偶数和奇数是什么意思

奇数与偶数（一）

阅读思考：

其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。

凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，

大于零的奇数又叫单数。

因为偶数是2的倍数，所以通常用这个式子来表示偶数（这里是整数）。因为任

何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子来表示奇数（这里是整数）。

奇数和偶数有许多性质，常用的有：

性质1两个偶数的和或者差仍然是偶数。

例如：8+4=12，8-4=4等。

两个奇数的和或差也是偶数。

例如：9+3=12，9-3=6等。

奇数与偶数的和或差是奇数。

例如：9+4=13，9-4=5等。

单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。

性质2奇数与奇数的积是奇数。

例如：等

偶数与整数的积是偶数。

例如：等。

性质3任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

例1.有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次

后，使5张牌的画面都向下吗？

分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向

上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。

5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小

明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。

所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。

例2.甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋

子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白

子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩

下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？

分析与解答：不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。

所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里

只剩下一个棋子。

如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数

不变。也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶

数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒

里剩下的一个棋子应该是黑子。

例3.如图（1-1）是一张的正方形纸片。将它的左上角一格和右下角一格去掉，剩

下的部分能否剪成若干个的长方形纸片？

图（1-1）

图（1-2）

分析与解答：如图1-2，我们在方格内顺序地填上奇、偶两字。这时就会发现，要从

上面剪下一个的长方形纸片，不论怎样剪，都会包含一个奇，一个偶。我们再数一下

奇字和偶字的个数，奇字有30个，偶字有32个。所以这张纸不能剪成若干个的长方

形纸片。

2.一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前

两个数的和，也就是：

1，1，2，3，5，……

那么这串数的第100个是奇数还是偶数？

分析与解：

这道题的规律是两奇一偶，第100个为奇数。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1.30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？

2.有6张扑克牌，画面都向上，小明每次翻转其中的5张。那么，要使6张牌的画面都

向下，他至少需要翻动多少次？

3.博物馆有并列的5间展室的电灯开关。他从第一间展室开始，走到第二间，再走到第

三间……，走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间……，如果开始时五间展室

都亮着灯，那么他走过100个房间后，还有几间亮着灯？

4.有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转”，使其杯口向

下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使九只杯口全部向下？为什么？

【试题答案】

1.30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？

答：和是奇数

2.有6张扑克牌，画面都向上，小明每次翻转其中的5张。那么，要使6张牌的画面都

向下，他至少需要翻动多少次？

答：5次

3.博物馆有并列的5间展室的电灯开关。他从第一间展室开始，走到第二间，再走到第

三间……，走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间……，如果开始时五间展室

都亮着灯，那么他走过100个房间后，还有几间亮着灯？

答：第5展室灯亮着

4.有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转”，使其杯口向

下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使九只杯口全部向下？为什么？

答：不能。