克与千克，统计，找规律，用数学解决问题

和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法，万以内数的认识及用数学解

决问题。

表内除法的编排体现了两个特点，第一，在学生已经比较熟练地掌握了表内乘

法的基础上，教材集中安排了表内除法的教学。第二，不再明确区分“等分除”和

“包含除”，在平均分的操作活动中，让学生体验和感悟两种不同的生活原型，如：

把15个苹果平均分成5份；24人租船，每船限乘4人，从而使学生理解除法的

含义。

万以内数的认识改变了原有的编排结构，先教学1000以内的数，再教学万以

内的数，出现了数位顺序表和近似数。万以内的加法和减法编排具有承上启下的特

点：在二上年级教学百以内加、减法的基础上，教学口算两位数加、减两位数；教

学三位数（几百几十）的笔算加、减法，为进一步学习多位数加、减法作好准备。

本单元还结合几百几十的加、减法，安排了估算的教学内容，让学生进一步学习根

据具体情况，运用估算解决实际问题。

解决问题主要包括了两个方面的内容，第一，安排了解决问题教学单元，以学

生生动活泼的课外活动内容为素材，展示在实际活动中可能碰到的系列问题，让学

生运用已有的数学知识去解决这些问题；二结合表内除法、万以内数的加法和减法

教学，适时安排解决问题的有关内容，让学生在掌握了一些数与计算知识后，学习

用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。

在空间与图形方面，本册教材安排了图形与变换一章，内容包括“锐角和钝

2

角”“平移与旋转”。与原有教材相比，“平移与旋转”是新增加的内容。在量的

计量方面，教学克和千克，突出让学生在具体的生活情境中，通过自主探索和动

手实践的活动感受克和千克，初步建立“1千克”和“1克”的质量观念。在统计

知识方面，让学生进一步学习统计的意义，学习简单的数据和整理的方法，认识以

一当五的条形统计图和简单的复式统计表。本册教材还安排了“找规律”的教学内

容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律。不

仅使学生知道现实生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，同时培养学生观察、

操作及归纳推理的能力，发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。

二、教学目标1．认识计数单位“百”和“千”，知道相邻两个计数单位之间

的十进关系；掌握万以内的数位顺序，会读、写万以内的数；知道万以内数的组成，

会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小；理解并认识万以内

的近似数。

2．会口算百以内的两位数加、减两位数，会口算整百、整千数加、减法，会

进行几百几十加、减几百几十的计算，并能结合实际进行估计。

3．知道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系；能够熟

练地用乘法口诀求商。

4．初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过

程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。

中国教育总网教案频道知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。

5．会辨认锐角、钝角；初步感知平移、旋转现象，会在方格纸上将一个简单

图形沿水平方向或竖直方向平移。

6．认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的质量观念，知道I千克

=1000克。

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7．了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程；会用简单

的方法收集和整理数据，认识条形统计图（1格表示5个单位）和简单的复式统

计表；能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能进行简单的分析。

8．会探索给定图形或数的排列中的简单规律；有发现和欣赏数学美的意识，

有运用数学去创造美的意识；初步形成观察、分析及推理的能力。

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，学的信心。

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。建立学好数

11．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

三、教材分析

第一单元解决问题

主要内容：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号；运用乘法

和加法（或减法）两步计算解决问题。

1．教学内容的编排特点。这一单元的编排体现了两个特点：第一，整个单元

的知识用一连串的情境串连。每个例题的情境或是主题图的一个局部，或是主题图

中某一情节的发展，使学生在一个比较完整的情境中学习不同的内容。第二，在每

个例题中，教材都展示了多种解决问题的方法，体现了解题策略的多样性和开放性。

2．教学目标。本单元所要达成的教学目标是：第一，结合现实生活中的具体

情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学会用两步计算的方法解决问题，知

道小括号的作用。第二，培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培

养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3.教学思考与建议。解决问题不同于过去数学教材中的应用题教学。新课程

下的解决问题教学，提倡让学生多让学生经历“现实题材—提出数学问题—建立数

学模型—研究或运用数学方法—解决问题”的探索过程，引导学生进行自主的学习

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活动，使数学学习变成“生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。

（1）引导学生主动提出问题，重视培养问题意识。传统教材中的“应用题”

往往提供了现成的条件和问题，学生的思维活动是直接从解决问题开始。而实验教

材的“解决问题”仅仅为学生展现了现实生活的情境，要求学生在观察情境、解读

信息的基础上，自己发现并提出数学问题。可见，与传统“应用题”教学相比，“解

决问题”教学有一个显著特点，即学生思维活动的起点明显前移。

本单元的教学内容都是以现实生活情境形式呈现的，解决问题所需要的各个

已知条件并没有十分清晰地告诉学生。因此，在提出问题解决问题前，学生需要经

历一个收集信息的过程。比如，第4页例1呈现后，我们要先引导学生认真观察

图，说一说“你看懂了什么”。让学生有序地表述出已经知道的条件和所要解决的

问题。如“原来有22人在看戏，后来有6人去玩跷跷板了，现在又来了13人，

现在看戏的有多少人？”这样做的好处是：一方面让学生进一步明确已知的条件和

所要解决的问题，为接下来探索解决问题的方法做好准备；另一方面，让学生在表

述过程中，初步体验数学问题的基本结构。顺便提一下在实践中，很多老师也发现

学习图文结合应用题之后，学生会做图文结合应用题，而不会做文字应用题了。因

此，在教学中，学生分析解读图中的信息之后，我们不妨用文字表示出来，这样有

助于学生更好的掌握应用题结构。

学生提的问题可能多种多样，有需要一步计算解答的，也有需要两步计算解答

的。对于用一步计算解决的，可以当时就让学生解答；对于两步计算解决的可以暂

时留下，为学习新知识做好准备。教学实践中，有时会出现学生的提问不着边际，

不能较快提出有价值的数学问题，这时需要我们加强提问指导，让学生逐步理解怎

样发现问题、怎样提出问题。

（2）指导学生自主解决问题，感悟解决问题策略的多样性。在学生初步明确

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已知条件和问题之后，我们要安排学生先独立思考，自主探索解决问题的方法。在

此基础上，组织学生以小组为单位交流自己的意见和想法。在小组交流过程中，教

师要深入各学习小组进行指导，特别要注意发现不同的解题方法，为全班交流作好

准备。在小组内充分研讨后，再组织全班交流，让所有的学生分享不同的解决问题

的思路，感悟同一问题可以有不同的解决办法。《标准》理念下“解决问题”教学

过程中，对低年级学生而言，数量关系的分析，已经不再需要学生比较规范的阐述了，

学生能够结合具体情境和自身的经验描述出思考解决问题的过程即可以了，这也是

“解决问题”教学有别于原教材“应用题”教学的一个重要变化。然而，这解决问

题的过程是学生借助于自身的经验去完成的。

本单元三个例题教学的总体思路应该是一致的，但在知识目标把握上应各有

侧重。例1在学生分步解答的基础上，重点要引导学生用综合算式来列式计算。例

2中第一次出现了“小括号”，也是本册教材中唯一的一次，重在让学生通过大量

的计算练习来体验、感受、发现小括号的作用。教学时，在分步列式的基础上，可

以先让学生尝试改写成综合算式，以引发矛盾冲突，再组织讨论，让学生在具体

的问题情境中明确使用“小括号”的必要性和使用方法。

（3）引导学生关注现实生活中的数学问题，增强数学应用能力。传统应用题

教学的弊端之一是仅仅关注学生解题能力的训练，忽视引导学生解决现实生活中的

数学问题。数学课程标准在总体目标中指出，要让学生“初步学会运用数学的思维

方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应

用数学的意识。”因此，在本单元教学中，我们要重视引导学生观察现实生活，发

现其中蕴涵的数学问题，并在解决问题的过程中增强数学应用能力。

学生的现实生活应该包括两个方面，一是经过适度的数学抽象，问题和条件相

对比较明确的现实生活情境，这主要是指教材中安排的各种练习题，我们要引导学

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生联系生活经验理解情境的意义，自主解决问题。二是学生的实际生活情境，如我

们在学习例题之后，可以引导学生联系生活实际编题。

本单元练习的安排体现了现实性、开放性和综合性的特点，有利于提高学生的

应用意识和灵活解决问题的能力。如第7页第4题和第11页第4题，均选择了

“2002年世界杯预选赛亚洲区十强赛”的现实题材，信息十分丰富，并分别与“比

多少”、“倍数问题”相结合，进行综合应用，具有

较强的挑战性。学习学习相对感觉困难。特别一提的是这张表会对学生的思维造成

不必要的麻烦：（1）主场得分与客场得分为何意？大部分学生是不明白的；（2）

中国、阿联酋等球队解释一下，学生能理解，但阿联酋、乌兹别克斯坦、卡塔尔这

几个国名太难读了，影响了问题的解决。因此，在教学中，我们教师可以创造性地

使用教材，如可以结合当时学生们普遍关注的社会热点问题替换材料内容，以便学

生更深刻地体会数学与实际生活的密切联系。我们还要加强指导，让学生初步学会

根据实际情况，灵活选择相关信息解决问题，培养学生思维的灵活性。

在新课程实施的开始阶段，“解决问题”是一个很值得探索的内容，其许多问

题的产生和解决，需要实验教师进一步探索与实践。

第二单元表内除法（一）

1、主要内容

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2、具体特点和教学建议

（1）突出了概念教学。

这里涉及到两个概念“平均分”“除法”，以往教材把平均分和除法结合起

来放在一个课时中完成。而我们现在实验教材中把除法认识分为两个层次，一是建

立平均分的概念12－17页，二是在建立平均分的基础上引出除法的概念18－22。

A、教材12页给我们呈现了春游食品情景图，每人2瓶矿泉水、2个面包、3

个桔子等等让学生通过观察初步感知到这些物体每份都是同样多或者是一样多的。

在此基础上引出例1的教学，4个小朋友给5位同学分东西，这里我们可以让学

生用学具替代这些物体分一分，说一说，看一看，想一想，再概括出：像这样每份

分得同样多就叫做平均分。

做一做中，出现“平均分成5份”，这是第一次出现，所以我们先让学生思

考“平均分成5份”是什么意思？再让学生用学具摆或者画一画，独立完成后进行

交流，再交流中进一步理解每份分得同样多就是平均分。

从上面的教材我们可以看出例1主要是建立平均分的概念。而例2就主要

是让学生探索平均分的多种方法。可以一个一个分，可以两个两个分，也可以3个

3个分等等，像这样让学生经历多种方式平均分的过程，这是以前我们教材中是没

有的。

例3的分法与例2的分法又存在着不同，它是把一些物体按照每几个一份

进行平均分，这也就是我们以前所说的包含除。但是在这册教材中编者已经淡化了

等分除和包含除的之间的含义，所以我们不必告诉学生例2是等分除，例3是包含

除。同时例3还把平均分的活动和生活情境联系起来，也就是用平均分去解决问题。

为下面的一步计算应用题做好铺垫。在这里我们可以解释一下“限坐4人”是什

么意思？通过这3个例题的教学，经历多次分东西的活动，使学生对平均分的概念

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理解一步一步的加深。因

此在教学这个部分内容我们一定要让学生在活动中……，同时这里3个例

题我们可以安排两个课时来完成。理解平均分的基础上才引出了除法的认识，在书

本第18页，这里是第一次出现除法。

B除法

教材中例4帮熊猫分东西的活动，去解决小精灵提出的问题“每盘放几个？”，

引出这样的问题能不能用一种新的运算去计算呢？从而引出除法，在这里需要注意

的是：12—4=3这个算式12、3、4所表示的意义、读法写法需要这节课去掌握。

同时我们也可以对这个例题进行再加工改编继续为我所用，比如12竹笋放在2、3、

6、12个盘子，每个盘子有几个呢？或者更加开放：12个竹笋可以还可以平均放

几个盘子，每个盘子几个。不仅巩固了新知，还发散了思维。

例5是一种包含除的一种形式，同样要让学生掌握算式中20、4、5

所表示的意义，以及除法各个部分的名称。这里也是第一次出现名称。

练习四帮助学生巩固除法的含义，读法写法、各个部分的名称等等知识。其中

习题6，很多老师对这个题目有些争议。过去这样的题目只能写一道算式，但也有

老师认为可以写两道算式。这种题目现在两种方法都可以。

现在我们来看用2~6的乘法口诀求商

（2）突出求商的过程。

教材中的例1，用猴妈妈把12个桃子分给小猴的事例引入除法计算。充分调

动学生已有的“连加”“连减”“乘法口诀”等等知识经验，让学生经历不同的方

法求出12-3的商的过程，如：连减的方法、乘法、乘法口诀等等方法，最后再到用

乘法口诀求商。以前我们教材和教学是教师一步一步地牵引学习唯一地“用乘法口

诀求商”，千人一面，全体学生在同一层面上发展；而现在的教材，鼓励学生从不

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同地角度思考问题，需要我们教师大胆放手，放开学生地思维空间，尊重学生的个

体差异，倡导解题策略多样化。

例2的教学主要是沟通乘除法之间的练习，借助一道乘法算式计算出

两道除法算式。练习中都没出现1+1,我们可以补充这道题给学生练习。

（3）突出了知识的“孕伏”

这个特点在问题解决这部分特别突出,解决问题这部分内容中包括一步计算的

除法应用题和两步计算应用题。

其中一步计算应用题在前面部分的教学中早就做好了铺垫。如：15页例3,18、

19例4、5为例3的教学做好铺垫。又如：用2－6的口诀求商教学进一步孕府

了解决问题的内容,怎么样提出除法数学问题,怎么样解决除法数学问题等等。正是

因为有了前期大面积的孕府,所以例3的教学水到渠成,比较简单。在这里需要注意

引导两道算式的单位名称不同。

例4是一个两步计算的应用题,这是这个单元的难点。

第三单元图形与变换

1、教学内容：

本册实验教材在“图形与变换”单元安排了认识锐角与钝角、简单的图形的平

移与旋转。一方面让学生了解现实生活中锐角与钝角的应用,理解平移、旋转现象；

另一方面使学生学会辨认直角、锐角、钝角,学会对一个简单图形沿水平方向、竖直

方向平移的方法,初步感受变换的数学思想方法。

2、教材特点

教材都是从现实生活中的实例引入，抽象出数学概念，最后，又通过设计形式

多样的活动，使学生通过动手操作，深入理解概念，体现了知识形成的完整过程。

首先，提供了丰富的现实生活中有关图形和图形变换应用的素材。例如在“游乐园”

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的主题图中展示了本单元要学习的所有内容的实际应用。使学生不仅对所学的数学

知识的实际应用有了一定的了解，也使学生获得了有关图形以及图形变换的丰富的

感性经验。其次，设计了丰富多样的动手实践活动，如观察、折纸、制作、作图、

拼摆等。通过活动让学生对锐角、钝角、平移、旋转的概念进行感知、体验和理解，

感知和体验图形的变换、图形与图形之间的关系等。设计了一些既具探索性且生动

有趣的操作活动。例如，第45页的“拉一拉”“拼一拼”“转一转”等。让学生

在这些充满童趣的操作或制作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，感知、

感受几何变换的奇妙，激发学习数学的兴趣，并且得到发展空间观念的训练。

3、具体教学思考与建议

（一）关于锐角和钝角（P38）

1、学习起点和所处地位

学生在二年级上册“角的初步认识”中，已经学会如何辨认角和直角，本单

元在此基础上，让学生认识锐角和钝角，学习用更准确的、更具体的数学化语言描

述生活中的角。另外，直角、锐角和钝角概念的掌握，可以为进一步学习角的度量

奠定基础。

2、教学建议

（1）让学生在活动中探索，经历建模过程。角是一个抽象的概念，而锐角和

钝角是在抽象概念的基础之上进行分类、概括而得出的，更有必

要让学生经历概念得出的全过程。因而在这节课中我们可以设计这样几个实践活动：

①摆角。四人小组根据角的特点共同摆出大小不同的角

②比较分类。

③讨论交流。引导学生交流不同的分类标准，通过讨论形成以直角为参照物

的分类，使学生经历锐角和钝角的产生过程。

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④找角。在实物中找锐角、直角、钝角。

⑤画角。

⑥拼角。

这里每一个活动都给学生提供充分的“看、说、想、动”的机会，本节课的教

学重点就在学生的操作活动和智力活动中迎刃而解了。

（2）增加估测活动。

锐角和钝角，分别是在两个不同区间的两类角，在本学段对这两类角正确把握

的途径之一，实际上是对0-90度和90-180度这两个区间角的正确估测。为此，

我们在教学过程中就关注对锐角和钝角的估测活动，比如引导学生利用生活素材进

行估测，或老师利用教材提供的练习资料进行估测，使学生对两个概念的掌握体现

对图形的感知中。

（3）选材时要注意从立体图形中抽象出角的科学性。角是一个平面的图形，

从立体图形中抽象出角时会出现透视问题，就像长方体，它的长、宽、高是互相

垂直的，形成的各个夹角都是90度，但画在图上就不是这样了，所以我们在选取

材料时，要注意突破这个难点，尽量从物体的正面抽象出角。

4）指导学生使用好三角板。

（二）关于平移和旋转（P41－42）平移和旋转是“空间与图形”领域中“也

是新增加的内容。如何更好的理解教材、把握教材，我们有必要对这部分内容进行

一些更为深入的分析和思考。

1、概念溯源

平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平

移和旋转是两种基本的图形变换。那么，什么是变换？

☆变换和保距变换如果一个平面图形的每一个点只对应于它在此平面内的映象

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中的一个点，并且映象中的每一个点也只对应于原图形中的一个点，这样的对应就

叫做变换。能够保持图形的大小和形状不变的变换称为保距变换。保距变换主要有

三种：平移变换、旋转变换和轴对称变换。

☆平移变换和旋转变换

平移变换是最简单的保距变换。如果原图形中的点都沿着平行的途径运动一

个恒等的距离而到达映象，这样的变换称为平移。旋转变换是第二种保距变换。如

果原图形中的点都绕着一个固定的中心点转动一个恒等的角度，这样的变换称为旋

转。

2、教材剖析

教材教参中对平移和旋转概念的界定是这样L

（1）概念的界定

平移：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可

以近似地看作是平移现象。

旋转：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看

作是旋转现象。

（2）概念的把握在教学，我们不需要学生掌握这两个概念，而只要使学生大

致能辨别这两种现象，并能通过操作对图形进行简单的平移（或旋转）。

3、教学建议

（1）要从生活中选取较为典型的平移和旋转的例子让学生感知。事实上，正

是由于学生在生活中或多或少地接触过平移或旋转的现象，他们认识图形的平移或

旋转才有了可靠的基础。但另一方面，生活中的平移或旋转现象，并不是数学意义

上的平移或旋转。特别是，当我们选来用作学生观察的例子不够典型时，就有可能

产生歧义甚至误导。曾经有一位教师在观摩教学中，用做健美操时向前走几步，向

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后走几步来作为平移的例子。这样的例子不仅无助于学生理解图形的平移，甚至还

会造成认识上的混乱，并给学生正确把握概念的本质造成障碍。所以，我们提供给学

生观察的平移或旋转的例子应尽可能接近有关数学概念的本质。此外，引导学生着

眼于整体，不要被一些细节所纠缠。如火车在一段平直的轨道上行进的过程，可以

看作是平移。但如果考虑到车轮的滚动，整个火车的运动就不那么简单了。为了避

免学生误解，教学时可以提醒学生关注事物的整体，忽略一些无关紧要的细节，也

可以强调指出：火车车身的运动可以看作平移。

（2）借助操作活动帮助学生巩固知识。

平移和旋转这个教学内容本身就是活动的，要使学生较好的理解这个概念，

必须动手操作、观察实验、建立模型。

（3）要具体指导在方格纸上把一个图形进行平移。这是一个重点

看图识别图形在方格纸上开始位置至终止位置间的平移格数，是教学的一个

难点。怎样突破这一教学难点？教学时，用课件把平移的过程用动

态的方式呈现出来，使学生通过观察，了解移动的方向和移动的距离分别表示什么

意思。学生很容易对移动几格造成错觉，会错误地把移动格数理解成两个图形中间

的空格，教学中一定要正确引导。

（4）在安排平移和旋转教学内容时，可将两个概念分别在两个课时里完成，

也可先集中在一个课时。我个人觉得我们在处理教材里可重组教材，先让学生在第

一课时内初步认识平移和旋转现象，两个概念的同时出现，这样有利于两个变换的

对比。

（三）关于实践活动“剪一剪”（P46－47）

1、活动内容。这部分教材取材于中国民间传统的手工艺“剪纸”，设计了两

个剪纸活动：剪出排成一排的小纸人（感受图形的平移）剪出围成一圈的小纸人（感

受图形的旋转）。

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教学知识点：让学生知道在剪纸的过程中，每增加一次对折的次数，剪出的对

称图案的个数就是前一次的2倍；能力点：让学生能剪出连续的对称图案；3．美

育点，让学生剪出漂亮的图案。

2、教学建议

（1）在剪纸活动中，注意让学生感受其中蕴涵的数学知识。

教学中我们就要体现出它的“数学味”来。这节课数学思维的着点就在于让学

生知道在剪纸的过程中，每增加一次对折的次数，剪出的对称图案的个数就是前一

次的2倍。

（2）留给学生一定的创作空间，让学生感受数学的美。这个创作空间指的是

发挥学生想像力和创造性，让学生自己设计图

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案，比如蝴蝶、雪花等，初步培养学生的创新意识。

(3)要求不能过高，时间不够，可向课外延伸

第四单元表内除法(二)

主要内容：

这个单元在编排上与表内除法一比较相似，包括：

丁用7-9的乘法口诀求商(不作具体阐述)

表内除法二-

这三个例题由浅入深、由简单到复杂、由直观操作到推理分析，引导学生在解

决问题的过程中进行有条理的思考。下面我们具体来看例题。

2、例2教学。这节课主要是通过学生的动手操作，引导学生理解个数是另一

个数的几倍”的含义。因为在上个学期学生已经掌握了倍的概念和求一个数的几倍

是多少，因此，在教学这节课时，学生理解一个数是另一个数的几倍以及用语言去

描述表达都不存在问题。

但在这节课中需要注意这么几点：

(1)主题图中的摆飞机，这个相比较还是比较复杂的，因此我们可以让学生

去三角形或者正方形等比较简单的图形。

(2)操作，在操作中让学生理解：两个具体量在比较，把其中的一个量作为

标准，另一个量包含这个的几份，就是这个的几倍。为下节课的

训□.ifi过揺飞机梗珈话动.让学生歐昙另-T漫的几涪•酌甘文

!

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1

训恥综台应用乘、隔袪彌［］识鮮决阿爭计篡的买际冃定

问题解决(教材

例题)

中安排下面三个

16

应用题思考奠定基础。

3、例3的教学。主要是帮学生建立倍和除法之间的关系，也就是求

一个是另一个数的几倍就是一个数里有几个几？

练习十二中第四个练习设计比较好。其中倍数关系的有5种，相差关

红色的圆圈个数蓝色的圆圈个数你能提出什么问题

1

2

系的有9种，为了减少涂色活动的盲目性，增强思维含量，我们可以让学

生完成这样的表格。

4、例4主要应用学生已掌握的表内乘除法的知识来解决两步计算的实际问题。

以一群学生在公园先画船再做碰碰车为背景。引导学生；用数学眼光来观察并解决

游玩中的数学问题

注意：理解题意。可以先分图观察。再结合观察。采取自主探索的方式，独立

思考解决。注重解体思路的交流、学习。

这里出现了综合算式。如果学生没有列出综合算式的可以引导学生。使学生能

站在更高层面商；用整体的较为简洁的综合算式来解决上述问题。但并不需要所有

的学生都；要会列。

第五单元万以内数的认识

一、教学内容

第五单元是万以内数的认识，包括数数，读数、写数，数的组成，数位的含义，

数的顺序和大小比较，近似数，以及整百、整千数的加减法。具体有这样的逻辑结

构：

17

在这一阶段，学生将认识更大的自然数。它不仅是大数的计算的基础,而且是

在日常生活中有着广泛的应用，必须让学生切实学好。

1、千以内数的认识

(1)呈现一个体育馆(能坐10000人)开运动会的场景图。但是学生从图中很

难感受到一万这个数，因此，我建议老师们在教学过程中可以不用这个主题图，或

者我们可以自己可使用近万人大型集会的图片，让学生猜猜其中的人数，感受一下

大数。

例1(认识计数单位千)

(1)通过数方木块，认识计数单位“千”。

(2)“怎样数更大的数？”启发学生：一百一百地数。

例to

例9

18

(3)“关于数数，你们有什么新发现？”弓I导学生总结出：数更大

的数，可以一百一百地数……

做一做P68

这里主要是克服数数难点，重点练习接近整百、整千数的下一个数该怎样数。

这种练习可以在课后增加一些，让学生真正地会数数。这个我有课件可以考给大家。

例2(教学1000以内数的读、写)

(1)写出计数器的数，再读出来，并说出各个数的组成。

(2)教学304、580时，提醒学生看哪位上没有珠子，该怎样读写。例3(教

学比较1000以内数的大小)

(1)借助计数器，直观比较，可以从不同数位上的数表示不同的意义去比

较。

(2)分两种情况：位数不同的数比较大小，位数相同的数比较大小。

(3)课标的要求不给学生概括比较数的大小的抽象法则。可以让学生说一

说自己比较的方法，进行总结。我个人认为是有必要的。

做一做P70

第3题，通过“少一些”“多得多”描述数的相对大小，培养数感。这样

的题目需要重视。

在练习十五中

第5题，借助行车距离，我们要让让学生看图填数，渗透交通安全教育。

第6题，估计书架上书的数量，培养数感。学生的估算策略可能

很多，只要合理都应给予肯定

2、万以内数的认识

情景图P73

（1）呈现壮观的南京长江大桥，给出其公路桥的长度和铁路桥的长度，

19

让学生感受大数在实际生活中的作用，产生认识万以内数的需要。

（2）当然我们也可以提供贴近学生的与万以内数的其他有关的情境，增

强学生对万以内数的感知。

例4（认识计数单位“万”）

（1）借助方木块和计数器一千一千地数，数到一万。

（2）可以先用方木块数，再在计数器上数；也可配合着数：每用方木块

数一千，就在计数器上拨上一千。

（3）提供创设更多的现实情境，让学生感受10000的大小。如教学时，

我们教师要提供和创设更多的现实情境，让学生感受一万的

大小和万以内数的特征。例如，课前让学生在家数出10000粒大米，课堂

上交流自己是怎样得到10000粒大米的，并感受10000粒大米有多少；或者让学生

合作数出10000页纸，看看叠起来有多高，再估一估10000页纸有多高；或者说说

自己班级（或学校）有多少人，多少个这样的班级（或学校）大约是10000人；也

可以让学生交流生活中遇到过的万以内数的情境。总之，要让学生切实体验到万以

内数的特征，建立形象的感性认识发展学生的数感，了解大数的价值。

例5（教学万以内数的读、写）

（1）用方木块表示数，让学生在计数器上表示出来，然后读、写，

并说出数的组成。

(2)明确数位顺序，让学生制作数位顺序表。

例6(教学中间、末尾有0的数的读、写)

(1)同1000以内数一样(例2)，借助计数器教学读写。

(2)总结万以内数的读写法，教学时可通过读写具体的数，进行总结。

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例7(教学万以内数的大小比较)

(1)有两种情况：位数不同的数比较大小(借助两种家用电器的价钱)；位数

相同的数比较大小(直接出数比较)。

(2)加强对容易出现错误的情况的指导，如像2859和2895,3010和3100

的大小比较等。

(3)可多提供有现实意义的材料让学生比较，让学生感受数学的价值。

例8(教学近似数)

(1)不出近似数的概念，而是通过两个情境，对比育英小学和新长镇的准确

人数和近似人数，让学生理解近似数的含义。

(2)列举生活中碰到的近似数，体会近似数的用途。

(3)同时我们还要知道，一个数的近似数不是唯一的，只要接近都可以称作

近似数。

3、整百、整千数的加减法

两类：

(1)整千数的加、减法(可以归结为10以内数的加、减法)

(2)整十数、整百数的加法和相应的减法(可以归结为20以内的加

减法)

例9(教学整千数的加、减法)

(1)通过计算老爷爷家新添的两件家用电器一共花多少钱，教学加

法，通过计算冰箱比彩电贵多少钱，教学减法。(2)鼓励学生探讨算法，但应通过交

流优化算法。例10(教学整十数、整百数加法和相应的减法)加减法对照编排，

引导学生归结为20以内的加减法进行计算。对本单元提两点教学建议

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1.重视培养学生的数感。本单元主要体现：

(1)在现实素材中感受万以内数的意义，能用多种方法表示数。

(2)体会万以内数在日常生活中的作用。

(3)能在具体情境中把握数的相对大小，能进行估计。

(4)会用万以内数表示具体事物的数量和交流信息。

2.突出教学的重点，切实解决难点。重点：万以内数的读写，数的组成，数

位等。难点：

(1)数接近整百、整千时拐弯处的数。

(2)多位数中的数位的意义，以及十进关系。

(3)中间、末尾有0的数的读、写。

第六单元克和千克

一、充分理解和重组教材，创设现实生活情境。

二、提供丰富的学习素材，让学生在自主探究的过程中建构数学模型。

1.创设有利于学生探索的情境，激发探究的欲望，满足学生的心理需求。

2.充分挖掘教材中“动态探索活动”素材，引导学生探索发现。

第七单元万以内的加法和减法（一）

本单元主要教学口算两位数加、减两位数（和在100以内），笔算几

百几十加、减几百几十以及加、减法估算。共安排了5个例题。

情境例题教学内容

上船情境

例1两位数加两位数（口算）

例2两位数减两位数（口算）

收集矿泉水

例3几百几十加几百几十（笔算）

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瓶

例4几百几十减几百几十（笔算）

例5力口、减法估算

这部分内容是在万以内数的认识以及100以内的加、减法基础上教学的，起着

承上启下的作用。一方面通过口算和笔算，复习了数和计算的有关知识，另一方面

也为进一步学习万以内的数与计算起了铺垫作用。

1.口算两位数加、减两位数。

（1）主题图。

教材在第91页呈现了二年级同学准备坐船“去鸟岛”的热闹场景。图中给出

了二年级四个班各班的人数和船的限乘人数，为引出两位数加、减两位数提供现实

背景。

（2）例1

例1教学两位数加两位数，其情境图是主题图的继续：二（1）班、二（2）班

两个班正在上船，老师在问“二（1）班、二（2）班能坐下吗？”小精灵也在问：

“二（3）、二（4）班合乘能坐下吗？”教材从解决老师和小精灵的问题入手引

出两位数的不进位加（23+31）和进位加（32+39），并通过对话形式给出了两个

学生的不同口算思路，鼓励学生通过讨论、交流探索两位数加法的口算方法。之后，

让学生解答自己对主题图提出的问题，并交流计算结果以及思路。

（3）例2

例2教学两位数减两位数，其情境是例1的发展：二（1）班、二（2）班

全坐下后，船上还剩一些位置，教师问：“还能上几人？”之后小精灵问：“二（3）

班上一些人后，还剩多少人？”由此引出两位数减两位数的不退位减和退位减，并

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呈现了学生几种不同的解题思路（包括在脑中想竖式计算），鼓励学生大胆探索。由

于两位数加、减算理基本相同，通过例1，学生已了解了两位数加两位数的口算思

路，这里可以放手让学生探索解题思路，对于不同的方法，教师要给予鼓励。

口算两位数加、减两位数，开始学生可能比较慢，所以最初的练习要注意正确，

不要强求速度，还可以适当让学生说一说口算步骤，以后要通过不同的形式（如准

备一些式题卡片）经常带着练习。

（4）练习十九

第3题，是实际应用的问题。教材给出了4件商品的价钱，让学生计算买两

件商品要用的钱数。练习时，可以先让学生按教材给的示范，计算阿姨买一个台灯

和一个闹钟一共用的钱数，然后再自己提出问题进行计算。

第8题，结合学生打篮球的情境，让学生用两位数加、减法解决生活中的实际问题。

本题的教学资源比较丰富，除了计算教材上提出的问题外，学生还可以根据图中信

息自己提出问题进行解答。

2.笔算几百几十加、减几百几十。

教科书第96页上面呈现的是一幅学生爱护环境，收集矿泉水瓶的情境图：学

生有的在捡矿泉水瓶，有的正将收集的情况记录在表里。教材通过解决从中提出的

实际问题引出例3、例4。

（1）例3

例3教学几百几十加几百几十，180＋340，教师要注意引导学生明确题意，

然后分小组讨论怎么算，教师也可适时点拨：能不能转化成以前学过的方法来解答？

由于前面学习两位数加两位数的口算时，学生已接触过转化的方法，这里通过讨论、

交流，学生可能有的会想到把几百几十看作几十几个十，转化为两位数加两位数来

口算，也可能有的会想到列竖式计算。不管哪种方法都应让学生说说算理，同时提

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醒学生各种算法中应注意的问题。如笔算可通过启发性的问题：“百位上为什么是

5，而不是4？”引起学生对进位时应注意的问题的重视。之后，让不同算法的学生

尝试一下其他算法，通过对照、比较选择出适合自己的算法。

（2）例4。

例4教学几百几十减几百几十，教材仍然以例3上面的情境图为计算的实

际背景，从解决“第二周比第一周多多少个”的问题，引出340—180计算方法探

索的过程教材采取了与例3相同的方式，仍然呈现了口算和笔算的两种方法，同时

以启发性的问题提醒学生笔算减法中应注意的问题。

3.估算。

1）例5

例5教学估算，仍然以收集矿泉水瓶为现实背景。教材给出一个表，表中呈

现了学生四周收集的矿泉水瓶的数量，通过小精灵明明提出的问题：“第三、四周

大约收集了多少个？”引出估算（见下图），让学生探索解答方法，同时解决“大

约再收集多少个，又可以再送一次”（500个可以送一次）。教材给出了两对学生

的不同解答策略。教学时，可以让学生先自己估算，再进行交流，教师尽量把不同

的策略都展现出来，使学生通过讨论体会到：（1）解决同一个问题可以有不同的方

法，只要合理都可以采用。计算策略不同，估算的结果也会不同，如，估算第三、

四周一共收集的个数，如果把192看成200，219看成200，估算结果是400个；

如果把192看成190，219看成220，估算结果是410个。两种结果都是合理的，只

是一种稍微粗略些，一种稍微精确些。（2）在解决问题时，估算、精确计算可以

同时采用。如，解决“第三、四周大约收集了多少个”时，可以用估算，在解决“再

收集多少个，又可以再送一次”时，可以精确计算。

最后，教材还提出“还可以提出什么问题？”因此我们教师教学时更要充分利

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用教材资源，让学生提出不同的问题进行解答，培养合理运用估算策略的意识和能

力。

（2）练习二十

第2题，以种树为题材，让学生解决实际问题。这里只有一个问题，练习时，

还可以让学生提出不同问题（如今年比去年多植多少棵），或者改变题中的数据提

出不同的问题进行解答，这样既增加了练习的密度，同时又使学生受到绿化环境的

教育。

第6题，通过计算从北京到大连的火车票比飞机票便宜多少钱，让学生体会

估算策略在实际生活中的应用。

第7题，给出两种商品的价钱，判断妈妈的钱买这两种商品够不够，让学生

通过解决这种实际问题，学习如何根据实际情况调整估算策略。此题有多种不同的

估算策略，如将两种商品的价钱245、187，看作250，190或200，200甚至是250，

180，其中看作200，200的估算结果是400，与实际情况不符，这时需要通过交流、

讨论，判断结果的合理性，调整估算策略。

第10题，计算两个年级共需要多少个一次性的注射器，其内容是学生生活中

的事。学生可能对一次性注射器不太熟悉，练习时，教师可作适当说明。

第12题，是联系生活实际的估算题，要求估算冷饮店一天卖出的冰棍和矿泉

水的数量。学生估算出结果后，可以引导学生对估算结果进行分析，预测冷饮店叔

叔第二天两种冷饮的进货情况。如，矿泉水比冰棍卖得多，第二天矿泉水要多进些。

4．整理和复习

教材主要结合教科书第102页的第1、2题总结本单元所学的口算、笔算的方

法和要注意的问题。结合第3题复习估算，教材创设了学生看木偶戏，需要估算一、

二年级同时观看能不能坐下的情境，让学生从中体会估算的意义以及估算策略的灵

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活性。

复习几百几十加、减几百几十时，可以让用不同方法计算的同学说一说自己的

是怎样算的，计算时应注意什么。如用口算的，在把几百几十归结为两位数计算后，

要注意得数后面别忘了加0；用笔算的，要注意相同数位要对齐，如果是进位加，

在加百位上的数时，别忘了十位上进上来的数。

复习估算时，要结合实际问题，使学生明确估算策略可以不同，只要合理就行，

估算策略要根据实际问题进行调整，才能使估算结果与实际相符。

教学建议：

1.充分利用学生已有的知识学习新知识。

单元的内容是在前面内容的基础上教学的，如口算两位数加、减两位数，本质

上都是两位数加减一位数、整十数两种情况的组合。如23+31，

可以分解为：23+30=53，53+1=54。而笔算几百几十加、减几百几十的，是两位数

加、减两位数笔算的拓展，它们的算理完全相同，可以通过迁移类推来学习。因此

教学时，应注意相关内容的复习。

2.注意把握好计算教学的要求。

本单元计算教学的内容呈现算法多样化的特点，在教学时，一方面应尊重学生

的个性差异，允许他们采用不同的算法进行计算，同时也应注意把握好教学要求，

如教学几百几十的加、减法时，主要以教学笔算为主，口算是作为另一种算法出现，

因此对于这类计算，只要求学生掌握笔算，对于口算不作共同要求。

第九单元找规律一下的图形规律是以简单的周期

排列为主，与一年级下册教材相比，本册教材最大的变化就是图形和数列的排列规

律稍复杂一些，以循环排列为主，如图形的排列呈现形状和颜色的循环变化，一个

数列每相邻两项的差组成新的数列是等差数列。具体地说，每组图形不再依次重复

27

出现，而是按一定规律变化顺序出现，学生不仅要看清图形或颜色的组合规律，同时

还要发现图形排序上的规律。

循环规律的排列可以排成四行，也可以排成一行，还可以根据顺时针方向排列

或逆时针方向排列。

将教材做适当处理，以便更符合本班学生实际。首先，情境的导入要有趣味性，

能激发学生情感；其次，图形的呈现方式采用动态式，方便学生观察，同时按照一

定的顺序逐一出现，让学生在观看中初步感知图形的循环过程。再次，规律的呈现

形态可以是方阵图、线形、田字格形出现，力求有变化，使学生加深规律本质的理

解。在此过程中，要创设情境，让学生自主参加，主动探究，寻找，让学生经历发

现图形排列规律的过程。考虑到这一内容的难度系数比较大，教学过程中注意扶与

放的结合，教师适时的帮助学生理清思路，让学生学会寻找规律的方法，同时能用

自己的语言表述发现的图形循环排列的规律。

四、教学实施建议

（一）表内除法教学要重视概念的形成过程，关注计算能力的培养表内除法是

学习多位数除法的基础，是本册教材的重点内容之一。包括除法的意义、用乘法口

诀求商和用除法计算解决简单的实际问题。教学中应关注以下几个问题。

1、除法意义教学要加强教学过程的探索性，体现概念的形成过程。相对于加

法、减法和乘法而言，学生对除法意义的直接生活体验较少。因此，建立除法的意

义对学生来说具有一定的难度，这也是表内除法教学中的难点之一。那么，如何突

破这一教学难点，帮助学生理解除法的意义呢？

首先，应让学生充分参与平均分的实践活动，逐步建立平均分的表象除法的

意义建立在平均分的基础上，因此，在认识除法的意义时，教材专门安排了平均分

的教学。平均分的教学可分两个层次进行，第一，创设“分一分”的现实情境，

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引导学生动手操作，并呈现不同的分法（每份同样多与不同样多），在比较中让学

生理解“什么是平均分”。第二，在操作、想象过程中，让学生懂得“怎样才能平

均分”，为学生认识除法积累丰富的感性材料。学生的思维首先是从动作开始的，

因此，要为学生创造动手实践的机会，让学生分一分、圈一圈、画一画。如教学第14

页例2“把15个苹果平均分成5份”时，可以借助小棒（或小圆片等）代替苹果，

先让每一位学生动手操作，独立分一分，然后组织交流，展示学生不同的平均分的

策略，充分暴露他们的思维过程。如有的学生一个一个分；有的先两个两个分，再

一个一个分；还有的先估计，然后直接就三个三个分。分完后，还要引导学生学会

数学地表达分的结果，如“把15个苹果平均分成5份，每份是3个苹果”。再

如教学第14页“做一做”时，也应组织学生动手实践，但操作前，可以让学生先

估一估每份大约有多少瓶矿泉水，并想一想“怎样分，比较快”。在解决问题后，

教师可再一次提出开放性问题：还可以把12瓶矿泉水平均分成几份，每份有几瓶？

组织学生继续探索。这样，通过多次操作活动，让学生体验、感悟平均分，逐步形

成平均分的表象，为学生学习除法打好基础。

其次，除法运算的教学宜采用有意义接受的方式。在建立平均分的基础上，教

师可以直接告诉学生“平均分可以用除法表示”，同时说明除法算法各部分的名称。

但要让学生理解除法运算的意义，需要建立除法算式和平均分操作活动之间的联系。

一方面，要从具体到抽象，即让学生能根据操作的过程与结果，写出相应的除法算

式，体验其中的对应关系；另一方面，还要从抽象回到具体，即让学生根据除法算

式进行操作，并根据操

作描述算式的意义，加深对除法运算的认识。如“12宁3=4”既可以理解

为“把12个苹果平均分给3个小朋友，每人分到4个”，也可以理解为“有12个

苹果，每人分3个，能分给4个小朋友”。

29

2、让学生在具体情境中理解乘、除法的关系，掌握用乘法口诀求商的方法。

首先，在教学“用2〜6的乘法口诀求商”时，要把问题交给学生，让学生独

立思考，发现求商方法。交流时，要展示学生不同的策略。如实践操作的方法，通

过动手分一分、圈一圈、画一画解决问题；连续做减的方法；用乘法口诀求商的方

法。在此基础上，教师应引导学生进行比较，使学生认识到用乘法口诀求商与平均

分之间的内在联系。其次，在教学“用7〜9的乘法口诀求商”时，要让学生利用

知识的迁移自主探索，掌握所有表内除法题的计算方法。培养学生自主探索的学习

能力，提高教学效率。

在脱离了具体的情境后，用乘法口诀求商就成为一种纯粹的计算技能，而且还

是学生必须掌握的最基础的知识和技能。教材也明确提出了表内除法计算分阶段的

具体要求，如下表：

单兀结束平均错误

率

6%

速度

绝大多数达到每分钟做8

题

期末平均错误率

4刎内

速度

绝大多数达到每分钟做8

题

技能必须通过一定量的训练才能形成，因此，教学时我们应充分重视除法计算

技能的训练，注意合理组织练习，提高学生用乘法口诀求商的能力。如适当加大课

堂练习的密度，使每个学生都有较多的练习机会，尤其对学习有困难的学生要给予

特殊“照顾”。组织练习时，还应针对对学生的年龄特点，注意练习形式的多样化。

如可以利用教材提供的资源，组织“送信”、“找朋友”、“抽卡片”等游戏形式

练习，让学生兴趣盎然，有效地提高计算能力。

（二）万以内数的认识和加、减法教学要重视发展学生的数感让学生在数学学

30

习过程中建立数感，是《数学课程标准》十分强调和重视的问题。但什么是数感？

数感应怎样培养？不少教师存在疑惑，也经常被误解。比如，有教师仅仅把数感理

解为估计的能力，认为学生能较为准确地估计出物体的数量（如一袋小棒的根数、

一瓶黄豆的颗数等），就说明具有了较强的数感。因此，在数概念教学中一味强

调估计能力的培养。显然，这样的理解是十分片面的。数感是一种主动地、自觉地

或自动化地理解数和运算的态度与意识，其内涵十分丰富。举例来说，教材第69页

有一张图片，下面写着“有八百六十八人跑马拉松”，学生应该怎样理解这个数呢？

首先，应该理解这个数表示的现实意义，即表示在跑马拉松的运动员的总人数，而

且人数很多；其次，能与自己熟悉的数概念建立联系，并能自觉地进行比较。如能

与自己学校学生总人数进行比较，知道是“多一些”还是“少一些”。第三，能依

据数的组成知识，自觉地在头脑中进行重新编码，如出现“10X10”方阵表象，

知道八百六十八人表示有八个这样的方阵还要多一些。

在万以内数的认识和加、减法教学中，我们应从多方面入手，培养和发展学生

的数感。如可以结合现实情境呈现万以内的数，还可以放手让学生自己去收集现实

生活中的数，让学生在具体而生动的实际例子中理解数的现实意义。又如，可以引

导学生用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等词语描述几个三、四位数

的相对大小关系（第70页“做一做”

第3题，第80页第9题）。再如，让学生学习用近似数来表达和交流，并在现

实情境中理解估算的重要性和必要性，逐步培养估算的意识等等。

如果说精确计算教学的核心是算法，那么估算教学的灵魂就是意识。实践中，

不少教师把估算教学仅仅理解为估算技能的教学与训练，这显然值得商榷。但小学

生比较习惯于精确计算，估算意识较为薄弱，往往认为“估算的结果是不正确的”，

从而排斥估算，不愿用估算解决问题，估算一直是教学中一块难啃的骨头。因此，

31

在本册教材的估算教学中需要注意以下几个问题：第一，注意创设现实的估算情境，

使学生主动产生估算的需求，体验估算的价值，培养估算意识。第二，重视估算方

法、策略的交流，培养学生根据具体情境选择合理估算策略的意识和能力。第三，

估算意识和估算能力的培养需要一个长期的、逐步渗透的过程，要结合计算、解决

问题等内容的教学，有意识地加以渗透和培养。如在计算前让学生先估计得数大约

是多少，在解决问题后用估算来判断结果是否有误等。

（三）解决问题的教学要突出问题意识培养，提高学生用数学解决问题的能力

解决问题的教学要把握好以下两个重点：

第一，在现实情境中培养发现问题、提出问题的意识和能力。如第2、3页

单元主题图教学时，教师应先让学生独立观察，数学地理解并描述图意，获取有用

的数学信息。在这一过程中，培养学生敏锐的观察能力和主动获取信息的能力。接

着，教师应鼓励学生自己发现并提出问题，这一环节十分重要，教师切忌急于求成，

代替学生提出问题。当然，二年级学生的提问能力还有待培养，有时学生的提问往

往踩不到点上。这时，教师应注意及时点拨引导，指导提问方法。在学生描述信息、

提出问题的基础上，教师还应与学生共同进行梳理，用较为简洁的数学语言表述已

知条件和问题。教师还可以通过板书或多媒体呈现文字叙述的题目，这样有利于学

生理解数学问题的基本含义。

第二，在独立探索、合作交流过程中，重点培养学生合理、灵活解决问题的能

力。数学学习从本质上说是学生个体思维活动的过程，因此，在提出问题后，教师

应放手让学生独立探索，鼓励学生个性化地解决问题。如第4页例1教学时，除了

书本给出的两种方法外，学生还会提出“13－6＋22”的方法，只要学生能正确表

述解决问题的思路，教师都应给予肯定和鼓励。在学生独立探索后，应及时组织反

馈与交流，引导学生大胆表述自己的思维活动，呈现不同的解决问题的策略。使学

32

生体会到同一问题可以有不同的解决办法，逐步提高解决问题的能力。

在解决问题单元中，需要注意小括号的教学。在第5页例2教学时，教材第

一次出现了小括号。使用小括号列综合算式是教学中的难点，教师应利用现实情境，

帮助学生借助生活经验明确小括号的作用，初步掌握小括号的使用方法。但通过一

个例题的教学是不可能让学生掌握小括号的使用方法的。需要教师在整个学期中，

结合解决问题练习多次进行渗透与指导，让学生逐步掌握。如第6页“练习一”第

2题、第7页第3题，第64页“练习十四”第3题等。

（四）图形与变换的教学要着眼于学生空间观念的发展以平移与旋转为例，教

学时，要注意密切联系学生的现实生活，在丰富的观察、实践活动中，培养和发展

学生的空间观念。

如为了让学生感知平移、旋转现象，可安排两个层次的教学活动。首先，让学

生在观察中感知，教师可利用实物演示或图片（有条件的可以做成课件），引导学

生观察不同物体的运动方式，如推动的移门、转动的风车等。其次，通过举例进一

步感知，让学生说说现实生活中哪些物体的运动是平移，哪些是旋转。但无论是观

察还是举例，教师都应注意引导学生用数学的语言进行描述，并鼓励学生通过动作

或符号来模拟、表征物体的运动方式。通过教学，使学生学会用数学的眼光来观察

日常生活中不同物体的运动方式，形成相应的表象，发展空间观念。

又如，在研究平移方向、平移举例时，教师应注意逐步提升学生的思维水平。

一开始可以让学生动手移一移，或借助多媒体进行演示。但接着教师应鼓励学生逐

步脱离实物操作和直观演示，让学生尝试“在头脑中平移”，以发展空间想象能力。

在本单元教学时，教师还应准确把握教学要求，切忌随意拔高。如认识锐角和

钝角教学时，没有必要教学锐角和钝角的数学定义。而只要在观察具体图形的基础

上，直接告诉学生“这样的角是锐角”“这样的角是钝角”。并通过比较，让学生

33

发现“锐角比直角小”“钝角比直角大”。再如，在研究平移和旋转的距离时，只

要学生掌握判断一般方法，能根据某一相对应的点（或边）判断整个图形所移动的

距离。如果要学生理解“图形中所有相对应点的移动方向相同，距离相等”，要求

就相对拔高了。